FLUENT壁面函数的选择  

壁面函数问题

1、 无论是标准k—ε模型、RNGk—ε模型，还是Realizable k—ε模型,都是针对充分发展的湍流才有效的，也就是说，这些模型均是高Re数的湍流模型。它们只能用于求解处于湍流核心区的流动。而壁面函数是对近壁区的半经验描述，是对某些湍流模型的补充（近壁区对整体流动影响较大和低雷诺数Re的情况），通过壁面函数法和低Re数k—ε模型与标准k—ε模型和RNGk—ε模型配合，成功解决整个整个管道的流动计算问题。

2、 在壁面区，流动情况变化很大。
    解决这个问题目前有两个途径：
一、是不对粘性影响比较明显的区域（粘性底层和过渡层）进行求解，而是用一组半经验的公式（即壁面函数）将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起来。这就是壁面函数法。在划分网格的时候，不需要在壁面区加密，只需要把第一个节点布置在对数律成立的区域内，即配置在湍流充分发展区域。
   如果要用到壁面函数的话，在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一项。可以选择标准壁面函数、不平衡壁面函数等。

二、是采用低Re数的k—ε模型来求解粘性底层和过渡层，此时需要在壁面区划分比较细密的网格，越靠近壁面，网格越细。当局部湍流的Re数小于150时，就应该使用低Re数的k—ε模型。
   
总结： 相对于低Re数的k—ε模型，壁面函数法计算效率高，工程实用性强。但当流动分离过大或近壁面流动处于高压之下时，不是很理想。在划分网格的时候，需要在壁面的位置设置边界层网格，原因也是如此。

为什么要用壁面函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的boundary condition已知，在壁面上为零，而epsilon的boundary condition 在壁面上为一未知的非零量，如此如何来解两方程模型？？？所以，我们就需要壁面函数来确定至少第一内节点上的值，当然也包括壁面上的值。实际上就是把epsilon方程的boundary condition放到了流体内部。至于壁面函数的应用范围，要看它是如何获得的，简单说，他们都是由于，靠近壁面，雷诺应力在粘性底层内基本消失，所以，navier-stokes变为可解，而求得。所以，凡是应用壁面函数求得的节点，都应设置在粘性底层(y+<5-8)或者至少为线性底层(y+<30?具体数值忘记了)，当然你放得越低，精度越高，但是网格越小。我在matlab内自己写的code,在y+<5-8内放10层，fluent应该可以更高。放在fully developed region是完全错误的。

-------这短话理解得有问题

为什么要使用壁面函数呢？
首先，在CFD中应用湍流模型并不一定需要使用壁面函数，在粘性支层中可以对N-S方程直接求解。在粘性支层中，速度梯度很大，vorticity不为零，所以要直接求解，就必须在粘性支层中布置较多节点，一般要10层以上，这就是一般的低Re数湍流模型。当然这样将占用较多的计算资源。
而在边界层中，是存在解析解的，如果在粘性支层内不求解三维N-S方程，而用一维数学模型代替，将大大降低计算资源的使用，这就是壁面函数。一般高Re数湍流模型都使用壁面函数。第一层网格节点布置在粘性支层之外。那么你如何判断你的边界层网格节点布置是否合适呢？这就要检查你的y+，y+就是第一层网格质心到壁面的无量纲距离，与速度、粘度、剪应力等等都有关系。对于y+的值，各个学者推荐的范围是不一样的，但一般在30-60之内肯定是没有问题的。也有推荐10-110甚至200的。y+的值合理，意味着你的第一层边界网格布置比较合理，如果y+不合理，就要调整你的边界层网格。

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面函数：
   在划分网格时，把第一个内节点布置在对数律成立的范围内，即配置到旺盛湍流区域，11..5~30< y+<200~400。
   流场计算完后，查看：Display>Contours…> Contours of /Turbulence…/Wall Yplus
   如果y+ 的值大于该范围，应该加密该区域网格，重新计算，再查看y+ ，如果仍不在其范围，继续加密网格。
壁面网格加密可采用自适应网格：
   Adapt>Y+/Y*…，Options选项，只选Refine ；Type选Y+；点击Mark，再点击Adapt；及完成网格加密。
非平衡壁面函数（Non-Equilibrium Wall Function）主要应用于以下情况：
    涉及分离、再附着、冲击等受压力梯度影响的远离平衡的复杂流动
Enhanced Wall Treatment要求y+ <4~5。

一个成功的湍流计算离不开好的网格。在许多的湍流中，空间的有效粘性系数不同，是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。因此，如果需要有足够的精度，这就需要保证湍流量要比较精确求解。由于湍流与平均流动有较强的相互作用，因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。对于近壁网格而言，不同的近壁处理对网格要求也不同。下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。采用壁面函数时候的近壁网格：第一网格到壁面距离要在对数区内。对数区的y+ >30～60。FLUENT在y+ <12.225时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。如果雷诺数增加，该点远离壁面。但在边界层里，必须有几个网格点。 壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时，网格衡量参数是y+ ，并非y* 。最理想的网格划分是需要第一网格在y+ ＝1位置。如果稍微大点，比如 ＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。理想的网格划分需要在粘性影响的区域内（Rey<200 ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。 采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。但是，如果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y+＝1的量级上。 for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值。

要准确求解壁面处的流动，需要很细的网格，用壁面函数就是为了避开这一点采用的近似处理。壁面函数在很多书和PAPER里都提到过，但不同模型和不同的人相差很远，而且没有完整的步骤。我在编程中用到高雷诺数两方程模型，碰到了壁面函数的问题： 1)由初始的速度U，按对数律计算U+； 2)由U+计算出Y+； 3)判断Y+>11.5，第一内点P位于旺盛湍流区，符合对数律，求P点U，K，E以及壁面W点的U，K，E 4)若Y+<11.5，第一内点P位于粘性支层，按U+=Y+计算。这是我的理解，但更详细的细节，我还没弄清？比如P、W点的U、V、K、E的具体计算表达式。以上谈到的是规则域的壁面函数法处理，对于贴体坐标转换的壁面函数法处理起来更复杂，因为与壁面平行的速度才满足对数律。希望CFD朋友参加讨论，更希望提供详细的步骤和有关壁面函数法的子程序!

我的理解：由于k-e方程要求高雷诺数，所以壁面第一点应布置在粘性支层外，粘性支层外一定范围内速度分布呈对数分布（这是流体理论的研究结果），而壁面函数主要处理的是湍流黏度，k，e，处理这些要用到这个粘性支层厚度，和速度和切应力。如果知道厚度了，就可以根据对数分布求出速度，然后计算其他的。所以壁面函数就是要先求出粘性子层厚度Y+，然后求U+（不要求u和u*，u*是为了无量纲用的，用以简化推导和计算，事实上后边用的都是u+，y+，知道u+和y+就可以干求其他）。
壁面函数要求第一点布置在湍流旺盛区（就是确定y+，有推导出来的表达式），而对数分布的成立也是有范围的，所以壁面处网格的划分才是最关键的，一般通过试算搞出来。
这就个大概思想，主要的理论你还得看看陶的书，peric的书在怎么推讲得更细致一些。希望大家补充。

壁面函数：
   在划分网格时，把第一个内节点布置在对数律成立的范围内，即配置到旺盛湍流区域，11..5~30< y+<200~400。
   流场计算完后，查看 ：Display>Contours…> Contours of /Turbulence…/Wall Yplus
   如果y+ 的值大于该范围，应该加密该区域网格，重新计算，再查看y+ ，如果仍不在其范围，继续加密网格。
壁面网格加密可采用自适应网格：
   Adapt>Y+/Y*…，Options选项，只选Refine ；Type选Y+；点击Mark，再点击Adapt；及完成网格加密。
非平衡壁面函数（Non-Equilibrium Wall Function）主要应用于以下情况：
    涉及分离、再附着、冲击等受压力梯度影响的远离平衡的复杂流动
Enhanced Wall Treatment要求y+ <4~5。

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1．基本思想

对于湍流充分发展的核心流动区域使用标准的K-epsilon模型或其改进模型求解；对壁面分子粘性影响明显的区域，直接用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解量联系起来，而不对壁面区内流动求解。也就是将求解的第一个内节点布置在近壁区域的对数律成立的区域里，即湍流充分发展的区域，其内不再配置任何节点，如下图所示：

http://s16/bmiddle/002y52plzy6PAEgHIrt7f&690

2.       第一个内节点动量方程中u 和能量方程中T 与壁面函数值间的关联

在湍流充分发展的对数律层，无量纲速度和温度服从对数律分布。流体力学理论所得到的速度表达式为：

 http://s7/mw690/002y52plzy6PAE6Vjn0f6&690