9可以分成0和9么？

在学生学习了“认识0”之后，我发现在教学数的组成时，学生就提出了向6可以分成0和6，一开始我认为为了帮助学生理解0+6=6  6+0=6 6-0=6 这样的的组合是可以的 所以我想当然的 让学生把含有“0”这样的组合放进了组合里。直到后来有一位老教师告诉我这样的组合在教学要求里是不规范的，我才意识到这个问题，究竟为什么9不可以分成0和9？

通过博客我问了月亮老师这个问题，她很认真的研究了，下面附上她的理解：

9可以分成0和9吗？

今天上来，看到同教一年级的芸芸问：“月亮老师，数的组成中 学生提出9可以分成0和9，为什么这样是不正确的呢？教学规定组成不能这样分么？”关于这个问题，我曾经也有困惑，我们班孩子一开始也是分成0和几，后来我和办公室的老师讨论，他们都觉得教材没有这么分，就按教材的好了。我在班里和孩子们说了，既然分了，就真的分吧，如果分成的一堆是0，等于没有分啊，以后，我们说分成的时候就按最少为1来分吧，好不好？从此，学生都不再分成0和几了。今天看到芸芸提出这个问题，真是后生可畏，其实，我早就有困惑，为什么我没有像芸芸这么善于反思呢？带着芸芸的这个问题，我在网上查了大量的资料，举一些例子如下：

师：把6个苹果分给爷爷，奶奶，你是怎样分的？

生1：爷爷分1个，奶奶分5个。

生2：爷爷分2个，奶奶分4个。

生3：爷爷分3个，奶奶分3个。

生4；爷爷分4个，奶奶分2个。

生5：爷爷分5个，奶奶分1个。

……

这时，旁边还有一个学生小声地说：“我爷爷不喜欢吃苹果，所以我给爷爷分0个，奶奶分6个。”当时上课的老师没有听到这个学生的说法，可能这个上课的老师课前就没预设到这种情况吧。我觉得这个问题来得很突然，教材上也没这种分法。但是我们老师要灵活运用，正确处理，合理挖掘教材。

分析：

我觉得这个学生很有自主性，他真正做到了把学的知识联系到生活实际中去了。验证了新课标中的“数学源于生活，又用于生活”的新理念。我认为这种分解方法是对的。其理由如下：

一、从学生思维角度看

学生是学习的主体，通过分6个苹果抽象出数的分与合，可以帮助学生发展思维和用语言描述数学。教师可以同过学生的操作判断学生思维过程的对与错。这为学我生正是同过自己平时的生活中观察到的爷爷不喜欢吃苹果，才把6个苹果全分给奶奶的，最后得出6可以分成0和6。这种情况在实际生活中的确存在，其分法顺理成章，合乎情理。虽然教材没提供这种分法，但教材只是给我们提够了一个范本，而教学过程是一个“可变的量”，在这个过程中生成的知识可能回超越教材，学声在教学过程中可能会发挥独立思考的潜能，实现自己的的“再创造”。为学生窗造合乎规范，但于教材发生冲突时，教师要敢于打破范本常规，走出教材的束缚，鼓励学生的独创精神。

二、从0归自然数看

新课标教材把0归为自然数看，0可以表示物体的个数，我们不能因为0表示没有而否定它的存在。0既然可以表示物体的个数，那么6个苹果就可以分成0个苹果和6个苹果，这种分法是合乎逻辑的。所以6可以分成0和6。

三、从加减法的意义看

把两个数合并成一个数的运算叫加法。已知两个数的和于其中一个数，求另一数的运算叫减法。数的分与合实质上是为加减法铺垫的，分发展为减，合发展为加，如果6不能分成0和6，，那么6加0和6减0两道算式怎样解释呢？

综上三点认识，我认为一个非零的自然数都可以分成0和它本身。

这个问题归根结底是明确“0”是否为自然数这一概念。

从历史上看，国内和国外对于0是不是自然数历来有两种规定：一种规定0是自然数。另一种规定0不是自然数。建国以来，我们国家的中小学教材一直规定自然数集合不包括0。    现在，国外的数学界大部分都是规定0是自然数，为了国际交流的方便。《国家标准》中规定.自然数集包括0。因此在我们新出版的教材中。按照《国家标准》进行了这样的处理，原来的自然数集合现在称为正整数集。同时，我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。

这么说来，9可以分为0和9应该是对的。但为什么教材没有这么要求呢？也许是因为实物分成两堆，如果让其中一堆一个也没有，一年级孩子理解起来太费神，但如果说9和0组成9，当然是可以的。

各位朋友，你是怎么看的呢？欢迎大家踊跃参与讨论。

看了月亮老师的见解，我真的学到很多，不仅是知识上的丰富，更是被月亮老师那种对问题深入研究的态度以及思想的感染！是的，小问题也是值得我们好好深入学习研究的~~