含杂质物质的化学方程式计算

江西省万安二中    温余汉

化学方程式表示的是纯净物之间的质量比，因此根据化学方程式计算时，不论是反应物还是生成物，代入化学方程式计算的都必须是纯净物的质量。但在金属冶炼等实际生产过程中，所用原料或产物一般都含有杂质，因此在实际生产中计算用料和产量时需要考虑杂质问题。应怎样计算混合物中纯净物的质量呢？下面让我们一起来探求杂质的计算问题。

【公式】通常认为杂质不参加反应，可以利用下列公式将不纯物质的质量转化成纯净物质的质量：

纯净物的质量分数（纯度） = × 100% ；纯净物的质量= 混合物的质量×纯净物的质量分数；纯度=1-杂质的质量分数。

【方法解读】根据化学方程式计算的理论依据是化学方程式的量方面的意义，能代入反应物或生成物的质量进行计算，但只能代入纯净物的质量进行计算。如：C+O₂ CO₂，表示每 12 份质量的碳与 32 份质量的氧气完全反应生成 44 份质量的二氧化碳，如果已知碳的质量，可以计算需要氧气的质量和生成二氧化碳的质量。

 在冶铁的计算中，一般涉及到四个量：铁、生铁、氧化铁（或四氧化三铁） 、铁矿石。铁与氧化铁（或四氧化三铁）是纯净物，能直接代入化学方程式计算，而生铁、铁矿石属于混合物，不能直接代入化学方程式计算。生铁中主要含铁，铁矿石是冶铁的原料，含铁的 氧化物 （氧化铁或四氧化三铁）。计算的主线是： 生铁——铁——氧化铁 （或 四氧化三铁）——铁矿石。

【解题指导】解题的关键是把不纯物质的质量转变成纯净物的质量，把不完全参加反应的质量换算成实际参加反应的物质质量，把不完全生成物质的质量换算成生成物的质量，然后代入化学方程式进行计算。

【例题】某钢铁厂每天需消耗 5000t 含 Fe₂O₃ 76%的赤铁矿石，该厂理论上可日产含Fe 98%的生铁的质量是多少？

【解析】要求学生读题，明确已知量和末知量，以及这两个量与相关量的关系。已知赤铁矿石的质量，赤铁矿石与 Fe₂O₃ 的关系是：含 Fe₂O₃ 76%；要求生铁的质量，生铁与铁的关系是：含铁 98%。

解题三步曲：

第一步由赤铁矿石求 Fe₂O₃ 的质量；

第二步利用冶铁原理的化学方程式计算生成铁的质量；

第三步计算生铁质量。这样条理清晰，具体过程：

【答案】解：⑴ 5000t 含 Fe₂O₃ 76%的赤铁矿石中含 Fe₂O₃的质量=5000t×76%=3800t

⑵

高温

 设3800t Fe₂O₃ 理论上可炼成铁的质量为 X。

 Fe₂O₃ + 3CO  ＝   2Fe + 3CO₂

160              112

3800t             X

 160：3800t＝112：X       X＝2660t

⑶ 折合为含铁 98%的生铁的质量=2660t÷98%≈2714t

答：理论上可日产含 Fe 98%的生铁的质量约是 2714t。

【点拨】本题通过分步计算，分步得分，思路清晰，步骤明确。涉及不纯物质的计算，应该将不纯物质的质量转化为纯净物的质量，利用纯净物间的质量关系列出比例式。

【注意】在进行计算时应把握以下两点：

（1）化学方程式所表达的是纯净的物质发生化学变化时的相互关系，各化学式的化学计量数反映的是纯净物之间的数量关系。

（2）进行计算时所含杂质并不遵守该反应的化学方程式所遵循的规律，因此当参加反应的的物质含杂质时，先要把含杂质的物质质量换算成纯净物的质量，再进行了计算。

【解法拓展1】关系式法

也可以用关系式法进行计算，以防止写错化学方程式导致计算错误。解题的关键是找准Fe₂O₃和Fe的关系：Fe₂O₃ — 2 Fe。解：⑴ 5000t 含 Fe₂O₃ 76%的赤铁矿石中含 Fe₂O₃的质量=5000t×76%=3800t

⑵设3800t Fe₂O₃ 理论上可炼成铁的质量为 X。

Fe₂O₃ — 2 Fe

160       112

3800t      X

 160：3800t＝112：X       X＝2660t

⑶ 折合为含铁 98%的生铁的质量=2660t÷98%≈2714t

【点拨】其步骤与前面的方法基本一致，但初学者最好不要用这种方法，因为一开始同学们找关系时经常犯错。

【解法拓展2】元素质量守恒法

也可以采用守恒法合并成一步计算，以节省时间。如先列出铁矿石中铁元素质量的计算式子：5000t×76%× ＝5000t×76%×70%，再列出生铁中铁元素的质量计算式子X×98%。

所以有：5000t×76%×70%＝X×98% ，解得X＝2714t。

【点拨】用守恒法解题的优点是计算步骤少，计算量也少，过程简便。缺点是一旦计算错误，就会满题皆输。

【练习】

1．某赤铁矿石含杂质 30%，那么 300 吨这种赤铁矿石中含三氧化二铁多少吨？

 

2．含碳酸钙 80%的石灰石 100 吨，高温煅烧后，可得氧化钙和二氧化碳各多少吨？

 

3．用含三氧化二铁的质量分数为 80%的赤铁矿石 1000 吨，可炼出含碳 4%的生铁多少吨？

 

4．要炼出含杂质 2.1%的生铁 2860 吨，需要含四氧化三铁 85%的 磁铁矿石多少吨？

 

5.把12 g含少量铜屑的铁粉样品放到盛有100 g 稀盐酸的烧杯中，恰好完全反应后，烧杯中物质的总质量为111.6 g，求样品中铁的质量分数。