此案例分析使用的工具是IBM SPSS Statistics

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1.2 回归分析

 我们本次实验主要考察地区能源消费总额（因变量）与煤炭消费量、焦炭消费量、原油消费量、原煤产量、焦炭产量、原油产量之间的关系。以下的回归分析所涉及只包括以上几个变量，并使用标准化之后的数据。

1.2.1 参数设置

1.    单击菜单栏“http://s8/mw690/002wLzJlzy6Jvw5ADbxd7&690”，将弹出如图1-7所示的对话框，将通过选择因变量和自变量来构建线性回归模型。

因变量：标准化能源消费总额；

自变量：标准化煤炭消费量、标准化焦炭消费量、标准化原油消费量、标准化原煤产量、标准化焦炭产量、标准化原油产量。

自变量方法选择：“进入”。

个案标签“使用地名”。

不使用权重最小二乘法回归分析—即WLS权重为空。

 http://s16/mw690/002wLzJlzy6Jvw6FvOv0f&690

图1-7选择线性回归变量

2.   还需要设置"统计量"的参数，我们选择回归系数中的“http://s14/mw690/002wLzJlzy6Jvwp8U3j3d&690 ”和其他项中的“ http://s3/mw690/002wLzJlzy6Jvwa5O3U72&690”。选中估计可输出回归系数B及其标准误，t值和p值，还有标准化的回归系数beta。选中模型拟合度复选框：模型拟合过程中进入、退出的变量的列表，以及一些有关拟合优度的检验：R，R²和调整的R², 标准误及方差分析表。如图1-8所示：

 http://s14/mw690/002wLzJlzy6JvwqbWe9dd&690

图1-8 设置回归分析统计量

3.在设置“绘制”选项的时候，我们选择绘制标准化残差图，其中的“正态概率图”是rankit图。同时还需要画出残差图，Y轴选择：ZRESID，X轴选择: ZPRED。如图1-9所示：

 http://s12/mw690/002wLzJlzy6JvwrGQTFeb&690

图1-9 设置绘制

左上框中各项的意义分别为:

·         “DEPENDNT”因变量

·         “ZPRED”标准化预测值

·         “ZRESID”标准化残差

·         “DRESID”删除残差

·         “ADJPRED”调节预测值

·         “SRESID”学生化残差

·         “SDRESID”学生化删除残差          

4. 许多时候我们需要将回归分析的结果“保存”起来，然后用得到的残差、预测值等做进一步的分析，“保存”按钮就是用来存储中间结果的。可以存储的有：预测值系列、残差系列、距离（Distances）系列、预测值可信区间系列、波动统计量系列。本次实验暂时不保存任何项。

5. 设置回归分析的一些“选项”，有：步进方法标准单选钮组：设置纳入和排除标准，可按P值或F值来设置。在等式中包含常量复选框：用于决定是否在模型中包括常数项，默认选中。如图1-10所示：

 http://s13/mw690/002wLzJlzy6Jvwt2xwo5c&690

图1-10  设置选项

1.2.2 结果输出与分析

在以上选项设置完毕之后点击确定，SPSS将输出一系列的回归分析结果。我们来逐一贴出和分析，并根据它得到最后的回归方程以及验证回归模型。

1.    表1-3所示，是回归分析过程中输入、移去模型记录。具体方法为：enter（进入）

                                                                输入／移去的变量

 表1-3 输入的变量

     2.  表1-4所示是模型汇总，R称为多元相关系数，R方（R²）代表着模型的拟合优度。http://s2/mw690/002wLzJlzy6JvwAcBhfe1&690我们可以看到该模型是拟合优度良好。

                                                                    模型汇总

表1-4 模型汇总

     3.表1-5所示是离散分析。http://s3/mw690/002wLzJlzy6JvwC6p0K02&690，F的值较大,代表着该回归模型是显著。也称为失拟性检验。

         表1-5 离散分析

      4. 表1-6所示的是回归方程的系数，根据这些系数我们能够得到完整的多元回归方程。观测以下的回归值，都是具有统计学意义的。因而，得到的多元线性回归方程：Y=0.008+1.061x₁+0.087 x₂+0.157 x₃-0.365 x₄-0.105 x₅-0.017x₆ 

（x₁为煤炭消费量，x₂为焦炭消费量，x₃为原油消费量，x₄为原煤产量，x₅为原炭产量，x₆为原油产量，Y是能源消费总量）

结论：能量消费总量由主要与煤炭消费总量所影响，成正相关；与原煤产量成一定的反比。

                                                                      系数

表1-6回归方程系数

      5.  模型的适合性检验，主要是残差分析。残差图是散点图，如图1-11所示：

 http://s4/mw690/002wLzJlzy6JvwIHbkDd3&690
图1-11残差图

可以看出各散点随机分布在e=0为中心的横带中，证明了该模型是适合的。同时我们也发现了两个异常点，就是广东省和四川省，这种离群点是值得进一步研究的。

还有一种残差正态概率图（rankit图）可以直观地判断残差是否符合正态分布。如图1-12所示：

 http://s2/mw690/002wLzJlzy6JvwKcoeta1&690
图1-12 rankit（P-P）图

它的直方图如图1-13所示：

 http://s5/mw690/002wLzJlzy6JvwM9Efa44&690
图1-13 rankit（直方）图

原文：http://www.cnblogs.com/luowende2012/archive/2012/04/27/2473238.html