目录

1 文档说明... 1

2 二叉树的前中后序遍历算法... 1

3 二叉树的推导... 1

3.1 由前序中序推导... 1

3.2 由中序后序推导... 1

3.3 其他遍历实例... 2

4 文档小结... 2

 

 

1 文档说明

 

         该文档仅作为二叉树学习的笔记记录，包括了前中后序的遍历算法，根据前序中序推导二叉树，或者根据中序后序推导二叉树。

 

2 二叉树的前中后序遍历算法

 

//采用递归的方式进行二叉树的遍历

Status PreOrderTraverse (BiTree T, Status ( * Visit)(TElemType e)) {

//最简单的Vist的函数如下：

// Status PrintElement (TElemType e) {

// printf ( e );   //简单的将遍历的打印

// return OK;

// }

if ( T ) {                                  //若树不空

if (Visit(T -> data)) //若有根节点则访问根节点

if (PreOrderTraverse(T -> lchild, Visit))            //递归遍历左子树

if (PreOrderTraverse(T -> rchild, Visit)) //递归遍历右子树

return OK;

return ERROR;

} else return OK;               //说明已经遍历结束

}

//该遍历为先序遍历，若为中序后序，则调整访问根节点的顺序即可

 

3 二叉树的推导

 

3.1 由前序中序推导

 

已知一棵二叉树的前序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

Ø  根据前序序列的第一个元素建立根结点；

Ø  在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

Ø  在前序序列中确定左右子树的前序序列；

Ø  由左子树的前序序列和中序序列建立左子树；

Ø  由右子树的前序序列和中序序列建立右子树。

 

3.2 由中序后序推导

 

已知一棵二叉树的后序序列和中序序列，构造该二叉树的过程如下：

Ø  根据后序序列的最后一个元素建立根结点；

Ø  在中序序列中找到该元素，确定根结点的左右子树的中序序列；

Ø  在后序序列中确定左右子树的后序序列；

Ø  由左子树的后序序列和中序序列建立左子树；

Ø  由右子树的后序序列和中序序列建立右子树。

 

3.3 其他遍历实例

 

前序遍历:1 2 4 8 9 10 11 5 3 6 7 (规律：根在前；子树在根后且左子树比右子树靠前)；

中序遍历:8 4 10 9 11 2 5 1 6 3 7 (规律：根在中；左子树在跟左边，右子树在根右边)；

后序遍历:8 10 11 9 4 5 2 6 7 3 1 (规律：根在后；子树在根前且左子树比右子树靠前)；

 

前序遍历:ABDECFG

中序遍历:DBEAFCG

后序遍历:DEBFGCA

 

前序遍历:1 2 4 3 5 7 6

中序遍历:2 4 1 5 7 3 6

后序遍历:4 2 7 5 6 3 1

 

4 文档小结

 

         二叉树作为一种最基本的数据结构是必须要掌握的，无论是树的扩展(包括B/B+/B*/RB树)，还是之后堆排序中的完全二叉树，都有一定的关联之处。