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1. 引言

异方差自相关一直是计量经济学领域非常重要的问题。在过去的 20 年里，学者们在异方差自相关稳健（HAR）推论方面取得了很大的进展，尤其是发展出了固定平滑渐近理论（Kiefer & Vogelsang,2005; Sun,2014a)。相较于传统递增平滑渐近近似（卡方近似、正态近似），固定平滑渐近近似被证明更为精确（Jansson,2004; Sun, Philips $ Jin,2008)。 但在实证估计中，固定平滑渐近近似却没有被广泛采用。这主要是因为：

• 基于核方差估计的固定平滑渐近分布是非标准的分布，因此必须模拟临界值；
• 没有对应的 Stata 命令实现这种近似。

为此，Ye & Sun (2018) 提供了两对新的估计命令和估计后检验命令来解决这一问题。 这两对命令分别为：

• har 和 hart 命令
• gmmhar 和 gmmhart 命令

本文以 Ye & Sun (2018) 为基础，介绍它们的适用场景、优势和使用方法。相关理论推导和证明参见原文：

Xiaoqing Ye, Yixiao Sun, 2018, Heteroskedasticity- and Autocorrelation-robust F and t Tests in Stata, Stata Journal, 18(4): 951–980. -PDF-, -PDF2-