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1. 引言

生产函数的估计在应用经济学中历史悠久，最早可追溯到 19 世纪初。然而，对生产函数参数的一致估计可能相当复杂 (Marschak 和 Andrews，1944)，主要问题是有些生产的决定因素 (特别是企业的生产率) 是研究人员未观察到，但企业可观察到的。为了便于说明，考虑一个对数形式的 Cobb-Douglas (C-D) 生产函数：

其中，、、 分别是产出、资本和劳动的对数值。 是企业决策时可能观察到的生产率。 是真正的残差项，包含不可观察的技术冲击和测量误差。企业决策者根据当期观察到的生产率 () 即时地调整生产要素的投入组合 ( 和 ) 。在这种情况下，要素投入的选择很可能取决于 ，存在内生性问题。利用标准的估计方法 (如 OLS) 对 β 和 β 估计会产生偏误。