《梯形的面积》课堂教学实录

哈尔滨市洁净小学  刘琨

教学内容：人教版数学五年上册88-89页

教学目标：

知识与技能：

掌握梯形的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

过程与方法：

1.理解梯形的面积计算公式的推导过程

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

情感、态度、价值观：

学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

教学重点：

掌握提醒的面积计算公式，能运用公式正确计算梯形的面积。

教学难点：

理解梯形的面积计算公式的推导过程。

教学准备：

课件、学生学具

教学过程：

一、复习导入：

老师：同学们，我们已经认识了很多平面图形，在生活中也到处都有他们的身影，老师出示一些物品，在他们的表面，你都发现了哪些图形，他们的面积公式又是什么，发现了就请你快速、大声说出来。

【课件出示】

学生：它的表面是长方形，面积公式等于长乘宽

学生：它的表面是正方形，面积公式等于边长乘边长

学生：它的表面是平行四边形，面积等于底乘高

学生：它的表面是三角形，面积等于底乘高除以2

学生：他的表面是梯形

老师：梯形的面积公式我们还没有推导出来，今天，我们就来共同研究梯形的面积【板书】

老师：请大家回忆一下，在推导平行四边形和三角形面积公式的过程中，我们是怎么做的？

学生：把平行四边形用割补法转化成长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。

学生：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，因为是2个三角形组成的平行四边形，所以三角形的面积是平行四边形除以2，也就是底乘高除以2

老师：是呀，我们都是把他们转化成熟悉的图形，然后找出他们之间的联系，最后推导出公式。【边说边板书】

二、新授

1.布置学生小组合作

老师：今天，我们还是采用这种方法来自己推导出梯形的面积公式。

老师：学习之前我们先来一起看一看学习提示

【课件出示：学习提示】

1）自己动手，用学具推导梯形的面积公式

2）把推导的过程在组内交流

2.学生按要求进行合作学习【教师注意巡视】

3.小组汇报

老师：那个小组先来展示？

学生：我们把2个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这样转化后的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积等于底乘高，因为1个平行四边形是由2个梯形拼成的，所以梯形的面积=（上底+下底）乘高除以2。

老师：你的语言可真严谨，过程叙述的也很完整，哪个小组还和他们的想法是一样的？也像她这样来说一说。

学生：我们小组是把2个完全相同的直角梯形拼成一个长方形，这样转化后的长方形的长是梯形的上底与下底的和，长方形的宽就是梯形的高，长方形的面积等于长乘宽，因为1个长方形是由2个梯形拼成的，所以梯形的面积=（上底+下底）乘高除以2，和他们推导出的公式是一样的。

老师：哦！你们为什么用同样的方法却拼出了不同的图形呢？

学生：因为我们是用的两个完全相同的直角梯形。

学生：其实长方形也是特殊的平行四边形。

老师：原来是殊途同归呀！那些小组都用的是这种转化成平行四边形的方法推导的公式？谁能再来完整的说一说。

【教师总结方法，和全体同学一起总结公式并板书】

老师：有没有小组和大家的想法是不同的？

学生：我把一个梯形分割成了2个三角形，这样其中一个三角形的底是梯形的上底，而另一个三角形的底是梯形的下底，2个三角形的高都是梯形的高，因为2个三角形面积的和是梯形的面积，运用运算定律合并之后就是梯形的面积=（上底+下底）乘高除以2

学生：我是把一个梯形分割成一个三角形和一个平行四边形，这样平行四边形的底是梯形的上底，平行四边形的高是梯形的高，三角形的高是梯形的高，三角形的底是梯形的下底与上底的差，再运用运算定律合并之后就是梯形的面积=（上底+下底）乘高除以2

老师：我们观察一下，不论哪种方法，我们都是把梯形运用转化的思想，联系旧知，推导出新知，这是我们学习数学的一种好方法。

【边说边指板书】

老师：快来一起读一读我们的研究成果。

学生：梯形的面积等于（上底+下底）乘高除以2

老师：谁能用字母来表示？每个字母表示什么？

老师：知道了梯形的面积公式，请同学们想一想，要想求一个梯形的面积，必须得知道哪些条件？

4.实际应用，例题3

老师：【课件出示】看屏幕，这是我国最大的水电站——三峡水电站，他的大坝横截面的一部分是梯形，我们来利用公式求一求它的面积吧。

【指名板演，其他同学们写在练习本上】

集体订正

三、巩固练习

老师：再看这个梯形，谁来说说他的面积怎么求？

四、总结

老师：同学们，短短的30分钟过得可真快，谁能说说你这堂课的收获？

老师：老师也希望同学们能够学以致用，所学的知识来解决生活中更多的实际问题。下课！