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水文频率P再解释

(2014-06-11 09:46:59)
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股票

"洪水重现期"对水利工作者或者学过水利知识的人来讲,应该并不陌生,但如何较好地对它进行说明和解释,或许对一些人增加了稍许的难度.正在准备汇报材料,感觉有必要对它再作理解.

 

何为"多少年一遇的洪水",多少年一遇的干旱?

 

"多少年一遇",或者"重现期",都是工程和生产上,用来表示随机变量统计规律的概念.重现期表示在长时间内,随机事件发生的平均周期.即在很长的一段时间内,随机事件平均多少年发生一次.

    “重现期”这个名词听起来很通俗,但需注意理解:

    第一,重现期和概率一样,都表明随机事件或随机变量的统计规律.说某一条河流发生了 "百年一遇洪水",是指从很长一个时期来看,大于或等于这次洪水的情况,平均100年出现一次.

重现期是对于类似于洪水这样的随机事件发生的可能性的一种定量描述.不能理解为百年一遇的洪水每隔100年一定出现一次.实际上,百年一遇洪水可能间隔100年以上时间发生,也可能连续两年接连发生.

    第二,水文随机变量是连续型随机变量,水文变量的频率是水文变量大于或等于某个数值的概率.对应于频率,水文变量的重现期是指水文变量在某一个范围内取值的周期.如某条河流百年一遇的洪水洪峰流量是 1000m3/s,是指这条河流洪峰流量大于或等于1000m3/s的洪水重现期是100,而不是指洪峰流量恰恰等于1000m3/s的洪水重现期是100.

    第三,水利工程中所说的重现期,是指对工程不利情况的重现期.对于洪水,多水的情况,水越大对工程越不利.此时,重现期是指水文随机变量大于或等于某一数值这一随机事件发生的平均周期.如用大写的T表示重现期,用大写的P表示频率,按照频率和周期互为倒数的关系,可知洪水,多水时,重现期计算公式为 T=1/P 因洪水,多水的时候,频率P小于或等于50%,此公式的适用条件又可写为P50%.

 

对于枯水,少水的情况,水越小对工程越不利,此时重现期是指水文随机变量小于或等于某一数值的平均周期.按照概率论理论,随机变量"小于或等于某一数值""大于或等于某一数值"的对立事件,"小于或等于某一数值"的概率等于1-P,故此时重现期的计算公式为T=1/(1-P)

 

(P50 %)   因枯水,少水时,频率大于或等于50%,第二个公式的适用条件又可以写为P50%.

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