重庆市梁平县西苑小学（405200） 李小元
摘要：读懂教材是进行有效教学的前提条件。教师要超越纯经验水平，实现对小学数学教材的深度理解，应有这几方面的视角：要有整体的眼光，理清小学数学知识体系，把准目标层次；着眼数学知识的本质内涵；利用数学教育心理学理论分析；解读学生的背景、探明学生目前组织知识的方式；挖掘教材暗示的教学方式和线索等。
数学教材是编者基于数学学科体系和学生认知发展水平及规律而对教学方式和素材的设想。数学教材是实施数学教学活动的资源，是实现课程目标的主要依据。教师对教材个性化理解程度和加工水平，将产生不同的数学学习方式，并直接影响教学的效果。“教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越会南辕北辙。错了、偏了，还有什么艺术可言呢？”［1］。本文试图结合新教材的一些具体内容，谈谈解读小学数学教材的策略。
一、整体结构分析，理清知识体系，把握目标层次
解读教材，着眼教材整体结构，把握相关知识的内在联系是十分重要的。小学数学教学内容是分知识领域，分板块单元，按不同目标层次分布在各年级教材中。知识的编排注重前后呼应、螺旋上升、逐级提高，形成了纵向发展的知识体系；同时各板块内容又横向联系与拓展，呈现纵横联系的网状结构。有人说：“没有教过小学1至6年级数学的教师不算一个真正的小学数学教师”，意在强调数学教师对教材的体系熟悉程度的重要性。但如果等教一遍来熟悉教材，这太慢了，而且有时也不现实。因此，解读教材首先要通读小学数学全套教材，至少浏览前后几册课本，弄清本单元教材与全套教材相关部分的内在联系，搞清这部分内容的学习基础是什么，它又能为学习哪些后继内容提供基础，弄清知识点的前引后伸。或者把教材所涉及的数学知识根据内容板块进行归类，掌握各年级相关内容的联系以及不同层次的教学要求。把教学的阶段性和连续性统一起来，避免教学中“见树不见林”的现象。
例如苏教版小学数学教材有关“可能性”知识编排体系整理如下：
分布年级 教 学 内 容
二年级（上册） 教学用“一定”、“可能”、“不可能”等词语描述一些简单事件发生的可能性。
三年级（上册） 教学用“经常”、“偶尔”、“差不多”等词语描述一些简单事件发生的可能性。
四年级（上册） 教学等可能性和游戏规则的公平性，会设计简单游戏的公平规则。
六年级（上册） 教学用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性。
经过整理，课程标准所规定的可能性知识在各册教材中的分布情况就一目了然了，目标层次清清楚楚。二三四年级教学目标为定性描述简单事件发生的可能性，六年级教学目标为定量刻画事件发生可能性的大小。同时，每一阶段都为后一阶段的学习奠定了必要的和直接的基础，而后一阶段又都是前一阶段的延续和发展。如“游戏规则的公平性”是在认识可能性相等和可能性大小的基础上安排的，同时这部分知识也是学习用分数表示（求）可能性大小的基础。
由此可见，只有把握好板块内容的各个教学阶段知识要点，才能把准不同阶段教学内容的目标层次，实现有效课堂教学。
二、科学性分析，着眼数学知识点的本质内涵
听课观察与交流中发现，很多的课或多或少涉及学科知识的纰漏或对学科知识本质理解的偏差，导致对学生提出的疑问难以解惑或似是而非地理解加工教学内容，教师的本体性知识的“先天不足”和后天思维“童化”是原因之一。因此，教师应结合教材分析重新学习相关的学科知识，为适应小学数学知识这一杯水而储备一桶水甚至一缸水。
如“平移与旋转”教材是小学数学新增内容，教材并不要求从比较严格的几何变换定义出发研究变换的性质，但为了搞好这部分内容的教学，教师有必要较透彻地理解图形变换的有关概念。如什么平移？其本质为“如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的连线，方向相同，长度相等，这样的全等变换称为平移，方向和距离是平移的两个要素”。基于对知识本质的准确把握，教学中紧扣寻找对应点确定平移的距离开展数学活动，从方向和距离两要素描述平移现象，并用知识本质解决实际问题如火车过山洞所行路程问题。
对“角的度量”教材分析时，我们试思考“量角的本质是什么？”。重合，量角器上的角与被测的角重合，角度相等，量角器上清晰地找到角了，量角就迎刃而解。
因此，教学时可让学生在量角器上画角，学生画完角，再交流有没有不同的角，顺势介绍“中心点”、“零度刻度线”、“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等等。由此可见，对数学知识准确地表述、深刻理解是教学策略生成的基础，更是灵活把握课堂生成资源的关键。
三、基于教育心理学理论，寻求学生认知与学科知识的协调统一
数学教学的中心任务就是对数学学科作出教育学的解释，并把学科知识“心理学化”，以便学生接受与理解。数学教材的编写也非常注重学科知识的逻辑体系与学生认知发展水平的协调统一。因此教师在研读教材时，应该运用数学教育心理学理论揭示编者的意图，根据学生认知发展水平把握数学活动的目标层次。如用布鲁纳的认知序列学说分析“认识11—20各数”一课教材可以发现。在“小棒表示的数、算珠表示数、写出数、”的过程中初步认识数位，理解11～20各数的组成，意在让学生在充分体验中逐步完成“形象思维——表象活动——抽象思维”的发展过程。充分应用计数器这种半直观半抽象工具实现形象思维向抽象思维的过渡。教材中在直观认识11--20各数的时候，对照小棒已经知道十几都是1个十和几个一合起来的数；在计数器表示数的时候，又把对十几的直观认识反映到算珠上；写数的时候，突出了先写十位上的1，表示1个十，再写个位上的几，表示几个一。以这些经验为基础，教材出现“1个十和几个一合起来是十几”的叙述，引导学生比较抽象地体会数的组成，从而深一步理解数的意义。
在数学教材分析时，还可运用更多的数学教育心理学理论。如皮亚杰的“活动与发展阶段理论”；运算技能形成过程理论：认知—分解—联结—自动化；信息加工理论：注意--短时记忆--编码--长时记忆--信息提取；最近发展区理论等［2］。让我们解读数学教材时超越纯粹经验水平而上升到理论指导下的自觉实践。
四、学情分析，探明学生目前组织知识的方式
奥苏贝尔说过：“……影响学生学习新知的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么……”
在解读教材时，要探明学生原有认知结构中哪些旧知可以支撑新知，从而组织数学素材，开展数学活动实现重现、唤醒、激活，使学生学习新知处于良好的准备状态。要把准教材的目标层次与学生的认知水平的相互联系，了解学生目前组织知识的方式，深入学生的认知建构过程，了解他们可能对教学内容产生的种种错误的理解。避免课前不合理迁移，课上不合理建构。
如分析五（上）“小数乘法”一课教材可知：学生已撑握了整数乘法和因数与积的变化规律，这正是如何确定积中小数点位置的基础，教学设计时应以此为生长点组织素材开展活动理解算理建构算法。但学生可能受到小数加减法的影响，在学习小数乘法前往往会将积的小数点与因数的小数点对齐，这是学习负迁移导致。基于课前的分析，教学时可安排估算活动，了解积的大致范围，进而引导学生直观判断积中小数点的位置，再利用因数与积的变化规律推理获取算法。
五、教学策略分析，挖掘教材暗示的教学方式和线索。
寓教学方法和教学线索于教材之中，是教材编写的原则之一。教学内容上承课时目标，下达学生实际，不仅显示要教的知识，而且提示教学的策略。如西师版教材中的呈现方式与以往的教材相比更另生动，力求将实物、图片、表格、图形和文字结合起来，不仅显示教什么、学什么、而且提供怎么教、怎么学的思路。但是，当教材在呈现方式上做了一些改变之后，也导致了一些偏差。有些教师把呈现方式完全等同于教学方法，教材上画什么就让学生做什么，把课堂教学的某些环节变成了教材剧。
教材的呈现方式只是在一定程度上提示着教学方式，它毕竟是静态的，作为教师，在研读教材的时候还得多问几个为什么。以西师版数学教材的“测量长度”一课为例。教师应该思考：让学生用多种方法测量桌子有多长，就是让他们明白，虽然是同样长的课桌，但因为测量工具的不统一性，结果也就出现了多样性，使学生感受到统一测量工具的重要性。
数学是人类经过曲折的探索过程建构起来的，但它在呈现时，常常省略了产生、发展的曲折过程，以非常概括、严谨的形式展现出来。而作为教学内容的数学知识，在呈现时应该按照儿童学习数学的特点，还原数学生动活泼的建构过程，让学生亲身经历再创造的过程，用自己的活动建立对人类已有数学知识的理解。但又不是每一个知识都需要学生去经历创造过程的，所以在分教材时，可以对知识点进行分类，再选择合适的教学方式。对“面积单位”一课教材分析可知：面积单位是陈述性知识，可学生自学或教师讲解直接传授。面积单位表象的建立属程序性知识可举例并用标准面积单位比较。统一面积单位属策略性知识，可假设不能直接比的情境。
经过这样的整理，教学时哪些内容更适合直接讲授，哪些内容更适合学生进行探索，教师胸有成竹，教学中灵活选用教学方式成为现实。
参考文献：
［1］于永正.教学艺术来自准确把握教学内容.中国教育报，20050325（5）.
［2］张奠宙 李士锜 李俊.
数学教育学导论.高等教育出版社，200304（39）.
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