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1. 背景介绍

如果研究者感兴趣的是回归中的交互作用，那么混淆控制变量也应该是交互作用。为对上述问题有更好地理解，我们将以Card 和 Dahl (2011) 为例进行说明，该论文研究了美国橄榄球赛季 (NFL) 比赛后的家庭暴力。之所以选择这篇论文，是因为它提供了一个直观的设置来解释控制变量采用交互项的必要性。

2. 文章介绍

2.1 主要结论

论文的研究结论表明，在控制赛前积分差 (最喜欢的球队有望赢得的积分数) 和当地观众的规模 (有多少当地人在电视上观看了比赛) 后，如果主队输掉了一场胜券在握的比赛，当地家庭暴力 (男性对妻子或女朋友) 的发生率会上升 10%。相反，如果人们已经预料到比赛会输就不会导致类似的结果。

文章的主要回归结果如下表所示，以 美国橄榄球赛季 (NFL) 比赛后的家庭暴力作为因变量。从第 (1) 列到 (5) 列，依次包含更多控制变量，每一列代表不同的 (泊松) 回归结果。

第一行为意外输掉比赛与预期会赢得比赛交互项 Loss × predicted win(upset loss) 的估计系数为 0.10，对应于文章中提到的暴力增加 10%。