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1. 背景介绍

自 Aigner 等 (1977)、Meeusen 和 van den Broeck (1977) 引入随机前沿模型以来，已有 40 多年的历史。模型由确定前沿目标的确定性部分、确定双边误差项的随机部分和确定与随机前沿距离的单边无效误差项组成。该模型可以用来研究不同行业的生产、成本、收入、利润与其他目标，在教育、金融市场、房地产、交通领域等领域得到广泛运用。

Stata 提供了 frontier 命令估计随机前沿模型的参数，但各种命令都没有提供控制模型内生性的方法。如果边界或无效率项的决定因素与模型的双边误差项相关，则估计量的结果将受到内生性的污染。Karakaplan 和 Kutlu (2017) 设计了一个随机前沿估计器，可以解决面板中的内生性问题。Stata 的 xtfrontier 命令和 Belotti 等 (2013) 的 sfpanel 命令适合面板随机前沿模型，但忽略了内质性问题。

在本文中，引入一个新的命令 xtsfkk，用于拟合 Stata 中具有内生性的面板随机前沿模型。