一、 故事导入：

小明、小兰和小丽分在了一组，负责给中央花坛北面的长方形花坛和东面的正方形花坛做护栏。小明建议先估计一下长方形和正方形的周长，再选择用哪种护栏。小丽一向做事认真，一丝不苟，认为还是先测量长方形和正方形的各个边的长，然后通过计算他们的周长选择用哪种护栏。说干就干，小明、小兰用卷尺测量，小丽记录：长方形花坛的长是8米，宽是4米；正方形花坛的边长是7米。商店里有两种护栏：甲种护栏每米8元，乙种护栏每米9元。长方形花坛和正方形花坛各用多少米护栏？需要花多少钱？怎样选择既美观又实惠呢？小明、小兰和小丽带着自己的测量结果开始了计算和商讨，同学们，让我们帮帮他们吧！

（评析：以富有现实的有挑战性问题的故事导入，能极大的激发学生的探究积极性，让学生体验到数学学习内容是现实的、有意义的和富有挑战性的。）

二 、制定方案

小组合作，讨论安装护栏的具体方案，并做好记录。

小组汇报自己的方案：

方案一：先测量两个花坛的一周的长度；再购买护栏； 最后安装护栏。

方案二：先计算两个花坛的周长；再选择并购买护栏； 最后安装护栏。

方案三：先购买护栏；再安装护栏； 最后退回剩余护栏。

（评析：自主探究的学习方式给了学生探索、发现知识的机会，小组合作学习的方式又能让组员之间形成观点交锋，思维共享，达到学习互补的目的。）

三、选择最佳方案

学生经过观察比较选择了方案二

四、解决问题

1、计算两个花坛的周长

（1）动手操作：学生拿出长方形花坛的平面图型

学生小组合作计算长方形的周长

小组汇报：

方法一：8+8+4+4=24（米）

方法二：8×2+4+4=24（米）

方法三：8+8+4×2=24（米）

方法三：8×2+4×2=24（米）

方法四：（8+4）×2=24（米）

选择最佳方法：方法三：8×2+4×2=24（米）

方法四：（8+4）×2=24（米）

（评析：寻求和应用各种策略去解决问题，是数学教学的目标之一。教育家波利亚指出：学习任何新知的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在规律和联系。教师在教学中充分尊重学生的主体地位，积极为学生创设主动学习的机会，提供尝试探索的空间，使学生乐于、善于自主学习，能主动从不同方面，不同角度思考问题，寻求解决途径。同时培养了学生的合作意识，经常进行合作学习训练，使不同的想法，不同的观点激烈交锋，在磨擦碰撞中闪耀出智慧的火花，实现知识的学习、互补和再创造）

类化练习：

测量数学课本的长和宽并计算它的周长（通过测量数学课本的长是24厘米，宽是17厘米）

总结规律：

8和24表示长方形的长，4和17表示长方形的宽，你能帮老师填上下面的空吗？

    长方形周长的计算方法是：2×   +2×     或（   +    ）×2

（评析：学生对于公式这一说法还很陌生，所以教师用总结长方形周长的计算方法，来让学生循序渐进的理解周长的计算公式，符合小学生的理解能力小步子的特点。）

（2）动手操作：把刚才的长方形花坛图形对折剪成两个完全相同的图形。

猜一猜：一个图形的周长是多少？

学生大多猜测是：12米

少数学生猜测是：16米

验证：学生自主探究图形的周长，发现图形变成了一个边长4米的正方形，周长是4+4+4+4=16（米）或4×4=16（米）

应用：计算正方形花坛的周长4×7=28（米）

总结规律：正方形的周长的计算方法是：   ×4

（评析：在长方形的基础上，通过让学生对折发现长方形变成了两个正方形，从中体会到长方形与正方形的密切联系。而在猜测和验证的过程中又让学生感受到不能机械的套用一种计算方法。）

2、选择护栏并购买护栏

小组选择自己理想的护栏，并计算需要的钱数。

3、安装护栏

小组讨论怎样安装护栏：要美观；

要结实；

要起到预防他人进入的作用……

（评析：新课标指出：合作交流与积极探索是学生学习的重要方式，培养学生的合作交流的能力和探索的意识是数学教学的基本要求。）

四、拓展延伸

1、我当设计师

校长想在校园里设计一个长方形的花坛，你准备怎样设计，画出来，并标上长、宽，如果在花坛一周镶上花边，需要多长的花边？

（评析：给学生创新的空间，让学生充分发挥想象力，运用所学知识解决实际问题，达到学以至用的教育教学目的。）

2、龟兔赛跑

兔子因为上次输给了乌龟很不服气，今天他又向乌龟发起挑战。

山羊伯伯宣告规则：谁跑的路多谁赢

兔子选择了第一个图形，乌龟选择了第二个图形，请你当裁判：谁会赢？

有两个同样的长方形，长都是6厘米，宽都是3厘米。把它们拼成了下列

（一）和图（二）

（一）   兔子（   ）

（二）乌龟（  ）                                      

（评析：学生熟悉的龟兔赛跑问题，把学生带入一个良好学习氛围，让学生在轻松、愉快的气氛中探究问题，真正体会到学数学是快乐的，是有趣的。让学生懂得了：骄傲必定失败，坚持就是胜利，失败一次并不可怕，关键是能认识错误，改正错误。从而激活了学生的思维，也是对学生进行了教育。

教学反思：

1、故事导入，创设问题情境。

前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“提出问题要比解决问题更难。”随着教学思想的日新月异，教学方法也不断进步，创设情境，不再是纯粹地让学生去乐学，而是要创设一种问题情境，有了问题，学生才会去探索和研究问题。

青岛版教材的编写，依据新课标：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知道和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。”本节课的教学中，执教者就以故事导入的形式，让学生从“情景串”中提出“问题串”。“怎样装护栏？”成了“计算长方形和正方形周长”的一条引链，贯穿始终。

2、小组合作，自主探究

《数学课程标准》前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。
　　从制定方案—— 选择最佳方案——解决问题，教师大胆地放手，让学生通过小组合作学习，讨论出各种安装方案，又通过比较从中选择最佳方案，自主探索长方形周长的各种解法，，最终归纳出长方形周长的计算公式。整个教学过程以学生的小组合作、自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，而教师自始至终只是充当着引导者、组织者的角色，引导学生们去探究知识。这样的教学不但能激发学生的学习兴趣，提高教学效益，同时也培养了学生的探索精神与合作意识。教师提供了大量的猜想、思考、操作、验证、自主探索与合作交流的机会，使学生收获自信、感受自尊。学生喜欢这样的数学。 3、动手实践，理解周长
    通过让学生量一量、折一折、比一比动手实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对周长的认识从形象感知逐渐深入到建立表象的层面。同时也使学生感受到了数学与生活的密切联系。此外,长方形周长计算公式是引导学生在探索出的几种不同解法中通过比较得出的,这种在探索、比较中学习新知的方式有利于学生的理解和接受。而正方形周长计算公式是引导学生在折一折、猜一猜、比一比的实践过程中得出的。一个长方形变成了两个正方形，周长也应该减半，为什么增加了呢？在这些思维冲突的激励下，学生积极动手，大胆猜测，精心验证，得出结论。