《比的基本性质》课堂实录及点评

                                    ——执教人：老梁

一、听算练习。

    师：我们先进行听算练习，请同学们拿出练习本。请两名同学板演。

    师：求比值。2:0.5    4:1   20:5   200:50

            90:60   9:6    3:2    0.3:0.2

师：做完的同学坐直，我们一起来看一下做得对不对？

 二、探究比的基本性质。

     师：请同学们观察这两组比，他们有什么规律？

     生1：他们的比值相等。

     生2：他们虽然是不同的比，但比值是相等的

     师：板书：2：0.5=4:1=20:5=200:50

                     90:60=9:6=3:2 =0.3:0.2

     师：我们先看第一组，几个比值相等的比之间有什么关系？先看2：0.5=4:1

     生1：他们的比值相等。

     师：观察他们的前项与后项。

     生2：后一个比的前项是前一个比的前项的2倍，后项也是它的2倍。

     师：2倍也可以理解为前一个比的前项乘2，后项也乘2，前项和后项同时乘2，比值不变。

    师：再来观察后两个比，20:5=200:50，有什么发现？

    生：比的前项和后项同时乘10，比值不变。

    师：谁能用一句话说说第一组比之间的规律？

    生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

    师：这里有0吗？有除法吗？

    生：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

    师：大家一起来说一下。

   生齐：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变！

   师：我们再来观察下一组比。90:60=9:6=3:2=0.3：0.2

     说说你发现什么规律？

   生1：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变

   生2：比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变。

   师：为什么要0除外？

   生：因为除数不能为0，除的数当然不能为0。

   师：很好！谁能把这两组比的规律合起来说一说？

   生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

   师：这就是比的基本性质，就是我们今天要学习的知识。板书：比的基本性质

   师：你认为那些词比较关键？

   生1：“同时”这个词语。

   生2：乘或除以

   生3：相同

   师：大家说得真好！请同学们利用比的基本性质判断下列各题是否正确？

   出示小黑板：利用比的基本性质判断。

      ①   

         8:10=（8+10）：（10+10）=18:20           （    ）

     ②    12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）=2:4           （     ）

     ③    0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10          （     ）

     ④  比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3.        （      ）

   生1：第一题错，应是同乘或同除，不是同加。

   生2：第2题错，应是除以相同的数。

   生3：第三题正确。

   生4：第4题错，后项也应乘以3.

【点评】：本节课的常规训练设计很巧妙，常规训练是一项课前的计算练习，如果设计不好，会很孤立，会影响整节课的完整性，而本节课巧妙设计求比值，表面上是在求比值，其实是在为比的基本性质做铺垫，因为这8道求比值的题，实际上是分为两组的，一组是“比的前项和后项同时乘相同的数比值不变”，另一组则是“比的前项和后项同时除以相同的数（0除外），比值不变”。既练习了求比值，又为学习比的基本性质埋下伏笔，达到“一箭双雕”的理想效果！

三、 利用比的基本性质化简比。

    师：请同学再读一遍比的基本性质，说说你由比的基本性质想到了什么？

    生：我想到了商不变性质！

    师：商不变性质有什么用途？

    生：计算除数是小数的除法题时，根据商不变性质把除数和被除数同时扩大相同的倍数，把除数变成整数再除。

    师：你还想到了什么？

    生：我还想到了分数的基本性质。

    师：分数的基本性质有什么用？

    生：可以化简分数，可以通分。

   师：那比的基本性质有什么用途？

   生：可以化简比。

   师：我们化简分数时要把分数化成最简分数，化简比要把它化成最简单的整数比。

   师：什么是最简单的整数比？请你在黑板上找出最简单的整数比。

   生1:3:2

   生2:4:1

   师：什么样的比是最简单的整数比？

   生1：前项和后项是互质数。

   生2：前项和后项是整数。

  师板书：像3:2  、4:1 这样的比是最简单的整数比（前项和后项必须是互质数）

   师：大家说得真好！下面我们来利用比的基本性质化简比。

  出示小黑板：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。求出这两面旗长与宽的最简比。

    师：请同学们根据预习的知识自己做一做，要体现利用比的基本性质的过程。请一名同学板演。

   稍等，师：请板演的同学讲解计算过程。

   生：先求出15和10的最大公因数，前项和后项同时除以最大公因数，就可以把15:10化成最简比。

  师：很好！谁来说一下前项和后项都是整数的比怎样化简？

   生：前项和后项同时除以它们的最大公因数。

   师：如果是分数呢？请化简：1/6  :  2/9    7/12  ：3/8

  请同学们自己先做一下。请同学板演

   师：前项和后项都是分数的比，该怎么化简？

   生：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

   师：同时乘公倍数行不行？

   生：可以，但不是最简的，还要进一步化简。

   师：说得很好！

   如果前项和后项都是小数呢？

   出示：0.5:0.4      0.75:0.25  

   请一名学生板演。

   师稍等：前项和后项都是小数的该怎么化简？

   生：先把小数化成整数，再化成最简单的整数比。

【点评】本环节利用比的基本性质对前项和后项是“整数、分数、小数”的几种情况逐一进行了练习、讲解与总结，使学生对各种情况下怎么化简比心中有数，为以后的混合练习打下坚实的基础。另外，在讲方法时采取让学生提前预习，课堂展示并讲解，突出了学生的主体地位，把课堂还给学生。

四、总结。

   师：这节课大家学得很认真，你都学到了哪些知识？

   生1：我知道了比的基本性质。

   生2：我知道了比的前项和后项是“整数、分数、小数”时该怎么化简。

五、小游戏 。

    师：通过化简比，你发现比值相等的比有多少个？

    生：无数个。

    师 ：以小组为单位，开火车说出比值是2的比。

    生1：100:50  ！

    生2:  10:5！

       …….

【点评】学生在学习了比的基本性质及利用比的基本性质化简比之后，紧张而且累，此时设计一个小游戏，既巩固了知识又活跃了气氛。

六、拓展练习。

    师：大家学得很好！有勇气挑战下面的问题吗？

    出示：1.  一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙独做的时间比是（       ），乙与甲的工效比是（          ）。

         2.甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（     ）

        甲是乙的一又四分之一倍，乙与甲的比是（        ）

【点评】本环节设计在小游戏之后，学生对化简比已有基础，这两题难度加深，考查面广，具有挑战性，可以拓展学生思维，培养学生思考问题的灵活性。

七、作业。

八、板书设计：

 

               比的基本性质

    2  :  0.5 = 4  :  1 =20  :  5 = 200  ：50

   90  ：60 =9  ： 6=3  ： 2= 0.3  :  0.2

 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

                                                      萍萍原创

                                                   2011-10-13