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人教版五年级上册第五单元《用字母表示数》

(2015-07-29 09:40:07)

标签：

育儿

教学设计

课例名称：人教版五年级上册第五单元《用字母表示数》

讲课教师：杨志宇（邢台市逸夫小学）

教学目标：

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，能够在具体的情景中用含有字母的式子表示一个量和数量关系。

2.使学生初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生抽象概括能力，渗透抽象思想，发展符号意识。

教学重点：

1.使学生初步认识用字母表示数的作用，能够在具体的情景中用含有字母的式子表示一个量和数量关系。

2.使学生初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的，并学会根据字母的取值，求含有字母式子的值。

教学难点：

使学生理解用含有字母的式子既可以表示一个量，还可以表示数量关系。

教学过程：

一、创设情景、探究新知

1.加法数量关系

师：杨老师想与大家分享一件让我感觉最幸福的事情，想知道是什么事情吗？2012年9月6日，我的儿子浩浩出生了（课件：浩浩出生不久的照片），也正是这一天杨老师当爸爸了，这一年我27岁。杨老师比浩浩大27岁。

师：当浩浩长到一岁时，杨老师多少岁呢？（28岁）28是怎么来的？能说说你是怎么想的吗？（1+27=28）。

师：你是根据杨老师与浩浩之间的年龄关系想到的，对吗？

师：浩浩2岁的时候，杨老师几岁呢？（2+27=29）

师：浩浩3岁的时候呢？(3+27=30)

师：随着浩浩一年一年地长大，杨老师的年龄也……（越来越大）。

师：大家能继续写出浩浩的年龄和对应的杨老师的年龄吗？我们比一比在30秒时间内谁写得最多，准备好了吗？比赛，开始！

师：比赛时间到！谁能说说你写了几组？（师任意板书两组）

师：看来大家写的都不少。不管你写得多或少，我们看，（手指式子）这样的一个含有具体数值的式子只能表示杨老师这一年的年龄。有没有人能找到一个式子能表示出任何一年杨老师的年龄呢？（课件呈现此问题）想一想。

学生可能会有以下想法：

生1：用文字描述，例如：浩浩的年龄+27岁=杨老师的年龄。

生2：n表示杨老师的年龄。

生3： n+27表示杨老师的年龄。

师：n是什么？（n表示浩浩的年龄。）

师：n表示浩浩的年龄，为什么n+27可以表示杨老师的年龄呢？（因为杨老师比浩浩大27岁。）

师生共同评价以上的方法，总结出第三种方法既简单又可以通过式子看出杨老师与浩浩年龄之间的关系——杨老师比浩浩大27岁。

师：浩浩的年龄还可以用什么字母表示呢？（a、b等）如果用a表示浩浩的年龄，杨老师的年龄用什么表示呢？（a+27）

师：啊，我明白了。要想用含有字母的式子表示杨老师的年龄，先要用一个字母表示浩浩的年龄（板书：a），再根据杨老师与浩浩年龄之间的关系，用含有字母的式子表示杨老师的年龄。（板书：a+27）

【设计意图：使学生在熟悉的生活情景中，理解用字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量关系也可以表示一个数。同时使学生体会到用字母或者含有字母的式子表示数的优越性。】

师：想一想a可以是哪些数呢？（学生举例说出a可以是10、25、34等不同情况）

师：还有比34更大的数吗？（让学生说出很大的数比如500、1000等。）

师稍作停顿，等待有学生认为a 表示浩浩的年龄，人不可能活1000岁。

师：因为人的寿命是有限的，所以a能够取任意数吗？（不能）也就是说a的取值是有范围的。（板书：有范围）

师：你（身边最近的一个学生）今年几岁？（11岁）

师：浩浩11岁的时候，也就是a等于……（11）。当a=11时，杨老师的年龄是多少？（38岁）

师：计算大家都没有问题，我们今天要学习一种新的书写格式，请大家看黑板。（当a=11时，a+27=11+27=38）

师：这样写的时候，是不用带单位名称的。

师：这样的书写格式你学会了吗？老师这里有两个问题，我们仿照这种格式来写一写，好吗？

课件呈现：（1）当a=20时，杨老师的年龄是多少呢？（2）当a=45时，杨老师的年龄是多少呢？

学生书写时，老师评价。

师：有的同学书写很认真。

师：有的同学在写完后仍然在认真的检查。

学生写完后，汇报结果。

【设计意图：通过师生交流a的取值，使学生认识到在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的，并初步了解带入求值的过程。】

2.减法数量关系

课件呈现主题图（杨老师比浩浩大27岁）。

师：如果用含有字母的式子表示浩浩的年龄，应该首先把谁的年龄用一个字母表示呢？（杨老师的年龄）

师：我用b表示杨老师的年龄，可以吗？那浩浩的年龄应该怎么表示呢？（b-27）

师：能说说你是怎么想的吗？（杨老师的年龄-27=浩浩的年龄）

师：也就是根据两人的年龄关系得到的，是吗？

师：我们再来对比一下a+27与b-27，无论是a+27表示杨老师的年龄还是b-27表示浩浩的年龄，他们虽然有不同的地方，但有没有相同的地方？（都能表示杨老师和浩浩年龄之间的关系。）

师：是啊，用字母表示数不仅仅可以表示一个人的年龄而且还可以看出两人年龄的关系。

3.强化练习、巩固新知

师：我和浩浩的年龄关系我们先研究到这里，大家看大屏幕。（课件呈现一个人的头像轮廓）这个人的年龄可以用b+25表示，猜猜这个人是谁？（杨老师的爸爸、杨老师的妈妈、杨老师的长辈）

教师追问：你为什么会这样猜？（因为通过式子可以发现这个人比杨老师大25岁。）

师：通过这个式子他发现这个人与杨老师年龄之间的关系，你发现了吗？

师：其实这个人是谁并不重要，重要的是我们可以通过他的年龄（b+27）岁，发现这个式子不仅仅表示这个人的年龄而且还可以通过这个式子发现他与杨老师年龄之间的关系，对吗？

师：是啊，用字母表示数不仅仅可以表示一个量（年龄）而且还可以看出两个量之间的关系（两人年龄的关系），这就是我们这节课学习的用字母表示数。（板书：用字母表示数）

【设计意图：通过创设“猜猜这个人是谁”的游戏，既调动了学生的学习兴趣，又使学生进一步认识到含有字母的式子不仅可以表示一个量而且还可以表示两个量之间的关系。】

二、创设游戏、深入探究

师：这节课大家表现得很棒，为了表扬大家，我给大家带来一个数学游戏，想不想玩玩？

师：这是一个会变数的魔盒，你在左边输入一个数，点击魔盒，右边就会自动变出数。谁想试一试？边玩边思考，魔盒里有什么秘密？

（课件出现魔盒）学生任意输入一个数，单击鼠标，经过魔盒计算后输出一个数。

例如：

输入	魔盒	输出
3		13
8		18
300		310

师：谁发现了魔盒里的秘密？（故作神秘状）生叙述（输入的数+10=输出的数）

师：是不是这样呢？如果输入410，你们猜，出来的会是几？（420）果真如此，你们观察真细心，也很会动脑。

师：你会用含有字母的式子表示任意一个输出的数吗？（n+10），n表示什么？（输入的数）

师：这个式子里的n除了可以表示刚才输入的整数，还可以表示哪些数呢？（小数、分数等任意数）

师：刚才研究年龄时n的取值是有范围的，在这个问题中的n可以取任意一个数，也就是说它的取值是没有范围的。（板书：无范围）看起来，在今后的解决问题过程中还要结合具体的情景分析字母的取值范围。

【设计意图：数学与生活是联系紧密的，儿童学习数学是对自己生活经验中数学现象的“解读”。“魔盒”游戏是一种虚拟的生活现象，表示“魔盒”的秘密与学生正在学习的内容紧密相连。在此游戏中学生不仅巩固了用字母表示数的知识而且进一步使学生发现用字母表示数的时候字母可以取任意数。利用学生喜闻乐见的形式唤起他们原有的经验，这样学生学起来自然会觉得亲切、有趣、易懂。】

三、介绍数学历史、渗透数学文化

师：我们今天一起研究了用字母表示数，大家想不想了解一下用字母表示数

的发展历史。读完后，大家可以谈谈自己的收获或者感想。

（课件呈现用字母表示数的历史）

生可能会叙述课件中的部分内容，也可能会感叹用字母表示数漫长的发展历程。

师：许多伟大的数学家经过几千年坚持不懈的努力才有了我们今天学习的用字母表示数。你们今天也像一位位小数学家一样研究了用字母表示数，杨老师带来了一些问题想考考大家，不知道你敢不敢接受挑战？