很高兴能踏上这次温州的轮训之程，温州的地方美，人情美，对教育也别有一番独特的追求。这次培训，我感动与数学专家和名师们对数学的执着和热爱，也为他们带给我们的前沿理念和精彩课堂而震撼。

那独特精辟的观点，霎时让我的精神世界焕然一新：教学的五大法宝“透” 、“明”、 “精”、 “真”、 “厚”；课堂的三大真谛“读懂教材”、 “读懂学生”、 “读懂课堂”；以及学生的精彩才是真的精彩等等。

基于各位专家名师从理念到方法再到具体的课堂教学策略，我有以下几点思考：

1.要真实、有效地建构课堂

执教的每位老师都百花齐放，百家争鸣，没有华丽的辞藻，但是心中对教材、学生的定位非常明确，知道自己要给学生什么，也清楚学生想要什么，“能”要什么。温州市蒲鞋市小学的 夏明燕老师就很好的把握了教材、学生、也很清楚地建构了课堂。

她执教的是数学思考《找次品》，刚开始，以一课堂热身游戏来活跃气氛：将硬币放在手心，让学生猜在哪只手上，结果学生忽略了这个细节：教师在不经意间将硬币放在裤袋里。虽然只是热身游戏，可是学生头脑中已经有了认识：看待事物要从不同角度去思考各种可能性。其实，也为她这节课如何在243个兵乓球中找次品埋下了伏笔。243个数据太大，那么让学生自己去分析，怎么缩小数据，从2个分析，只需要用天平秤一次，三个呢？考虑各种可能性，也只要 ，秤一次。那么， 9个呢？学生得出五花八门的答案，但最后经过讨论，得出 最简便，学生也渐渐开始明白3的倍数能使用这种方法。接着，再将数据扩大到27、243，学生对这类找次品问题都能迎刃而解。期间，师也提及了偶数位数的找次品问题，如“8”，学生经过各种猜想和实践，也能悟出碰到偶数个数的题目，可以“尽量”将数据平均分成3分。

夏老师这种将数据“优化”的思路，通过实践让学生经历了数学符号化的过程，能感受到“碰到问题，可以化难为易，发现规律”这种思想，对学生是受用终生的。这些都是课堂有效把握的精华，但是，夏老师如果能在比较中更对特殊数据进行分析，诸如：12，那么学生对所有数据的把握是否会更明了？

2.密切关注课堂的动态生成，让学生在体验中发现

每节课都是精彩连连，课堂处处擦出了思维的火花，学生学得不亦说乎。老师们不仅期待生成，更多地是关注生成，驾驭生成。有了真实的生成，教师能准确处理好学生自主探索和教师引导的关系。有痕教学，无痕引导，将课堂落实到实处，把教学思想扎根心中。

温州市少艺校的侯百峰老师呈现了一堂《秒的认识》。课堂里，侯老师未提及秒的任何特性，只是让学生去经历，体会，感悟“秒”，教师注重倾听，及时有效地调整教学策略。如：对“1秒”在时钟里的节奏和长短的体验，侯老师适度将学生“放手”，让学生自己去体验，再一一对“秒”的认识进行反馈，经过反馈，学生认识到自己的不足，侯老师再次让学生体验，最终，学生能很好地认识到“秒”。

我想，若是我自己的教学，断然不会如此将“秒”的体验放在首位。一次体验过后，我会马上就道出了秒的时间之短，然而，学生真的把握住这个长度了吗？侯老师的课，也许短时间内学生的成绩不是有很明显的体现，但是那种体验和方法，那将是是学生一生所难以忘记的！

3.妙趣地引导，让学生“摘取”数学的智慧

以往我们的教学中，往往过多关注与对知识的理解，操作，练习，以巩固新知识的头脑中的表象。这样的教学，通常能很有效地反馈在学生的作业里。很多教师也将此作为判断一堂好课的标准。而当难题出现时，能独立经过思考解答出难题的学生少之又少，造成教学中“一刀切”的现象，不利于学生思维的发展。“授人鱼不如授之以渔”，教授学生解决问题的套路或思想方法，那样才使“教”与“学”相得益彰了。

很是欣赏温州教师进修学校的南欲晓老师，她为我们带来了一节《折线统计图》，思路清晰，课堂里没有过多的陈述，她的引导是“无形的”，但却是扎实有效的。“你发现了什么？” “你听懂了吗？”“为什么要这么做？”“谁也能这样说一说/做一做？”……

向老师的课堂里没有陈述过多的课本内容，通过对折线统计图正反的思考，学生学习如鱼得水，不亦说乎。究其缘由，该是什么？我想该是这些：

（1）南老师深度把握了教材，读懂了学生，也读懂了课堂，很清楚地知道了学生会在哪些知识点的掌握、理解上出现困难，也通过学生课堂中的反馈，再次定位自己的教学。

（2）南老师，关注学生，完全落实了“升本课堂”，关注学生的每一句话，每一步操作，适度把握，控制节奏，让学生能在自己的“畅所欲言”中获得老师的嘉奖及享受“自由、畅快表达”的美感。当思维的激流碰撞起一层又一层火花时，还需再用语言解释“数学知识”吗？那些已经“内化”的“果实”是最宝贵和美丽的！

4.升本课堂，展开学生的想象

各位老师把课堂留给了学生，把想象力留给了学生，而不是把学生迁移到自己的设计里。反思我们的教学，正如雷子东老师所说：“毁人不倦”。如我们在教“三角形内角和”时，往往强调“三角形内角和一定等于180度”，没有给学生任何想象的余地。若学生有所怀疑，我们肯定会横加指责。如果我们还能给学生一点想象的空间，那么或许就打开了几何的一个新篇章。生活中，若在篮球上画一个三角形，内角和就可以不等于180度。这就让学生有机会接触了罗氏几何和黎曼几何，这两种非欧几里得几何。

我们的教学设计过多关注了知识的教授，反之也束缚了学生的想象力，使得现在的学生掌握了足够的知识，却无足够的想象力。而这次的任课老师在设计课堂的时候，把想象空间还给了学生，让学生从中体会到了快乐。温州城西小学的谢志富老师就在《抽屉原理》的结尾留给学生想象的空间。他在末尾有机的展示了一题数学名题---“从1、2、3...2n共2n个数中任选n+1个数，其中一定至少有两个数相邻，而相邻的两个数一定互质，故命题成立。”用数学文化滋润了课堂。现在很多老师都觉得数学文化就是数学史。其实不然，计算课、概念课也有文化可言。每一个概念的提出都是数学家经过“观察、分析、猜测、实验、判断调整、优化”的结果。如果我们可以让学生沿着先人的脚步体会概念形成的过程，这也是一种数学文化的熏陶。

温州市教研员雷子东老师说过一句经典的话：学生的精彩才是真正的精彩，学生的精彩也能折射出教师的精彩。诚哉斯言，学生能体会到数学的乐趣，并爱上数学课，那才是课堂的宗旨吧！

此次培训虽短，却使我认识到不同地区不同的“教”和“学”，也感觉到自己对教学的把握是太仓一粟，微乎其微，但是，我也坚信：只要上路，总会遇到隆重的庆典！

                                                           钱清镇小

                                                            vivian