尺规作图不能问题就是不可能用尺规作图完成的作图问题。这其中最著名的是被称为几何三大问题的古典难题：
　　三等分角问题：三等分一个任意角；
　　倍立方问题：作一个立方体，使它的体积是已知立方体的体积的两倍；
　　化圆为方问题：作一个正方形，使它的面积等于已知圆的面积。
　　在2400年前的古希腊已提出这些问题，直至1837年，法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”和“倍立方”为尺规作图不能问题。1882年德国数学家林德曼证明π是超越数后，“化圆为方”也被证明为尺规作图不能问题。