潮州市农村小学骨干教师置换培训数学科学员说课评点

广东省潮州市饶平县黄冈镇中心小学  余广武

2012年8月7日，我有幸受邀到韩师潮州师范分院聆听市农村小学骨干教师置换培训数学科学员说课，并受该学院数学系委托，对几位教师的说课进行评点。以下是我评点的录音整理。

一、优点：

1、在短短的几天内能设计出这样优秀的课来，很不容易。几位老师都能熟悉自己的稿子，有一半的老师能脱稿说课。只有把要说的内容内化了，说课才有吸引力，才能把要说的内容表达清楚。

2、每个老师都能按说课的要求，按“说教材——说教法、学法——说教具学具——说教学过程设计”依次展开。这6个课对教材的分析都比较到位，能对教材编排的地位和作用进行阐述，比较准确地把握教学目标，分析教学重点、教学难点。在目标的确实上，能依据课标的要求，不仅明确本课时教学的知识技能目标，还很重视数学思考、情感态度等方面的目标。

3、在教学流程的设计上，几位老师基本上是按“创设情境——自主探究——合作学习——应用新知”这样的程序进行的。说明大家对培养学生的探究意识和实践能力是比较认同的，在教学的过程中也努力地体现这一点。这是值得肯定的！还有一点，几位老师都能重视学生的知识经验和生活经验，通过复习引入新知，使学生能利用知识迁移学习新知。

4、较好地借助多媒体。多媒体课件在小学数学教学中的应用主要有两方面的功能，一是激趣，二是直观。用好多媒体课件，可以起到事半功倍的作用。几位老师都能比较恰当地借助多媒体课件的这两方面的功能。对说课起到很大的帮助。同时，在实际教学中，这样的课件应用能提高课堂教学的效率。

5、说课时教态自然，具备一定的教学基本功。几位老师的教学语言清晰，富有启发性。同时能配合适当的肢体语言，吸引听者的注意力。

二、课前说与课后说的问题

一位老师是课后说的，其余几位老师是课前说的。还有一位老师似乎是课后说，但是说着说着一些表达又好像是课前说的，所以你在说课之前也就明确一个，你是课前说还是课后说。课前说的老师有一点今后说课时要做到的，你课前说，就应该说你课前所预设的学生可能出现什么情况。你准备怎样应对，这一点我觉得很重要。如果学生出现这种状况，我是这样解决的，让听着感觉到你对这种状况的处置比较合适，因为课堂是生成的，如果你没有把这个说清楚了，就似乎让人感觉到你这个课到这个地方没法突出重点，或者是某一个环节、某一个点解决不了。所以课前说的老师这一点应该特别注意。

按照学院的安排，每个老师说课的时间是20分钟，我们市的说课比赛是每人15分钟，15分钟说课，时间会比较紧，但是如果有20分钟的话，完全是可以把教学过程中预设的东西说明白。

三、各个说课存在的问题

第一个王老师的说课。对教材的分析、教学目标、重点、难点的定位比较准确。王老师在说课中出现了课前说和课后说混在一起的情况，说课中间说到：“大部分学生都能说到什么什么……”显然这个课就是课后说的。如果我们换个说法：“估计学生会想到什么，想到几个方面”这样说，就是课前说的，所以在表达的时候，我们要明确说，让人家感觉到，我这是在课前说还是课后说。在整个说课的过程中，教师通过一个表格，比较重视合情推理。就是由烙一块饼到烙两块饼，到三块饼这个过程。这一点是比较好的。我觉得需要改进的地方是应该是在教学难点提出来的这个问题怎样落实到合作探究的过程中，教师所确定的教学难点是：烙三张饼的最佳方案。可是如何组织探究，在这节课中，我听起来感觉似乎还是不够深入，一个是在不同类的学生里边我们如何看待，一般说来，三张饼的烙法学生都有可能出现的。但是这三种烙法在不同学生中，由于他们思维层次的不同，所以当你的问题抛出去之后，要让学生思考，当学生出现第一种烙法的时候，老师怎么做，出现第二种烙法的时候，教师打算怎么做，刚才王老师就是通过后边课件的演示，我想这样做似乎还是不够的。说要充分利用这个锅，怎么做才算是充分用这个锅？在第二种烙法出现之后，在第三种烙法时，是否需要学生自己独立思考？我想，在探究性学习中，独立思考是最重要的。不要一个问题抛给学生：“你们去烙吧！看看有几种方法？”不是有几种方法的问题！我们不要求说有几种方法，换句话说，在这里“有几种方法”并不是目的，不是最重要的。而是学生要否真正独立思考了。如果一个学生能想到一种，尽他自己最大的努力想到一种，然后由一种方法想到还有没有办法更省时，这才是重要的！想到一种烙法，或者三种烙法都想到了，当然是最好的，但是对于大多数学生来说，像这样的课，学生要想到三种是有难度的。所以你让他去想，想不明白的时候，也不跟同桌讨论，而是用小圆片自己先摆，小圆片“两正”、“两反”，还剩下一正一反怎么办？那学生可能就会想到“两正”跟“一正一反”“一反一正”烙，所以这个过程你可以用小圆片，也可以用手掌比划。让学生自己去体会，在操作中思考。而不是说我这个过程要直接就拿一个结果出来，9分钟是最少的。“两正”“一正一反”“一反一正”烙饼。得几分钟是最少的，是一个优化的过程，但是这个过程是经历，增强学生的体验才是最重要的，才是我们涉及的重点所在。还有一点就是课堂总结，这一节课在拓展延伸之后就没有了，是不是这样一节课就上完了呢？我认为，进行课堂总结还是必要的。重点放在通过本课时的学习掌握了什么样的思想方法上。

第二个课是吴老师说的《平行四边形和梯形的认识》。小学生空间观念发展的规律是从直观辨认图形逐步向语言描述特征过渡。陈老师谈到长方形、正方形的特征时，仍然停留在直观辨认的阶段。四年级的学生应该逐步上升到语言辨认阶段了。所以这节课要把图形认识的点放在哪呢？应该放在语言辨认的阶段上。陈老师让学生用三角板和直尺地检验平行四边形和梯形的边有什么特点，然后让学生交流、小结的时候，呈现两句话：只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形的平行四边形。这时，必须让学生对这两句话进行更深入地理解。在教师出示图形，并指出梯形只有一组对边平行，平行四边形是两组对边分别平行之后，要指名学生说一说，比较这两个图形，他们的区别在哪里？把这两个有文字叙述的概念先搞清楚了，然后再去检验他们自己所画的图形。就是说，前面这个层次是学生通过操作之后，把这些图形的特征抽象出来了，并且能够用语言进行描述，这是一个层次。下一个层次才是应用所学的概念检验所画的图形。吴老师的做法恰好是把这两个的顺序颠倒了。应该是先把概念定义了，让学生懂得什么是平行四边形，什么是梯形，并且能用语言描述；接着才是应用概念来判断有关的图形。另外，在对四边形进行分类的时候，也应该强调用语言描述特征。呈现分类的集合图，让学生判断长方形是不是平行四边形，要强调“特殊的”平行四边形。为什么说它是“特殊的”平行四边形呢？就是要搞清楚什么样的图形是长方形？什么样的图形是正方形？要让学生用语言来描述。通过语言描述，使学生在头脑里边再现这些图形，想像出这些图形，再进行分类。到四年级了，用语文描述必须强化了。以上是这节课需要改进的两点。与第一个课一样，这个课也没有课堂总结。

第三个课是廖老师的《圆的认识》。整个课在情境的创设上，在学科的整合上，在激发兴趣上，老师下了很大的功夫。但是这些东西有时候过犹不及，前面这么多的词语猜成语，学生能承受多少？要花多长时间？这是一个要考虑的问题。后边的脑筋急转弯，也能够激发兴趣，但是它能起到多大作用。我记得在实验版的课标中，谈到如何创设情境。在第一学段，主要是“有趣的”事物来激发兴趣，到第二学段，要逐步由“有趣”转变为“有用”和“有挑战性”，对于六年级的学生，我们是否可以从“有用”这个角度去思考，让学生对数学更感兴趣。第二点是，在合作探究这个环节，怎样把这个环节做细？让学生自学的做法很好！但是自学到什么程度？这是很难把握。廖老师的做法是让学生翻开课本，学生一翻开课本，到这一页，看到用关圆的直径与半径的知识，学生除了自学这个内容之外，他们还可能看后面的内容，这在一定程度上影响了的自主探究。他们看到后边的结论，探究就成了走过场了。所以学生完全不考虑探究直径和半径的是什么关系，教材中已经有了，他们在填表的时候就直接填上去了。所以我在想，让学生探究的圆形纸片是否有大有小，还是每个学生的圆形纸片是一样大小的。如果每个学生的圆形纸片一样大的话，那么学生可能会产生怀疑：老师所拿的圆形纸片的直径都是半径的2倍。在让学生探究直径与半径的关系，事实上是进行合情推理的过程，所以要提供给学生的探究素材应该是大小不一样的圆。在具体的操作中，要让学生自己量一量每个圆的直径和半径，把量得的数据填入表格中，并进行计算。有可能学生的理的时候，有一种情况是他们所量的数据，同一个圆的直径恰好不是半径的2倍。出现这种情况的原因可能是学生的对折的时候有误差，也可能是用于操作的圆形纸片不规整等等。出现这样的情况，老师如何引导呢？教师在说课时可以把这个考虑在里边。如果每个学生探究后答案一致，直径都是半径的2倍，那么这样的探究意义不大。还有一个很关键的问题，数学教学要渗透一种数学思想，这节课恰好有一个地方可以渗透数学思想，可是教师没注意到，做得不够细。究竟要渗透什么数学思想呢？说圆的直径、半径有“无数条”，这个“无数条”从哪来？学生可能是这样想的，我通过很多次对折之后，就不能再对折了。所以，教师要告诉学生说“无数条”，学生是似懂非懂的。怎样让学生理解这个“极限思想”呢？我们要让学生明白在几何里边，点和线是没有粗细之分的。圆是由所有到圆心的距离相等的点组成的。所以圆上有无数点。这无数的点与圆心连接的线段都是圆的半径，因此圆有无数的半径。两个相对的半径组成一个直径，因为有无数的半径，所有有无数条直径。另一个问题是，画圆时，应该先确定圆心，再确实半径。教师在前面的教学中已经说清楚了，圆心确定圆的位置，半径确实确定圆的大小。我们在初中学画圆时，老师说，画圆O，就是先点上一点，作为圆心，然后再张开圆规的两脚，确实半径是多少，最后才画圆。虽然看起来先确定半径和先确定圆心相差不大，但是，圆心是定点，只有确定圆心，圆的位置才能确定下来。最后一个问题是，要合理地配套教材中的练习。从学生的能力发展来看，让学生只画一个圆是不够的，要画几个指定直径或半径的圆。可以把教材中做一做的练习作为本课时的课堂练习。

第四个课是陈老师的《圆的周长》。教师通过创设龟兔赛跑激发学生的探究欲望，做得不错。教师有一定的亲和力，语言表达能力强。这个课时的教学内容也是关于探究的。本课时的教学重点的定位有误，教师把教学重点定位在“运用圆的周长公式解决实际问题”上，这个定位是错误的。如果按照这样的定位，后面教学流程的设计没错。但是按照课标的理念和教材的编排，这样的重点定位就值得商榷了。学生有必要掌握公式，并且应用公式去解决问题，但是学生不能只是掌握公式，他们还需要经历公式的形成过程。如果只学公式的话，只是应用公式的话，我们完全可以在课的一开始就让学生背公式，然后让学生照着公式去计算、去解决问题。数学教学是知识传承的过程，我们也可以通过这样的教学激发学生的情感，比如陈老师谈到祖冲之与圆周率，激发学生的爱国热情。但是，我认为，更重要的是圆周率的教学就是让学生把间接经验变成直接经验，体验知识的形成过程。教过六年级的老师都知道这个探究的内容比较难道，很多学生在课前已经知道圆周率就是直径的3倍多一些，甚至知道是3.14多一些。有一些老师在教学这个内容的时候，要求学生量出圆的周长与直径，然后计算出周长与直径的比值。一些学生不做，他也知道结果，直接告诉教师说，比值是3.14。有一位教师要学生说出2.98时，竟然批评这个学生，你没有好好算！因此，学生也学聪明了，故意报出一个接近的结果，比如3.15。这个操作的过程如何搞，如何做细做实，北京孙雪林老师的教学给我们提供了一个很好的案例，值得我们借鉴，孙老师的做法是，一步一步地“骗”学生操作。“骗”学生去做：每人拿一个圆，量一量圆的周长，把周长记下来，再量直径，记下来。记完之后，让每个学生算一算。因为每个学生拿的圆大小不一样，他得一步一步地做，算了结果。这是一种方法，另外一种方法，他还这么做，然后不用学生计算出结果，而是让他们汇报量出来的数据，利用电脑里边的电子表格自动计算功能，直接输入电脑，在电脑里边直接算出结果来。其实拿出3.14并不重要，重要的是让学生经历这样一个过程，每个学生一个圆，几十个学生有几十个圆，通过类比，就可以归纳出圆周率。然后，我们还得告诉学生，数学家经验很多的实验，做的次数越多，起接近这个3.14。这是老师告诉学生的，但是前面这一段，老师必须让学生充分体验，“骗”学生去做，去思考。

第五个课张老师《角的度量》。这个课有一点应该提出来探讨的，有关几何图形的教学，在量角的时候，后边的练习有没有考虑一个变式。在让学生量角的时候，教师只呈现角的开口向左和向右的，而没有其他方向的。让学生操作量角器，如果教师提供变式的角，可能学生会通过旋转本子的角度进行量角。那是因为学生对标准图形的偏爱。那么，我们必须想办法变换角度，通过变换角度让学生熟练掌握题解的方法。另一点是你们学校在做一个有关“生命化”的课题，但是用“生命化”来作为这节课的理论依据，是否过于牵强了。我们在说课时，每个环节的设计意图要准确地表达，过于夸大某一个环节的设计意图有时会适得其反。要放低一点，有针对性，太大了就成空话了。我们要考虑我的学生是怎样的，面对这样的学生，我要怎么教，他们才有所提高，这样就够了。

第一个课是陈老师的《认识平面图形》。这节课在教学难点的定位上有误，她说，教学难点是让学生体会“面上体上”。这样的定位不准确，体会面在体上是教学目标中的一点，我认为难点跟重点是一样的，应该是感知正方形、三角形和圆的特征。另外一点，在学生感受图形特征时，教师说要让学生看一看，摸一摸，比一比，画一画，究竟要怎么看，怎么摸，怎么比，怎么画，说得不清楚。这个环节应该是本课时的重头戏，可以考虑怎样做才更好。

实验稿课标不谈教师的引导作用。很多教师上公开课怕人家说你老师引导过多了，怕到什么程度了，教师都不敢引导了，像一些操作的课，教师的示范、讲解，有时候课件是代替不了的。比如说用圆规画圆，用课件演示的话和教师示范用圆规来画，效果是不一样的。量角也一样，要让学生量角，可以先让他们尝试，接着让他们展示自己是怎样量的。之后，教师也要示范一下，角是怎样量的。示范对于一大部分学生来说可以规范他们的操作行为。