它们的刻度是均匀的吗？

初昌福   （湖北省洪湖市戴家场中学  433204 ）

初中物理中有时要对测量工具、仪表的刻度是否均匀作出判断，这对于一般学生来说确实有一定的难度.本文选取几种常见的测量工具、仪表，和同学们谈谈这方面的问题.

一 ，温度计

常用的摄氏温度计，它的工作原理是：液体的热胀冷缩.

刻度的方法是：将没有刻度的温度计先放在冰水混合物中，待液柱稳定后在液面处刻上“0”，再放到一标准大气压下的沸水中，待液柱稳定后在液面处刻上“100”，然后将0至100之间的玻璃柱分成100等份，每一份即为1摄氏度.由此可见温度计的刻度是均匀的.

其实，温度计的原理还可以理解成：在一定范围内，液体受热后体积的增加量与液体的温度成正比，因而它的刻度是均匀的.

二 ，弹簧测力计

弹簧测力计的制作原理是：在弹性限度内，弹簧的形变量 与所受到的作用力 成正比，即 （其中  是弹簧的劲度系数，每根弹簧的劲度系数是一定的，但不同的弹簧劲度系数不同.） 由此可知，弹簧测力计的刻度是均匀的.

三 ，密度计

密度计是专门用来测液体密度的工具，在不同的液体中都处于漂浮状态，即所受到的浮力都等于自身的重力，也就是 ，（其中 表示密度计的玻璃管的横截面积， 表示密度计浸在液体中的部分长度）,  因为 一定，所以 与 成反比，故密度计的刻度是不均匀的.

四 ，杆秤

杆秤是一种常见的测质量的工具，它的制作原理是：杠杆的平衡原理.

刻度的方法是：先确定“ 0”刻度线. 如图(1)所示，在挂钩上不挂物体时提起提纽，调节秤砣在秤杆上的位置，直到秤杆在水平位置平衡时，秤砣所在的位置即为“0”刻线的位置.

因为   则有  ，由于 、 、 的值不变，故 得值可以确定.再确定杆秤的刻度。将标准质量的物体（例如10kg）挂在挂钩上，提起提纽，调节秤砣在秤杆上的位置，使秤杆在水平位置平衡，在挂秤砣的位置刻上“10kg”，然后将0至10 kg的秤杆部分等分成10份，每份为1kg .

下面我们来证明杆秤的刻度为什么是均匀的？

当挂钩上不挂物体时如图1有  ①  挂上物体时如图2有：  ②  由①、② 可知：  所以

        而  的值一定，所以 与 的值成正比，也就是说杆秤的刻度是均匀的.

五 ，风力计

 
 
如图是某中学八年级科学课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图.其电源电压U=3V，电路保护电阻R1=10Ω，均匀电阻丝的阻值为R2=10Ω，
金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料
片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝
保持良好的接触，风力表由电压表改装而成.（l）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
（2） 风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
（3）这个风力表的刻度是否均匀？

简析：由原理图可知，无风时塑料片A竖直下垂，电压表被短路，示数为0 ；.电路中的电流 
 
 .

风力最强时，金属线滑到最左端，电压表测R2两端电压，由于电路中的电流不变，所以电压表的示数  
 
  把电压表改装成风力表后，它的示数为 
 
,而
 
的值保持不变，即
 
与
 
成正比例，故风力表的刻度是均匀的.

六 ，电子秤

科技小组的同学自行设计了一种电子磅秤，其原理如图（4）所示。设电源两端电压U恒定不变，R0 为定值电阻，滑动变阻器的总电阻为R、总长度为L，滑动触头与地磅面板固定连接，开始时触头位于变阻器最上端，且能随弹簧一起上下滑动.已知滑动变阻器的电阻与其接入电路的长度成正比；当对磅秤施加压力F 时，弹簧的长度会缩短 
 

 
 (弹簧发生弹性形变时，弹簧形变量的大小与受到的作用力成正比：
 
).

(1) 说明定值电阻R0 的作用.

（2） 写出电流表的示数
 
与待测物体质量 
 
之间的关系式；并分析电子磅秤的刻度特点.

(3) 有同学建议将原电路图改为图（5）的接法，你认为这样改动好不好？请作出简要的分析说明.

(4) 请你对图（5）作出改进，将改进后的原理图画在图（6）的方框内，并说明改进后的特点.

简析：（1）R0的作用是保护电路；（2）由于弹簧的形变量 与受到的作用力F成正比,所以当电子磅秤上所放物体的质量为 ，即所受到的作用力为  时，弹簧的形变量为

滑动变阻器连入电路的长度为 ,连入电路部分的电阻值为 ,所以，电流表的示数为   ，由表达式可以看出，电流表的示数  与所测物体的质量 之间不存在正比关系，所以用此表来显示 值的刻度是不均匀的；（3）将原电路作如下改进后，电压表的示数  ,由这个表达式可以看出，当待测物体的质量  越大时，  的值反而越小，而且刻度也不是均匀的. 因此这种改进并不理想；（4）如果将原电路图改成图（7）所示的电路时，电路中的电流是恒定不变的   , 电压表的示数  ，表达式中  的值是定值，故  与  成正比关系，所以它的刻度是均匀的，而且 随  的增加而变大，符合人们的思维习惯.

综上所述，要判断测量工具、仪表的刻度是否均匀，关键是看测量工具、仪表的示数与被测的物理量之间是否存在正比关系，如果正比关系成立，则刻度均匀；正比关系不成立，则刻度不均匀.

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