注意箭头指向计算机内存需求大的方向。

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1. S-A模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小。主要应用于气动领域。但是在工程上不常用。

2. 标准k-ε模型（SKE): 在一方程的基础上引入一个关于耗散率ε的方程。但是注意，这个方程不是推导来的，而是基于现象得到的。

   本身，耗散现象就是由于分子之间热运动和摩擦引起的。
   

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耗散率和k以及湍流长度尺度相关：

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结合k方程，我们可以表示出来涡粘系数。一旦涡粘系数求出来，那么RANS方程组就是封闭的了。

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http://blog.sciencenet.cn/static/ueditor/dialogs/emotion/images/jx2/j_0069.gif SKE模型的特点（是目前工业上应用最为广泛的模型）

- 模型参数通过实验数据校正过，如管流，平板流等

- 对大多数应用有很好的精度和较好的稳定性

http://blog.sciencenet.cn/static/ueditor/dialogs/emotion/images/jx2/j_0064.gif SKE的局限性：

- 对有大的压力梯度，强分离流，强旋流和大曲率流动，模拟精度不够

- 难以准备模拟出射流的传播

- 对有大的应变区域（如近分离点），模拟的K偏大。

3， Realizable k-ε（RKE）模型：

• 耗散率 ε方程是由漩涡运动的均方差导出的，这是和SKE根本的不同。

因为SKE模型对于时均应变率特别大的的情形，有可能导致负的正应力（雷诺应力）。为了使流动符合物理规律，需要对正应力进行某种约束。因此由文献指出，C_μ  不应该是常数，而应该和应变率相关。也就是指涡粘系数应该是和应变率相关的。   

• 对雷诺应力项施加了几个可实现条件

  http://blog.sciencenet.cn/static/ueditor/dialogs/emotion/images/jx2/j_0058.gif模型优势：

  - 可以精确预测平板和圆柱射流的传播

  - 对包括旋转，有大反压力梯度的边界层，分离，回流等现象有较好的预测结果。
  

RNG模型对比于SKE模型：

- k-ε方程中的常数是通过重正规化群理论分析得到的，而不是通过实验得到的，修正了耗散率方程。

- 对一些复杂的剪切流，有大应变率，漩涡，分离等流动问题比SKE表现好。

5， 标准K-W(SKW)模型：

多用于气动和旋转机械领域

6，SSTKW

7，RSM模型：计算代价大，而且结果也不总是优于k-e模型。

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