加法交换律和加法结合律

                       朱林中心小学        王水洪执教时间2013、11、19

教学内容：

小学义务教育课程标准实验教材四年级数学第七册第七单元第一课时的第56-58页内容。

教学目标

1.知识与技能方面:让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。
2.过程与方法方面： 在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.情感态度价值观方面：  让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

4.教学重点：

理解加法交换律和结合律，并能正确运用。

5.教学难点：

经历运算律的探索过程，发现并概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。

　　教学过程：

一、1.口算（略）

2.创设情境，导入新课

成语故事《朝三暮四》

“猴子多吃了吗？你能用数学的方法说明？”

得到并板书：4+3=3+4

　　二、探索加法交换律：

1．在情境中初步感知加法交换律。

出示情境图。“你了解了哪些信息，你想到什么样的问题？你会列式解决吗？不计算，你认为和会一样吗？”（学生计算验证）

板书：28+17=17+ 28

观察这两个等式，看看什么变了，什么没有变？

　　一位数加一位数、两位数加两位数有这样的现象，你们能不能用不同位数的两个加数相加或者更多相同位数的两个多位数相加，看看是不是还是有这样的现象？能把例子举完吗？

　　2．　虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，你发现了吗?

　　每个等式，等号左右两边有什么相同?

　都是在加法中，两个加数相同，和也相同。(板书：加法)

　　不同呢?——两个加数的位置不同。位置怎样变化了?　　

师小结并板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

我们给我们发现的规律起个符合它自己特点的名称，把它叫做加法交换律。

3．描述加法交换律：

（1）用语言描述

（2）除了用语言描述，你还可以用其他的方法描述加法交换律吗？　　

用字母a和b来表示两个加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

和语言描述比一比，谁更方便？

4.加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

　　——加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

5.加法交换律中，什么和什么不变，什么变了？

6.你能发现哪个等式不是运用了加法交换律吗？为什么？

•         (1).4+6=6+4

•         (2).0.5+0.6=0.6+0.5

•         (3).98+99=97+100

7．巩固练习(抢答)。(屏示：你能根据运算律填一填吗?)

　　屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204

37+□=59+□ 76+□=□+76

　　　三、探索加法结合律。

　　1．在情境中初步感知加法结合律。

　　回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学)

根据信息你可以提什么样的数学问题？

你会独立解答吗？

　　2．比较异同点，连成等式。(屏示：(28+17)+23，28+(17+23))

　　两道算式完全一样吗?有什么不同?

　　——第一道括号在前，表示先把前两个数相加，再和第三个数相加。

　　第二道括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加：

　　运算的顺序不同，为什么得数还相同呢?

　　——因为两道算式都是把28、17、23三个加数相加。

师：三个加数是相同的，就连先后的位置也相同，所以得数相同，连成等式！

　3．　猜测规律，举例验证。

　　你还会举同样的例子验证吗？同桌互相验证，全班汇报。

　　这样的例子能举完吗?

　　4．归纳加法结合律。

　　看来，我们的发现不仅仅是巧合，三个数相加一定有规律！

　　师生共同小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

　　师：这个规律又是我们今天要认识的另一个运算律——加法结合律。(板书：加法结合律)你能不能用更数学的方法描述加法结合律？ (板书：(a+b)+c=a+(b+c))

　　　　5．加法结合律什么变了？什么没有变？

　　四、巩固练习。(作业纸)

　　1．下面的加法算式各用了加法的什么运算律？

82+0=0+82   47+（30+8）=（47+30）+8   75+(48+25)=(75+25) +48

（87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）

　2．填一填：请在下面的括号里填上合适的数。

（1）96+35＝35+         （2）204+57＝    　    +204

（3）（45+36）+64＝45+（　　　+　　　）（4）560+（140+70）＝（560+　　　）+

　　3．渗透简算意识。

　　比一比：谁算得又快又对！

　　男生：38+76+24

　　女生：38+（76+24）

男生：42+58+79

女生：42+（58+79）

　4、填一填：在下面的方框内填入一个合适的数，使计算简便。

47+89+□

【教学反思】

学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算规律的发现过程，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律，发现规律。在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。

课程标准提出“让学生经历有效地探索过程”。教学中以学生为主体，激励学生动眼、动手、动口、动脑积极探究问题，促使学生积极主动地参与“观察猜想——举例验证——得出结论”这一数学学习全过程。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的金钥匙。

教学时，我大胆放手，改动教材，先探究加法交换律，然后再探究加法结合律，运用让学生大胆猜测、举例的方法，通过学生之间的讨论合作，在解决问题的过程中，领悟思路、理解运算律。让学生自己去讨论、探索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程，虽然学生课上进行的是不完全归纳的方法，但是他们体会的是一种数学方法的渗透。

为了让学生在探索中学习加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示能够运用所学的运算定律进行简算。本节课首先从一则故事为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，吸引了大部分学生的注意力，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，也培养了学生的问题意识，为后面的探究学习做好了铺垫。然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。

其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

学生通过举例验证，为运算律的探究提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，然后通过学生观察、归纳、讨论自己的想法和做法，让学生说想法，说做法，把自己在学习过程中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性认识的过渡。

最后我注意让学生在交流中共享来学习知识。增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享。

在教学过程中，我着重是让学生能亲身经历探索运算律的过程，在这个过程中我又试图让学生在知识形成的过程中，在数学思想和方法上有所提升。并以此指导学生学习加法结合律。