加载中…基因频率在遗传概率计算中的应用
(2011-11-22 20:17:20)
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杂谈 |
http://s13/middle/8c547a8btb251d780291c&690
摘要： 基因频率与遗传概率计算的整合，确实给师生的教与学带来较大的难度。本文通过精选多个有针对性、“环环相扣”的案例解析，希望能让师生对这两部分知识有更深刻的理解和掌握。
摘
关键词：基因频率 整合 遗传概率
遗传概率的计算几乎是历年高考生物卷中必考的一个知识点，而从出题者的意图猜测，题目越来越趋向与其他知识点的整合（如基因频率的计算），则更加大了遗传概率计算题型的灵活性。而熟练运用基因频率的算法原理，为遗传概率的计算“穿针引线”，其作用是非常关键的。下面笔者就此谈谈一些算法，希望能给各位同行和考生一点帮助。
1、熟练掌握基因频率算法
1．1
若某基因在常染色体上，则基因频率＝某基因总数
/ 种群个体数×2
×100%；若某基因只出现在X染色体上，则基因频率＝某基因总数
/ （女性个体数×2+男性个体数）
×100%。
例1、某工厂有男女职工各200名，调查发现，女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人。那么这个群体中色盲基因的频率是（ ）
A. 4.5% B. 6% C. 9% D. 7.8%
解析：色盲是位于X染色体上的隐性遗传病，解本题的关键是女性有2条X染色体，而男性只有1条X染色体。设色盲基因为Xb，根据题意可计算出色盲基因Xb共有：15＋5×2＋11＝36个，色盲基因Xb及其等位基因共有：200×2＋200＝600个。因此，Xb基因频率＝36／600＝6%。
1．2
例2、在某甲虫种群中随机抽取100只个体，测知基因型为AA、Aa和aa的个体分别是30、60和10只。求基因A与a的频率是多少？
解析：由题意可知，AA、Aa和aa的基因型频率分别是30%、60%和10%。
由基因型频率求得：A基因频率＝30%＋60%×＝60%
a基因频率＝10%＋60%×＝40%（或1－60%＝40%）
注：此题亦可用“直接求解法”解答。
1．3
该平衡定理是指在一个巨大的、没有突变和自然选择等干扰因素影响，雌雄间随机交配的生物种群，其基因频率将世代保持不变。
用数学方法可表示为：p＋q＝l和( p＋q )2＝p2＋2 p q＋q2＝1。其中p一般表示显性（A）基因频率，q则表示隐性（a）基因频率；p2表示显性纯合子（AA）基因型频率，q
2表示隐性纯合子（aa）基因型频率，2p q表示杂合子（Aa）基因型频率。运用此规律，已知基因型频率可求基因频率；反之，已知基因频率可求基因型频率。（虽然此定理是在较为理想的条件下适用的，但在自然界中一般群体都很大，个体间的交配也接近于随机，所以遗传平衡定律基本上普遍适用。）
例3、某人群每10000人中有1个白化病患者，求该人群中杂合子的概率为
。
解析：白化病是常染色体隐性遗传。已知aa基因型频率＝1/10000＝q
2，则q＝1／100，得A基因频率p＝1－q＝99／100，因此杂合子Aa基因型频率为2 p q＝2×99／100×1／100＝1.98%（或≈1／50）。
例4、一种蛾中控制浅色的等位基因为隐性，深色为显性。假设有640只浅色的蛾和369只深色的蛾。群体是哈迪——温伯格平衡，那么该种群中是杂合子的蛾有多少只？
解析：设显性基因（A）频率为p，隐性基因（a）频率为q，有q
2＝＝0.63，得q≈0.8；由哈迪——温伯格平衡p＋q＝l则有p＝1－q＝0.2，得出杂合子（Aa）基因型频率为2p q＝2×0.2×0.8＝0.32。
因此，该种群中杂合子（Aa）的数量＝0.32×（640＋369）＝323只。
例5、若在果蝇种群中，XB的基因频率为80%，Xb的基因频率为20%（雌雄果蝇比例为1：1）。请推算该果蝇种群中XbXb、XbY的基因型频率依次是（
）
A．1%、2%
B．8%、8%
C．2%、10%
D．2%、8%
解析：雌性果蝇XbXb的基因型频率按照遗传平衡定理计算即XbXb＝q
2＝（20%）2＝4%；因雌雄比例为1：1，所以XbXb＝4%×＝2%。（即XbXb比例在整个种群中应更小；XbY的比例亦同理。）
由于雄性果蝇只有一条X染色体，在雄性群体中其基因频率与基因型频率是相同的，也和表现型频率一样，得XbY＝Xb＝20%；因雌雄比例为1：1，所以XbY＝20%×＝10%。
2、基因频率的综合应用例析
通过上述几个实例熟练掌握好基因频率的基本算法后，该如何灵活将其运用于相关遗传概率的计算中去才是关键所在。
例6、某海岛每万人中有男性色盲500人，求该海岛每万人中女性携带者有（设男女比例为1：1）（ ）
A．1000人 B．900人 C．800人 D．700人
解析：假设男女比例为1：1，每10000人中有500名男性色盲，可知男性色盲患者XbY＝500／10000／2＝10%即Xb＝10%（详见例4解析），则有XB＝90%。女性携带者的概率XBXb＝2
p
q＝2×90%×10%＝18%，因此女性携带者的数量为每万人中有（男女比例为1：1）18%××10000＝900人（见例5解析）。
例7、（07年江苏15）果蝇体色由常染色体上一对等位基因控制，基因型BB、Bb为灰身，bb为黑身。若人为地组成一个群体，其中80%为BB的个体，20%为bb的个体，群体随机交配，其子代中Bb的比例是（ ）
A．25% B．32% C．50% D．64%
解析：由题意可知该群体BB的基因型频率为80%，bb的基因型频率为20%，得基因频率B＝80%和b＝20%。（因为此群体是人为组成的，无Bb个体，所以计算B和b的基因频率不能“生搬”p2＝80%和q2＝20%，但后续的计算却可“硬套”2pq，个中的道理……）该人为组成的“群体随机交配”，则其子代Bb的基因型频率＝2pq＝2×80%×20%＝32%。
例8、某常染色体隐性遗传病在人群中的发病概率为1／100。一对表现正常的夫妇生育一个患病孩子的机率是（ ）
A．1／10000 B．81／10000 C．1／400 D．1／121
解析：据题意可知患者的基因型为aa，设A基因频率为p，a基因频率为q，根据“哈迪——温伯格平衡定理”，有q2＝1／100，即q＝1／10，则p＝1－q＝9／10。
在人群中AA基因型频率为p2＝（9／10）2＝81／100，杂合子Aa基因型频率为2pq＝2×9／10×1／10＝18／100。这对夫妇表现正常，其基因型可能是AA，也可能是Aa，但不可能是aa，所以此时应注意重新分配比例即AA＝81%／(81%+18%)＝9／11，Aa＝18%／(81%+18%)＝2／11，则最终推算后代患病概率为：Aa×Aa
——2／11×2／11×1／4＝1／121。（根据此题的算法原理即可轻松应对“例9”的计算。）
例9、（07年广东20）某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%。现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是（ ）
A．1／88 B．1／22 C．7／2200 D．3／800
解析：其实题目中所给的“色盲在男性中的发病率为7%”是干扰项，我们只需设常染色体遗传的基因为A—a，色觉基因为XB
—Xb。由题意“某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%”即可推出AA为81%，Aa为18%（具体推导方法见上例）。
夫妇的表现型都正常即父亲的基因型可能为AAXBY或AaXBY，概率分别为9／11和2／11（此处为关键点，计算方法请参照上例），母亲基因型为AaXBXb
（题干所给携带者），而子代同时患两种遗传病的基因型只能是aaXbY，其中aa的概率应为2／11×1×1／4＝ 1／22 ，XbY的概率为1／4，故计算结果：aaXbY＝1／22×1／4＝1／88。
由此循序渐进地让大家了解了基因频率的算法，可知它确实在某些遗传概率题型的计算中起到非常关键的作用。下面再列几道相关应用的题型供大家练练手，别生疏了。
练1、在一个群体调查中发现，血友病A的男性患者占1／10000；睾丸女性化是一种X连锁隐性遗传病（其核型为44＋XY），该病在一般群体中发病率约为0．000024。试计算：①血友病A的基因（Xh）频率和携带者频率；②睾丸女性化致病基因（Xt）频率。
练2、（08年广东华师附中三模．摘编）我国人群中红绿色盲男性发病率为7%，女性发病率为0.5%。某校生物小组对该校03、04、05、06级学生红绿色盲发病情况进行调查。在400人（男、女各200人）中红绿色盲患者12人（男性10人，女性2人）和16名携带者。其中对某家庭进行调查时发现，家庭中没有发现红绿色盲，却发现了另一种罕见的蓝色盲，绘制了系谱图（III7和III8为异卵双生）。请根据调查数据，推算出图中III8同时患红绿色盲和蓝色盲的概率为 1／84 。
http://60.28.209.218/upload/image/wsl/基因频率.JPG例1：若在果蝇种群中，XB的基因频率为80%，Xb的基因频率为20%，雌雄果蝇数相等，理论上XbXb、XbY的基因型频率依次为（
）
A．1% 2%
B．8% 8% C．
2% 10%
D．2% 8%
解析：雌性果蝇中，XbXb的频率为Xb频率的平方，即4%（占雌性的4%），但雌性占总数的1/2，则XbXb的频率为4%×1／2＝2%。
由于雄性果蝇只有一条X性染色体，则雄果蝇的Xb基因频率就是基因型XbY的频率,为20%（占雄性的20%），但雄性占总数的1/2，则XbY的频率为20%×1／2＝10%。
A．1%
解析：雌性果蝇中，XbXb的频率为Xb频率的平方，即4%（占雌性的4%），但雌性占总数的1/2，则XbXb的频率为4%×1／2＝2%。
由于雄性果蝇只有一条X性染色体，则雄果蝇的Xb基因频率就是基因型XbY的频率,为20%（占雄性的20%），但雄性占总数的1/2，则XbY的频率为20%×1／2＝10%。
参考文献：
[1] 杨超华《例谈遗传概率计算中的几个误区》（《中学生物教学》
2008.5）
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