加载中…频谱分析基础（第5章 灵敏度和噪声 之一）
(2011-10-28 11:06:35)
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灵敏度
频谱分析仪的主要用途之一是搜索和测量低电平信号。这种测量的最终限制是频谱仪自身产生的噪声。这些由各种电路元件的随机电子运动产生的噪声经过分析仪多级增益的放大最后作为噪声信号出现在显示屏上。该噪声在频谱分析仪里通常称为显示平均噪声电平（Displayed Average Noise Level，DANL）。虽然使用一些技术可以测量略微低于DANL的信号，但是DANL始终限制着我们测量低电平信号的能力。
让我们假设一个50欧姆的终端连接在频谱分析仪的输入端以防止其它信号进入分析仪。这个无源终端产生少量的噪声能量kTB，其中：
k = 波尔兹曼常数（1.38 x 10–23 焦耳/°K）
T = 温度，开氏度
B = 噪声带宽，Hz
由于总噪声功率是测量带宽的函数，数值通常归一化至1 Hz带宽。因此，室温下噪声功率密度是–174 dBm/Hz。当该噪声到达分析仪的第一增益级，放大器将它连同自身的噪声一起放大。当噪声信号继续通过系统时，由于幅度足够高，以致后续增益级产生的噪声对总噪声功率仅仅贡献了一小部分。注意在频谱分析仪的输入连接器和第一级增益之间会存在输入衰减器以及一个或多个混频器，这些部件都会产生噪声。不过它们产生的噪声接近绝对最小值–174 dBm/Hz，所以不会对进入第一增益级并被放大的噪声有显著影响。
虽然在输入连接器与第一增益级之间的输入衰减器、混频器和其它电路元件对实际系统噪声的影响较小，但由于它们衰减了输入信号，故对分析仪显示低电平信号的能力有明显影响，也就是说，它们降低了信噪比从而使灵敏度降低。
当频谱分析仪输入端带有50欧姆负载，我们可以通过简单地记录显示器上指示的噪声电平来确定DANL。所示的电平就是频谱分析仪自身的底噪。低于该电平的信号被噪声掩盖而无法观测。不过，DANL并不是输入端的实际噪声电平，而是有效噪声电平。分析仪通过校准在显示器上反映其输入端的信号电平，因而所显示的噪声电平代表了输入端假想的或者说有效的底噪。
输入端实际噪声电平是输入信号的函数。实际上，有时噪声就是我们感兴趣的信号。就像任何离散信号，当噪声信号高于有效（显示）底噪时较容易测量。输入端有效底噪包括位于第一增益级之前的输入衰减器损耗，混频器变频损耗和其它电路元件损耗。我们无法改变混频器变频损耗，但却可以控制射频输入衰减器。这使得我们可以控制进入第一级混频器的输入信号功率并改变所显示的信号与底噪比。显然，当选择最小的（零）射频衰减，所得到DANL最低。
由于输入衰减器不影响系统产生的实际噪声，一些早期的频谱分析仪不管输入衰减器的设置如何都简单地将噪声显示在同样的位置。也就是中频增益保持恒定。在这种情况下，输入衰减器将会影响显示器上实际输入信号的位置。当增大输入衰减，输入信号进一步被衰减，显示器上信号的位置降低而噪声的位置保持不变。
从二十世纪70年代末开始，频谱分析仪的设计采用了不同的方法。在新型分析仪中，内部的微处理器可以改变中频增益从而补偿输入衰减器的变化。所以当改变输入衰减器时，分析仪输入的信号在显示器上的位置并不改变，只是显示的噪声上下移动。这时参考电平保持不变。如图5-1所示，当衰减从5 dB增加到15 dB再到25 dB，显示的噪声电平上升而信号电平 -30 dBm 保持不变。任何一种情况下选择最小的输入衰减将会获得最佳信噪比。
http://s16/middle/8c5f60ccgb0533797aa7f&690灵敏度和噪声
分辨率带宽也会影响信噪比或灵敏度。分析仪产生的噪声是随机的并且在宽频率范围内保持恒定的幅度。因为分辨率（或称中频）带宽滤波器位于第一增益级之后，通过滤波器的总噪声功率由滤波器的带宽决定。该噪声信号被检测并最终显示出来。噪声信号的随机属性使得显示电平按下列规律变化：
10 log (BW2/BW1)
其中 BW1 = 起始分辨率带宽，
所以如果将分辨率带宽改变10倍，显示的噪声电平会改变10 dB， 如图5-2所示。对于连续波信号，使用频谱分析仪所提供的最小的分辨率带宽将会获得最佳信噪比或灵敏度。
http://s16/middle/8c5f60ccg7808528eb45f&690灵敏度和噪声
频谱分析仪显示信号加噪声，低的信噪比将使信号难以分辨。前面提到视频滤波器可以用来降低带有噪声的信号的幅度波动同时不影响恒定信号的幅度。图5-3显示出视频滤波器如何改善辨识低电平信号的能力。注意视频滤波器对平均噪声电平并没有影响，所以严格说来它不影响分析仪的灵敏度。
总之，对于窄带信号，通过选择最小的分辨率带宽和最小的输入衰减器可以获得最佳灵敏度和最佳信噪比。我们还可以通过设置最小的视频带宽便于我们观察接近噪声电平的信号。当然，选择窄的分辨率带宽和视频带宽会延长扫描时间。
http://s4/middle/8c5f60ccg780852fcc823&690灵敏度和噪声
噪声系数
许多接收机制造厂商按照噪声系数而不是灵敏度来定义接收机的性能。正如我们后面将看到的，这两个指标是可以换算的。频谱分析仪就是一个接收机，我们将基于正弦输入信号来研究噪声系数。
噪声系数被定义为信号通过某设备（这里就是频谱仪）时信噪比的恶化程度。我们可以将噪声系数表示为：
http://s14/middle/8c5f60ccgb053570e511d&690灵敏度和噪声
其中，F=以功率比（或者说噪声因子）表示的噪声系数
Si = 输入信号功率
Ni = 真正输入的噪声功率
So= 输出信号功率
对于频谱仪来讲，这个表达式是可以简化的。首先，输出信号是输入信号乘以分析仪的增益。其次，由于输出端（显示器上指示）的信号电平与输入（输入连接器上）的电平一样，分析仪的增益即为1。所以经过替代、抵消和重新整理，该表达式变成：
F = No/Ni
该表达式告诉我们确定噪声系数需要做的就是将显示器读出的噪声电平和输入连接器端真实的（非有效）噪声电平进行比较。噪声系数通常以dB表示，或：
NF = 10 log(F) = 10 log(No) – 10 log(Ni)
我们使用输入端真实的噪声电平，而不是有效噪声电平。这是因为我们的输入信噪比是基于真实噪声。正如前面所提到的，当输入端接50欧姆负载时，室温下1 Hz带宽的kTB噪声电平是–174 dBm。
我们知道分析仪上显示的噪声电平随带宽的变化而改变。因此要确定频谱分析仪的噪声系数我们仅需要测量某一带宽的噪声功率，然后使用10 log(BW2/BW1)计算出1 Hz带宽下的噪声功率，并将它与–174 dBm 进行比较。
例如，如果测得10 kHz分辨率带宽内噪声功率为–110 dBm，我们可以得到：
NF
=
= –110 dBm –10 log(10,000/1) – (–174 dBm)
= –110 – 40 + 174
= 24 dB
噪声系数与带宽无关。假如选择不同的分辨率带宽，所得到的结果完全一样。例如，如果选择1 kHz分辨率带宽，所测的噪声为–120 dBm，10 log(RBW/1) 将是30。累加各项得到 –120 – 30 + 174 = 24 dB，噪声系数与上面的结果相同。
例子中的24 dB 噪声系数告诉我们一个正弦信号必须比kTB高24 dB才能等于这个分析仪上的显示平均噪声电平。因此我们可以使用噪声系数来确定给定带宽下的DANL或比较同样带宽下不同分析仪的DANL。
前置放大器
引入噪声系数的一个原因是它能帮助我们确定如果使用前置放大器会给我们带来多大好处。24 dB的噪声系数对于频谱分析仪是不错的，而对于专用接收机则不够好。不过，通过在频谱分析仪的前端放置一个合适的前置放大器，得到的系统（前置放大器和频谱分析仪）噪声系数会比单独使用频谱分析仪的噪声系数要低。从某种程度上讲，我们降低了噪声系数，也就是改进了系统的灵敏度。
前面介绍噪声系数时，我们基于正弦输入信号进行讨论。我们以同样的依据考察前置放大器带来的好处。不过，前置放大器同样也放大了噪声，并且这个输出噪声可能高于分析仪的有效输入噪声。正如在后面的章节“噪声作为信号”部分将要看到的那样，频谱分析仪使用对数功率平均显示一个随机噪声信号，并且该显示值低于实际值2.5 dB。当探讨前置放大器时，应该适当考虑这2.5 dB的影响。
与其使用一大堆公式来考察前置放大器的好处，不如让我们看看两个极端的例子和它们适用的情况。首先，如果前置放大器（带宽与频谱分析仪的一样）的输出噪声功率比分析仪的DANL（显示平均噪声电平即底噪）高至少15 dB时，那么系统的噪声系数比前置放大器的大概低2.5 dB。我们怎么知道这是正确的呢？只要将前置放大器连接至分析仪并且注意显示的噪声发生了什么变化。如果它增大了15 dB或更多，我们便验证了上述结论。
另一方面，如果前置放大器（仍与频谱分析仪的带宽相同）输出的噪声功率比显示平均噪声电平低10 dB或更多，那么系统的噪声系数是频谱分析仪的噪声系数减去前置放大器的增益。同样仍可通过观察分析仪来检验这个情况。连接前置放大器到分析仪，若显示噪声没有改变，那么就验证了该结论。
不过，通过仪器测试需要有现成的设备。我们不需要考虑具体数字。只要将前置放大器连接至分析仪，记录显示平均噪声电平，然后减去前置放大器的增益。就得到系统的灵敏度。
然而我们真正希望的是提前知道前置放大器起到什么作用。上述的两个情况可以作如下表述：
通过这些表达式可以看到前置放大器是如何影响灵敏度的。假设频谱分析仪的噪声系数是24 dB，前置放大器的增益是36 dB并且噪声系数是8 dB。要得到系统的噪声系数只需要将前置放大器的增益加噪声系数与频谱分析仪的噪声系数作比较。前置放大器的增益加噪声系数是44 dB，比频谱分析仪的噪声系数高15 dB以上，所以前置放大器和频谱分析仪组合的噪声系数是前置放大器的噪声系数减去2.5 dB，也就是5.5 dB。在10 kHz的分辨率带宽下，前置放大器和分析仪的系统灵敏度为：
kTBB=1
+ 10 log(RBW/1) + NFsys
此时的底噪较没有前置放大器时的-110 dBm改善了18.5 dB。
不过，使用前置放大器可能有一个缺点，这取决于我们最终的测量目的。如果我们想要最好的灵敏度但不能损失测量范围，前置放大器则不是一个正确的选择。图5-4描述了这一点。一个24 dB噪声系数的频谱分析仪在10 kHz分辨率带宽下的显示平均噪声电平是–110 dBm。如果分析仪的1 dB压缩点是0 dBm，那么测量范围是110 dB。当连接前置放大器，系统的最大输入必须减去前置放大器的增益，即为–36 dBm。还有，当连接前置放大器后，因为前置放大器的输出功率比分析仪自身的底噪高很多，甚至考虑了2.5 dB因素以后，显示平均噪声电平也会上升17.5 dB。在这个较高噪声电平的基础上减去前置放大器的增益，我们的测量范围是92.5 dB，相比没有前置放大器少了17.5 dB。所以当连接前置放大器时，测量范围的损失就等于显示噪声的变化。
http://s4/middle/8c5f60ccgb0535e4738b3&690灵敏度和噪声
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