作者：樊瑞军

一提到高考数学的复习，很多同学的第一感觉就是做题，做题，再做题，确实提高数学成绩离不开做题，但不意味着只要做题就能提高数学成绩，其实我们很多同学做的题目只是数量而已缺乏有效性，下面樊瑞军给大家从基础突破，考察要点，题型结构，试题难度四个方面进行梳理讲解。

一、高考数学基础应该怎么突破？

对于绝大多数的同学而言，高考数学成绩基本在90分左右甚至更低，那么对于90分以下的这部分同学首要任务是突破高考数学基础，那么基础应该怎么突破，从哪些方面入手，下面樊瑞军（学习微信sibujieti）从四个方面进行进行梳理，详情参考下面视频讲解。

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二、高考数学八大版块考点、题型结构、难点分析

视频讲解网址：https://miaosha.ke.qq.com

（1）樊瑞军解读函数与导数基本考点分析：

函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数，抽象函数）

函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性;

函数的图象：基本函数图形与复杂函数图形分析

导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．

樊瑞军解读函数与导数题型结构、难点分析：

全国卷数学基本上是2道左右选择题或填空题、1道解答题，共3道题.

分值为22分左右

全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，该部分难度较大，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．

（2）三角函数与数列基本考点分析：

①三角函数部分基本考点：

1、三角的公式及运用.

主要内容：三角函数的定义，三角的诱导公式，两角和差公式，倍角公式，降幂公式，同角三角函数关系式，构造辅助角等；

2、三角函数的图像和性质.

主要内容：图像的变换，作图，单调性，周期性，对称性，最值等；

3、正余弦定理解三角形.

主要内容：正弦定理，余弦定理，面积、周长公式等.

②数列部分基本考点：

1、数列的公式及运用.

主要内容：等差、等比数列的通项公式，性质公式，求和公式等；

2、通过数列的递推式求数列

主要内容：an和sn的关系，构造或证明等差等比数列，周期数列，奇偶项数列，倒数成等差数列等；

3、数列的求和

主要内容：裂项相消，错位相减，分类求和，简单不等式放缩等.

三角函数与数列题型结构、难点分析：

三角和数列主要以三小一大的形式呈现，总分值约为27分.其中常以三角三小题数列一大题或三角一大一小数列两小题的形式呈现.，三角函数或数列一般以随机的形式出现.

1、三角和数列中公式及运用部分的试题难度属于中等偏易，此类题目一般处在选择和填空的前几题；

2、三角函数的图像和性质部分的试题难度属于中等难度，此类题目一般处在选择填空的后几题，如果是多种性质的综合考查难度就加大

3、数列中通过递推式求数列及数列的求和部分的试题难度属于中等难度，此类题目一般处在选择填空的后几题或者以数列大题的型式出现，如果是数列的创新题难度较大.

4、正余弦定理解三角形部分的试题难度属于中等难度，此类题目一般处在选择填空的后几题或者以三角大题的型式出现.

（3）概率统计基本考点分析：

理科：选择、填空常考概率计算和排列组合；解答题以频率分布表、频率分布直方图、柱形图、折线图、茎叶图五个样本频率分布图表为载体，考查随机变量的分布列及期望，概率计算等

文科：选择、填空题常考概率计算，时而考查数字特征；解答题以频率分布表、频率分布直方图、柱形图、折线图、茎叶图五个样本频率分布图表为载体，考查样本数字特征的应用。

概率统计题型结构、难点分析：

全国卷数学基本上是一道选择题或填空题、一道解答题，共2道题；分值为17分．

选择、填空题均以基础题呈现，属于中等偏易难度．选择题在前六题的位置，填空题在前二题的位置；解答题属于中等难度，且基本定位在前三题的位置．

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（4）空间几何基本考点分析：

高考主要考查三视图，柱、锥、球的表面积和体积内外接，直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间向量（理科）．几何元素间的位置关系、度量关系和运用空间向量解决几何问题（理科）

文科侧重于研究几何体的体积或点面距，通过计算发现垂直关系、进而证明线面垂直找到几何体的高，当然也注意高、底面、等积的转换．

空间几何题型结构、难点分析：

空间几何试题属于中等偏难，基本有两道小题和一道大题，约22分左右，空间几何问题规律性较强，需要考生掌握一些规律和技巧，否则考试中会比较浪费时间，而且不容易突破。

（5）平面几何基本考点分析：

文理科考察一致，主要体现综合性，高考主要考查直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、标准方程和简单的几何性质．其中直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是考查重点

平面几何题型结构、难点分析：

高考考查比较稳定，1大2小，约22分左右，解答题都在后两题的位置，小题的难度分布合理，有易有难．

理科的考查重点是椭圆和抛物线，文科的考查重点是圆和椭圆．

（6）选考极坐标与参数方程和不等式结构难点分析

高考考查题型比较稳定，突破比较简单，试题满分为10分；试题均分设两问，两问的分值一般各占5分。

题目涉及极坐标与直角坐标、参数方程与普通方程、极坐标方程与参数方程的互化且较多涉及椭圆，较多关注在普通方程的条件下不易解决的问题。

不等式侧重考查含绝对值的不等式的解法、条件不等式求参数取值范围、不等式恒成立求参数的取值范围，对均值不等式较少涉及，对柯西不等式则不作要求。其次，题目设计上总让人耳目一新。

三、高考学习突破策略

樊瑞军建议：三角函数，数列，空间几何，概率统计，参数方程属于考生保证优先突破的版块，函数与导数，解析几何属于高难度内容，建议考生提前入手，注意策略，在复习中积极争取分数，在高考三轮复习阶段如果没有掌握实质性的方法，可以放弃。

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