掌握运算顺序，提高运算能力

 

摘要：在小学，四则混合运算贯穿于数学教学的全过程，其教学时间，占整个小学数学教学时间一半以上，它是运算能力训练的一大难点，在教学中必须要让学生理解掌握好运算顺序，认真读题、审题、理解式子的含义，明确式子中有哪几种运算，确定先算什么，再算什么，最后算什么，才能正确、迅速地进行计算。本文着重从创设生活情境、编口诀、划线法和变式练习等四个方面论述如何引导学生掌握运算顺序，进而提高运算能力。

关键词：运算顺序，运算能力，效果

引文

    说话、做事，总有个顺序。顺序不同，效果就不一样。

　  小明上学期两次数学考试的成绩是70分与50分，下学期两次数学考试的成绩是50分与70分。

　　尽管70+50=50+70，但效果不一样：上学期成绩下降，下学期成绩上升。

　　总之，办事总有个顺序。因此，数学十分重视顺序。在有理数的混合运算中，数学家规定了运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，就先算括号里面的。

那么，如何使学生正确掌握运算顺序，提高运算能力呢？

一、联系生活，理解运算顺序。

    计算的学习对学生来说是比较枯燥的，计算顺序的理解和掌握也不是单单告诉孩子即可完成。在学习数学的过程中，需要让学生掌握其方法，又理解其内涵，这样孩子才能够真正的理解所学的知识，感受数学的严谨和缜密。所以在学习时，要让学生联系生活实际，结合题目中的数量关系，更好的理解运算顺序。这样使得计算不再那么枯燥，也利于学生在学习时既明白运算的顺序，又真正的明白为什么这样计算。知其然并知其所以然，数学学习才能够更有趣、也更有意义。

    如在教学二年级上册《乘加乘减》时，我是这样设计的：

学生观察信息图，找出图中的数学信息：

生1：学校生物组养了3缸鱼，每缸4条，还多1条。一共有多少条鱼？

生2：学校生物组养了4缸鱼，每缸放4条，少3条。一共有多少条鱼？

学生尝试解决：

1、3×4+1=13（条）或 1+3×4=13（条）

答：一共有13条。

师：说一说，在计算3×4+1时，先算什么，再算什么？每一步求出的是什么？

生：先算3×4=12，再算12+1=13，第一步求出来的3缸有12条，第二步求出来的是一共有13条。

师：计算1+3×4时呢？

生：要先算3×4=12，再算1+12=13。

师：为什么不先算1+3呢？

生1：因为1+3是没有意义的。

生2：1表示多出来的条数，3表示的是3个鱼缸，两个是不能相加的。

生3：3×4才有意义，所以要先算乘法，再算加法。

2、4×4-3=13（条）

        答：一共有13条。

师：先算什么？再算什么？

生：先算乘法，再算减法。

……

这样联系生活实际，学生在理解数量关系的同时较好的理解了乘加、乘减的运算顺序。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。具有生活味道的内容及“生活问题”能让学生感到数学就在身边，生活离不开数学，让学生明白“生活与教育是一个东西，不是两个东西”，使学生在学习数学的同时学习生活，磨砺人生。

二、编制口诀，记忆运算顺序。

数学没有华丽的语言，也缺少生动有趣的故事，更没有立竿见影的成果，它难学，更难教，而“口诀”具有通俗易懂，朗朗上口，容易记忆等优点，把它运用在数学的教学中，不仅能激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握知识规律，更能帮助学生长久记忆，从而促进教学效率的提高，产生良性循环，使学生的联想思维得到训练，从而开发学生的创新能力，使创新能力得到更高的发展。

如在四年级下册教学《混和运算》时，可以采用编口诀的方法：

打竹板，声连天，各位同学听我言。

          今天不把别的表，四则运算聊一聊，

          混合试题要计算，明确顺序是关键。

          同级运算最好办，从左到右依次算。

          两级运算都出现，先算乘除后加减。

          遇到括号怎么办？小括号里算在先，

          每算一步都检验，又对又快喜心间。

学生兴致勃勃地读歌诀，读的次数虽不多，但学生又快又好地掌握了运算顺序，不仅激发了学生的学习兴趣，大大活跃了课堂气氛，更提高了教学效率。数学课堂变得生动、有趣，真正使学生能快乐学，轻松学！

三、指导划线，确定运算顺序。

学生通过用划线确定运算顺序，这样计算的准确率就会不断提高。如在教学《含有中括号的四则运算》时，引导学生用划线法来确定：既有小括号又有中括号时，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。

 

如：42×【169－（78＋35）】

 

    通过实践，我发现划线法使学生在计算时对计算顺序一目了然，心中有数，大大提高了学生对运算顺序的把握能力，从而提高学生计算四则混合运算的正确率。

四、练习巩固，掌握运算顺序。

有针对性和层次性的设计课堂练习。要根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；同时要符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。其次，要遵循由易到难，由简到繁，由基本到变式，由低级到高级的发展顺序去安排，使不同层次的学生都有经过刻苦学习之后获得成功的快乐的、愉快的体验，使学生的学习更加积极主动。

如：在教学四年级下册《含有中括号的四则运算》时，我设计了以下练习：

1、先说一说运算顺序，再计算。

  540÷3+6×2                     180÷（36÷12）+6

       540÷（3+6×2）                 180÷（36÷12+6）

       540÷【（3+6）×2】              180÷【36÷（12+6）】

要求（1）让学生划出运算顺序，同桌批改。  

（2）选择其中一组进行计算。  

（3）反馈讲评。 

      【设计意图】：使学生在对比练习中，感悟运算顺序不同，计算的结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序。

2、把下面各组算式组成一个综合算式。

   24÷3＝8   108-8＝100  100×5＝500

   综合算式：                    

   245-165＝80   960÷80＝12   72÷12＝6

   综合算式：                    

   交流：如果不加括号，那么该怎么计算？

   【设计意图】：根据分步算式列成综合算式，引导学生逆向思维，进一步理解运算顺序，掌握运算顺序。

3、根据运算顺序添上小括号或者中括号。

（1）先减再乘最后除：32×800-400÷25

（2）先除再减最后乘：32×800-400÷25

（3）先减再除最后乘：32×800-400÷25

 反馈讲评时，注意让学生说说添括号的思考过程。

  【设计意图】：灵活应用括号改变运算顺序，感受数学的趣味性和灵活性。

4、（1）某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？

  （2）水果店运来苹果和梨各25箱。苹果每箱16千克，梨每箱20千克。一共运来水果多少千克？（你能用两种方法计算吗？）

   讲评时，着重让学生理解每一步计算结果所表示的意义。

  【设计意图】：挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴近生活；创设一些生活情境，从中引出数学问题，让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学习的需要，从而使学生能积极主动地投入到学习、探索之中。

5、想一想，填一填。

       3○3○3○3=1

       3○3○3○3=2

       3○3○3○3=3

       3○3○3○3=4

   3○3○3○3=5

【设计意图】：拓展延伸，引导学生完成思考题，让学生自己去探索解决问题，充分发挥学生的积极性、主动性，为学生提供广阔的数学探索空间，从而不断提高学生的数学能力，让数学在拓展延伸中变得深邃、美丽。

整个练习的设计，层层递进，旨在通过练习使学生体会运算顺序不同，计算的结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序，完整地掌握四则混合运算的顺序，并能进行正确熟练的运算，进一步提高学生的运算能力。

 

总之，掌握运算顺序，培养学生的运算能力，让学生在计算中发散思维、培养能力，使学生在学习中自觉探索，不断总结、不断创造，学生的运算能力就会得到提高。提高学生的运算能力是一项细致的长期的工作，要做到计算天天练，并且注意做好对学生的个别辅导，对学生计算中出现的问题，及时加以解决并认真分析错误原因，找出规律。只有这样，才能更好地提高学生的运算能力。

   

参考文献：

[1]李烈.我教小学数学[M].北京:人民教育出版社,2003.

[2]孔企平. 数学新课程与数学学习[M]. 高等教育出版社,2004,(06)

[3]杨庆余.小学数学课程与数学[M]. 高等教育出版社,2004,(08)

[4]赵会龙.浅议小学数学课堂的拓展和延伸[J]. 教育学文摘,2013,(01)

[5]周军梅.浅议小学生运算能力的培养[J].新课程学习,2011,(06)