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1. 问题概述

面板数据允许我们通过控制固定效应来控制不随时间变化、与解释变量相关的不可观测变量。我们通常认为控制固定效应之后满足外生性假设，对参数的估计是一致的。

然而，控制固定效应之后满足的往往是同期外生性假设，而严格外生性假设往往不成立。比如，当因变量对未来的自变量有影响，或者自变量和因变量会部分受到共同的影响，严格外生性会被打破，从而造成结果的不一致。

以简单面板回归模型为例进行说明：，其中  表示横截面单位（从  到 ）， 表示时间（从  到 ）。

• 同期外生性假设为 
• 严格外生性假设为 

有的时候同期外生性假设可以满足，而严格外生性假设不满足。比如，因变量为公司业绩，自变量为公司价值，当前的公司业绩会影响未来的公司价值，这时因变量直接影响未来的自变量。又比如，因变量（公司的股票回报）和未来的自变量（管理所有权）同时受到经济冲击的影响。

举一个简单的例子理解在不满足严格外生性假设下 FE（固定效应模型）和 FD（一阶差分模型）估计的不一致性。假设 ，假设真正的  为 0，也就是  对  没有因果效应。但是  对未来的  有正向的影响，也就是 。当把  回归到  上，会得到一个假的估计系数 。考虑到这一问题对估计的潜在严重后果，（） 强调在使用 FE 或 FD 进行估计之前要检验严格外生性假设是否成立。

下面将以工具变量为例说明如何在实证分析中进行严格外生性检验。