第五课时 解决问题（一）

【教学内容】教材第67页例5，教材69页练习十五第1、2题。

【教学目标】

1、知识与技能：让学生进一步加深理解有余数除法的意义，并能运用相关知识，解决有关的实际问题。

2、过程与方法：通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

3、情感态度与价值观：在解决较复杂问题中，感知余数在生活中的灵活应用，获得运用知识解决问题的成功体验。

【教学重点】运用恰当的方法和策略解决跟余数有关的实际问题。

【教学难点】让学生经历运用有余数除法知识解决问题，能够根据实际情况对“余数”合理进行取舍。

【教学准备】小棒。

【教学过程】

一、基础练习

1、（ ）里最大能填几？

（ ）×6＜57 （ ）×7＜43 （ ）×5＜38

（ ）×4＜31 （ ）×8＜26 （ ）×9＜60

2、用竖式计算

20÷6＝ 34÷5＝

注意余数要比除数小。

3、20个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

二、教学教材第67页例5。

1、出示教材第67页例5：22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

2、说说题迥的条件和问题。

3、“最多”、“至少”是什么意思？

（“最多”是指一条船乘坐的最多人数，不能再多，多了出危险。但可少坐，如1人、2人、3人。“至少”是指这22个学生一起划船不丢下一人，但花钱少所需要租船的条数）

4、学生用小棒摆一摆，看看至少得租多少条船？

5、教师在黑板用画圈的方法得出至少得租多少条船？（至少6条）

6、思考：如何用数学算式来表示这一过程？

7、列式计算

22÷4＝5（条）??2（人）

8、讨论：为什么计算与我们摆的结果不一样？是计算出了问题吗？

（1）租5条船会出现什么情况？（有2个学生不能参加划船）

（2）多的2个学生要划船应该怎么办？他们能租1条船吗？

9、他们至少要租多少条船？（至少6条）

10、检查：5条船最多可坐5×4＝20（人），22人肯定坐不下。6条船最多可坐6×4＝24（人），22人肯定能坐下。解题正确。

11、计算一下：

如果题中的22个是21个，他们至少要租多少条船？

如果题中的22个是23个，他们至少要租多少条船？

12、小结：本题就是有余数的除法在现实生活中的一个应用，这类情况需要在计算的商的基础上加1。

提醒学生：这只能运用在有余数的除法中，没有余数的不能这样。

三、巩固练习

1、教材第67页做一做第1题。

2、教材第67页做一做第2题。

（1）10÷3＝3（个）??1（元）

（2）多余的1元还能买到一个3元的面包吗？

（3）本题是有余数的除法在现实生活中的又一个应用，这类情况计算出的商就是结果，后面的余数不需要考虑。

3、生活中，遇到余数的问题，什么时候需要加“1”，什么时候不加“1”呢？

这是老师和同学们收集的生活中的余数问题，请同学们在小组内进行讨论解决，你可以写写算算，也可以勾一勾、画一画。（每组1个题目，组组各不相同，在交流中加大信息量，多方位了解生活中的余数现象。）

为学生提供图文并茂的生活中的余数问题：

1、秋游搭帐篷，一共有17人，每个帐篷住3人，至少需要搭几顶帐篷？

2、有20元钱，每块橡皮3元，最多可以买几块橡皮？

3、学校女生合唱队25人到宾馆住宿，每个房间只能住3人，请问：至少需要几个房间？

4、潍坊萝卜非常好吃，我买了16个，想装袋保鲜。每个保鲜袋装3个，至少需要几个保鲜袋才能将萝卜全部保鲜？

5、17米长的布做演出服，3米做一件，最多做几件？

6、37人乘车，每车坐5人，至少需要几辆车？

7、50元钱买书，每本7元，最多可以买几本？

学生交流，在交流中加深对生活中的余数现象的再认识。

【设计意图：通过学习、体验，学生能够举出“进一”、“去尾”的生活实例，那学生就一定是真正掌握了，但是当学生虽然已经理解了但因受表达能力、概括能力和生活经验的限制想说又说不出来，举不出例子来的时候，我们以往遇到这种情况往往采取回避的方法。但我在这里用提供例子的方法给孩子们一个支点，降低表达的难度，帮助学生构建起余数的认知框架】

四、课堂小结。

余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们一定会经常碰到余数，那我们应该怎么办？

对！开动脑筋、静心思考，根据实际情况进行合理的取舍，做余数永远的好朋友。

五、布置作业。

教材第69页练习十五第1、2题。

教学反思：通过学习、体验，学生能够举出“进一”、“去尾”的生活实例，通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

                              第六课时 解决问题（二）

【教学内容】教材第68页例6，教材69～70页练习十五第3～7题。

【教学目标】

1、知识与技能：运用有余数的除法解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：使学生明白在生活学习中的周期问题，可以通过用有余数的除法这一知识快速准确得到解决。

3、情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。

【教学重点】运用有余数的除法解决生活学习中的周期问题

【教学难点】会利用有余数的除法解决一些实际问题。

【教学准备】例题图。

【教学过程】

一、复习旧知

口算： 33÷8= 34÷5= 64÷9= 28÷3=

二、教学教材第68页例6

1、出示例6：

按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？

2、说说小旗摆的规律。（颜色循环出现，每个循环三种颜色黄、红、红循环。）

3、同座位摆一摆，照上面的规律摆小旗，第16面小旗应该是什么颜色。（黄）

4、讨论：遇到这样的问题能不能用实际操作的方法？

（数小可以，数大就太麻烦了。）

能不能用数学方法来解决呢？（可以的）

5、在图中每3个圈一圈，有什么发现？

（16里面有5个3多1）

6、这个过程可用什么数学方法表示？（除法算式）

列式：16÷3＝5。。。。。。。1

7、说说除法算式中每个数表示的意思。

（16表示第16面小旗；3表示每个循环有3面小旗；5表示按规律摆了5次；1表示按规律循环后剩余1面小旗。）

8、剩余1面小旗仍然是按规律摆的，在循环规律中第1面是什么颜色？（黄）

9、如果余数是2，那应该是什么颜色？如果没有余数，那应该是什么颜色？

（如果余数是2，应该是红色；如果没有余数，应该是红颜色。）

10、检查解答正确吗？

11、本题的16改成27，答案是什么？

三、小结：在我们的生活学习中有很多类似的周期问题，都可以通过用余数的除法这一知识去解决，这充分说明数学与生活是紧密联系的。

四、巩固练习

1、教材69页练习十五第3题。

2、教材69页练习十五第4题。

这样的题首先要找出摆的规律，每个循环有几个珠子？

3、教材70页练习十五第6题。

（1）30÷7＝4（个星期）。。。。。。。2（天）

（2）说说上面算式每个数的含义

（重点：4表示有4个星期，也就是说这30天里肯定有星期一、

二、六、日各4个）

（3）题中说有5个星期六和星期日只能是什么日期？

（ “4”里面已经有4个星期六和星期日，还差1个，只能是这4个星期之外的时间，也就是这个月的最后2天，这样29日星期六，30日星期日，所以6月1日星期一。）

五、总结

六、布置作业：教材70页练习十五第5题。

题中第（2）问由学生说，最后统一：第30盆应该摆什么颜色的花？

教学反思：学生接触生活学习中的周期问题，通过用有余数的除法这一知识快速准确得到解决。使学生感受数学与生活的联系，感受到数学好玩。

                                第七课时 练习课

【教学内容】教材70～71页练习十五第7～11题。

【教学目标】

1、知识与技能：使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。

2、过程与方法：通过练习，让学生认识数学来源生活。

3、情感态度与价值观：培养学生热爱数学的感情。

【教学重点】使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。

【教学难点】理解余数的含义。

【教学过程】

一、复习

1、口算

27÷9＝ 56÷7＝ 30÷8＝

2、竖式计算

70÷9＝ 45÷5＝ 34÷6＝

3、按下面的规律排列，第26张是什么样的脸？

二、巩固练习

1、教材第70页练习十五第7题。提示：有几个3厘米？

2、教材第70页练习十五第8题。

（1）每束花是怎样组成的？

提示：每束花的组成不能变。

（2）分别求出每种花各包含几个组成1束花的枝数

（3）回答题中问题

（4）为什么要以最小的那个为答案？

3、教材第71页练习十五第10题。

（1）复习余数加1的情况

（2）第（3）个问题一般是先住满大房，剩余的住小房。

4、教材第71页练习十五第11题。

（1）求出在10～20之间比几个3多1 的数。

（13、16、19）

（2）求出在10～20之间比几个5多1 的数。

（11、16）

（3）数16重复说明什么？

（两个条件都符合，这就是题目的答案。）

三、总结

本单元结束了，你知道了些什么？

（为什么余数要比除数小，在用除法解决问题时，答案有时要用商加1.）

四、布置作业

教材第71页练习十五第9题。

教学反思：使学生进一步掌握有余数除法的计算方法，并能解决实际问题。

 

                                      第八课时 小小设计师

【教学内容】教材第72～73页。

【教学目标】

1、知识与技能：会用提供的图形通过平移和旋转设计自己喜欢的图案。

2、过程与方法：通过设计图案，帮助学生进一步理解什么叫“平移”和“旋转”。

3、情感态度与价值观：培养学生的审美观念，提高学生的审美能力。

【教学重点】通过设计图案，帮助学生进一步理解什么叫“平移”和

“旋转”，同时通过平移和旋转图形，设计出漂亮的对称图案。

【教学难点】鼓励学生创新，设计与数种不同的、带有个人风格的、自己喜欢的漂亮图案。

【教学准备】图案资料、正方形纸、剪刀。

【教学过程】

一、谈话引入。

1、今天这节课，老师为大家带来了几幅精美的图案，让我们共同来欣赏，好吗？

2、出示放大的图案，学生欣赏。

3、你在什么地方见过类似的图案？（桌布、墙纸、地板等）

4、说说这些是怎样设计出来的？

（它们都是由一个图形经过轴对称、平衡、旋转等方法变换得到的）

二、揭示课题

三、剪图案

1、打开课本第123页，剪下上面的4个图案。

2、将剪下的每个图案剪成一个个独立的图形。

（老师演示）

提醒学生：注意使用剪刀时的安全。

四、设计新图案

1、老师演示图案的形成过程。

2、鼓励学生用剪下的图形设计图案。

（1）看一看。我们刚才一起动手用剪下的图形设计了一幅图案，同学们，你们也能这样吗？

（2）欣赏完别人的设计，现在请你们自己当设计家，设计出自己喜欢的图案。先想一想用哪些图形，按什么规律排列。将设计好的图案放在教材第123页的方格图里。

(对不同的学生提出不同的要求，他们可选择适合自己的工具或自己喜欢的工具，完成各自的作品。)

（3）比一比。将完成的作品展示出来。请同学们走一走，看一看，你最喜欢谁的作品，就悄悄地告诉他。

五、展示学生作品

对一些有独创性、设计新颖、美观的作品，可在展台上展示完后再贴在黑板上展览，对于其他学生也要给予鼓励。

六、总结

今天，这节课我们一起欣赏了图形的美，感受了美，并用双手创造了美。老师希望大家在今后的生活中，不仅能画出美丽的图案，还能够用美的语言、美的行为和美的心灵去装点我们的生活!

七、布置作业：

课外设计自己喜欢的图案（不一定是教材提供的那些图形）。

教学反思：学生借助平移和旋转的特点，动手设计出很多漂亮的图形，作品的展示，鼓励了学生，也激励了其他同学，学生学习兴趣一直很高涨。