这一类问题是最近高考的热点，以一个题目为例：
      例：已知两个等差数列{a_n}、{b_n}，其前n项和分别为S_n,T_n,有：
      S_n/T_n=(2n+1)/(3n-2)
      求a₉/b₉。
      这道题的传统做法是，利用我在《等差数列与函数》一文中所提到的方法，对式子进行变化：
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      也就是在分子分母同时乘以n。由于等差数列的求和公式是一二次函数形式，所以我们可以令S_n=kn(2n+1)，Tn=kn(3n-2)。其中k为常数。然后利用a₉=S₉-S₈，b₉=T₉-T₈来进行计算。不过我们都是懒人，就算如此还是觉得麻烦，为了迎合这种懒 的需求，干脆一不做二不休，搞一个直接点的答案得了。
      我们可以设S_n=An²+Bn，T_n=Cn²+Dn
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     哈哈，这下子简单多了，直接带就行了，回过头来解决我们一开始的题目：
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    套用卡片的话，这人要懒就是要懒出境界的……
    刚刚有朋友提出a_n/b_m的问题，既然有这问题，就趁这文章分析完算了哈哈：
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    出处：学夫子数学博客：http://xuefuzi.com