第七单元 解决问题的策略（第一课时）

一、教学内容

本单元的教学内容主要是用假设的策略进行相关量的替换，解决实际问题。

二、教材编写特点和教学建议

教材十分重视发展学生解决问题的策略，培养学生的策略意识。一方面结合数学知识的教学，引导学生感受一些常用的解决问题的策略。这是学生解决问题策略形成和发展的主要途径。另一方面，从四年级上册开始，每册安排一个“解决问题的策略”的单元，以强化学生的策略意识，提高解决问题的能力。本单元主要教学用假设的策略解决问题，对拓展知识面，提高解决实际问题的能力都有着十分重要的作用。 1．从学生熟悉的问题情境引入，激发学生的探索欲望。

教材从学生的已有知识和生活经验出发，创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境，引导学生经历解决问题的过程，感受解决问题的策略。

（1）例题简析：例1创设的问题情境是“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这样的问题是本册教材第一单元中学习的实际问题的发展。面对这样的问题，学生会感到比较熟悉，会主动应用已经有的策略尝试解决，进而发现已有的解决问题策略已经不能满足新问题的需要，寻求新的解题策略成为学生自觉的心理需求。教学时，可以先让学生试一试，待学生遇到困难时，再提出“如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？全部倒入大杯呢？”，启发学生展开寻求正确的解题方法的活动。

（2）教材重组

利用流行歌曲《小苹果》导入问题，将例题分解成“王老师买了一个大苹果和四个同样的小苹果，一个大苹果的重量是小苹果的2倍。如果一个大苹果重400克，4个小苹果重多少千克？” 通过课件操作，学生知道在计算4个小苹果的重量时，并没有先找出一个小苹果的重量，而是根据“一个大苹果的重量是一个小苹果的2倍”这个条件得出2个小苹果的重量和一个大苹果的重量同样多，从而将4个小苹果的重量换成2个大苹果的重量。让学生在已有经验的基础上初步体会假设的优越性，唤醒学生“将不同的两种量，利用它们的关系可以假设替换成同一种量”的意识。接着将“如果一个大苹果重400克，4个小苹果重多少千克？”改成“一个小苹果200克，一个大苹果多少克？”培养学生可以用不同的假设进行替换的意识。并体会出两种不同的量，如果能利用它们之间的关系，换成相同的一种量，计算的时候就比较方便。

2．引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略。

教材十分重视引导学生借助直观手段主动寻求解决问题的策略。

（1）例题简析：教材在提出问题的同时，给出了6个小杯和1个大杯的示意图，并通过提问启发学生借助示意图，思考怎样把大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。教学时要注意两点：① 在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验。要根据班级学生的实际，灵活安排学生的探索活动，使学生在有序、有效的活动中，不断积累解决实际问题的经验。如：可以先让学生在示意上画出替换的方法，再组织交流。也可以先引导学生观察教材给出的第一种解法的示意图，想一想“小兔”是怎样替换的？再想一想，还可以怎样替换？并在示意图上画出替换的过程。② 在交流中充分感受解决问题的策略。学生活动后，要组织学生有条理地交流自己的思考过程，不但要说清楚是怎样替换的，还要说一说为什么可以这样的替换？通过交流使学生体会到：把720毫升果汁全部倒入小杯，就是把1个大杯换成3个小杯，一共就有9个小杯，相当于把720毫升倒入9个小杯。同样，把720毫升果汁全部倒入大杯，就是把每3个小杯换成1个大杯，相当于把720毫升的果汁倒入3个大杯。例2的教学，在组织学生活动时，要提醒学生可以通过画示意图帮助自己思考。如果有困难，可以让学生自学课本，看一看“小猴”怎样想的，“小兔”是怎样想的。

（2）教学重组

在完成教材重组的基础上，将问题呈现给学生：王老师买了一个大苹果和四个同样的小苹果，一个大苹果的重量是小苹果的2倍。这些苹果一共重1200克，一个大苹果多少克？一个小苹果呢？学生很自然的想到两种量可以替换成一种量比较方便。同时在交流中紧扣数量之间的关系，在数量关系式中进行替换，从而将方法以更简洁明了的方式呈现出来，使学生的思维从直观思维开始逐渐抽象。

3．引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。

教材引导学生经历从不同角度提出假设，找出答案的过程，帮助学生充分感受替换、假设的策略，培养策略意识。如：例1给出了两种方法，即前面提到的可以把1个大杯换成3个小杯，也可以把3个小杯换成1个大杯。教学时，一方面要引导学生积极主动地寻求解决问题的方法，并通过交流，切实理解每一种方法的合理性。另一方面要引导学生对各种不同的方法进行比较，体会到虽然各种方法的切入点不同，但本质上是一致的。

4．重视检验过程，培养自觉检验的习惯。
在解决问题后，教材都要求学生根据求出的结果进行检验，看答案是不是符合题目的已知条件，以培养学生自觉检验的习惯。如：例1要求学生根据求出的结果检验，6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升，小杯的容量是不是大杯的 。教学时，既要教给学生检验的方法，又要提醒学生自觉进行检验，以促进良好的检验习惯的养成。

5.重视练习对解决问题策略的建模

练习中将书本例题作为第一个练习，让后将课本P69“1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？”更改成“1张桌子比4把椅子的总价多300元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？”从而让学生体会在替换的过程中，两种量中的一种量发生了变化（被替换），但他们的总数（相差数）不变，为第二课时的“盒子数不变，但总数发生变化”的学习打下良好的基础。同时也体会到替换过程中，一般将较大的量替换成较小的量比较方便。

 

               解决问题的策略（假设）

      执教：王水洪      时间：2014/10/29

一、教学内容：苏教版六上数学P68-69例1、P69练一练、练习十一1—4

二、教学目标：

1、初步学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图等策略在解决问题过程中的价值。

2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

三、教学重点：使学生掌握用“假设”的策略解决一些简单问题的方法。

教学难点：感受解决问题过程中策略的应用，提升学生解决问题的策略意识。

四、教学准备：PPT课件

五、教材简析：1.教材从学生的已有知识和生活经验出发，创设学生熟悉的、富有挑战性的问题情境，引导学生经历解决问题的过程，感受解决问题的策略。这样的问题是本册教材第一单元中学习的实际问题的发展。面对这样的问题，学生会感到比较熟悉，会主动应用已经有的策略尝试解决，进而发现已有的解决问题策略已经不能满足新问题的需要，寻求新的解题策略成为学生自觉的心理需求。

2. 引导学生借助示意图主动寻求解决问题的策略。

教材十分重视引导学生借助直观手段主动寻求解决问题的策略。

教材在提出问题的同时，给出了6个小杯和1个大杯的示意图，并通过提问启发学生借助示意图，思考怎样把大杯替换成小杯或把小杯替换成大杯。教学时要注意两点：① 在有效参与探索活动的过程中积累数学活动经验。要根据班级学生的实际，灵活安排学生的探索活动，使学生在有序、有效的活动中，不断积累解决实际问题的经验。如：可以先让学生在示意上画出替换的方法，再组织交流。也可以先引导学生观察教材给出的第一种解法的示意图，想一想“小兔”是怎样替换的？再想一想，还可以怎样替换？并在示意图上画出替换的过程。② 在交流中充分感受解决问题的策略。学生活动后，要组织学生有条理地交流自己的思考过程，不但要说清楚是怎样替换的，还要说一说为什么可以这样的替换？

3．引导学生从不同的切入点提出假设，找出问题的答案，充分感受解决问题的策略。

教材引导学生经历从不同角度提出假设，找出答案的过程，帮助学生充分感受替换、假设的策略，培养策略意识。引导学生积极主动地寻求解决问题的方法，并通过交流，切实理解每一种方法的合理性。另一方面要引导学生对各种不同的方法进行比较，体会到虽然各种方法的切入点不同，但本质上是一致的。

4．重视检验过程，培养自觉检验的习惯。

六、教学设计

（一）导入

由歌曲《小苹果》导入。呈现数学信息和问题：王老师买了一个大苹果和四个同样的小苹果，一个大苹果的重量是小苹果的2倍。如果一个大苹果重400克，4个小苹果重多少千克？”

学生讨论交流，教师课件演示。

“王老师买了一个大苹果和四个同样的小苹果，一个大苹果的重量是小苹果的2倍。如果一个小苹果200克，一个大苹果多少克？

学生讨论交流，教师课件演示，初步感知替换的思想。

【学生借助已有的知识经验解决问题，在已有经验的基础上初步体会假设的优越性，唤醒学生“将不同的两类量，利用它们的关系可以假设替换成同一类量”的意识。】

（二）探究新知

出示例题：王老师买了一个大苹果和四个同样的小苹果，一个大苹果的重量是小苹果的2倍。这些苹果一共重1200克，一个大苹果多少克？一个小苹果呢？

1.解答问题

（1）说说你对题目中各个信息的理解。

根据学生的回答，教师相应板书：1个大苹果的重量+4个小苹果的重量=1200克

（2）请你在作业纸上用你的方法解答。

（3）交流学生的解答，说说自己解题的思路。

2.体会假设策略的优越性

比较交流的思路，你认为那种方法你最容易理解？

指出：当我们运用假设的策略把1个大苹果替换成2个小苹果以后，题目中就只出现同一类的量，这时候数量关系变得简单。

学生再次重复假设解决问题的过程，体会假设策略的优越性。

在刚才的替换过程中，我们依据数量关系式，把一种苹果替换成另一种苹果，苹果的数量变了，但苹果的总重量不变。

【在导入的基础上，部分学生能有意识的运用假设策略，提供教学资源，从而为解决问题的方法最优化提供依据。在这个过程中，引导学生认识依据数量关系式进行替换。初步形成解决问题的思路】

3.练习

（1）呈现并解决课本的例1，学生运用策略解决问题，然后集体交流。

【巩固思路，建立运用策略解决实际问题的模型】

（2）改编“练一练”：“1张桌子比4把椅子的总价多300元，椅子的单价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？”

学生自己解答，然后集体交流，在交流时说一说什么变了，什么没有变。

【根据数学模型，体会假设策略的思路，知道数量关系式是解决问题的重要依据，同时明确：通常把较大的那个量替换成较小的量，解决问题的时候比较方便。】

三、总结新知：

今天我们又学习了什么内容，你有什么体会？解决问题的关键是根据数量关系式，运用假设的策略把两类量替换成一类量。

四、运用新知

练习十一1—4

学生独立练习，集体交流

五、拓展延伸

李大伯家白兔是灰兔的3倍，黑兔是白兔的2倍，白兔、黑兔和灰兔一共36只。李大伯家白兔、黑兔和灰兔各有多少只？