第二单元  分数乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

三维目标：

1、知识与技能

（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

（1）经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

（2）把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

（3）让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

（1）通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

（2）让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

（1）分数乘法的计算方法。

（2）求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

（1）分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

课时划分：

本单元计划课时数：12课时

1、              分数乘法……………………………………………..6课时

2、              解决问题……………………………………………..4课时

3、              倒数的认识…………………………………………..1课时

4、              整理和复习…………………………………………..1课时

 

 

1、 分数乘法

第一课时

课题：分数乘整数

教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。

教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。

重难点、关键

分数乘整数的计算方法。

教学准备：电脑课件

教学过程：

一、旧知铺垫

http://s8/bmiddle/8d3ae4d7hc875fe3472a7&690

二、探索新知

1、教学例1

（1）出示例题

根据题意，电脑课件呈现示意图。

（2）根据题意列出解答算式：

http://s11/bmiddle/8d3ae4d7hc87603082c4a&690

(3)探索分数乘整数的计算方法。

师：×3= ，说一说你是怎么想的？

①   学生在小组交流各自的想法

②   小组讨论后反馈思维的过程和结果

教师板书：http://s3/bmiddle/8d3ae4d7hc87606c071d2&690

③总结分数乘整数的计算方法。

A、  学生口述分数乘整数的计算方法；

B、   教师整理并板书：

分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

1.同学们，喜欢袋鼠吗？你们了解袋鼠的哪些知识？

2.现在请同学们帮老师解决一个问题.(出示课件)

3.谁给大家读一下题,从这个题中你了解到了哪些数学信息?

4.谁能说说“相当于”什么意思？

5.画线段图帮助学生理解题意。

6.怎样列式呢？能说说怎样计算？

  同分母分数加法是所学过的内容，可以放手让学生去做。分数乘整数是重点。

7.让学生归纳计算方法。

8.拓展：计算人跑9步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？

怎样列式。

9.与加法相比较，乘法比较简便。归纳意义。

10.2/11是什么数？3和9是什么数？今天我们这节课就来学习分数乘整数。板书课题。

2、教学例2

http://s9/bmiddle/8d3ae4d7hc8760c160f78&690
(1)             学生独立计算。

(2)             交流计算方法和步骤。

(3)             比较计算过程，看一看哪一种更为简单。

   http://s5/bmiddle/8d3ae4d7hc876122472e4&690
(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。

说明约分书写格式：把两个可以约分的数划去,分别在它们的上下方写出约分后的数。

三、巩固练习

1、          完成课本“做一做”。

（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。

（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？

一般要求学生列综合算式计算。如：

http://s7/bmiddle/8d3ae4d7hc876195f8e56&690

                

  2、课本练习二第1、2题

四、课后作业设计

1、填空：看图写算式

http://s5/middle/8d3ae4d7hc87629eb1c34&690
http://s12/bmiddle/8d3ae4d7hc8762b32537b&690

 课后反思：

1.对于例1中这个问题如何解决，我让学生通过采用适合自己的方式和策略来解决这个问题，让学生不断的调整和修正，形成了对这个问题深刻的认识，不仅让学生掌握分数乘整数的计算方法，更让学生了解它的意义；

2.对于算法优化这个问题，首先要让学生认识到这种算法优在何处,才能让学生从心理上认可并接受这种算法，只有认识先行才能在行动上自觉执行。先约分后乘这种简便方法不是老师强加给学生的，而是师生共同计算、观察、比较的基础上自然生成的；

3.在课的结尾处，我让学生用含有字母的式子表示出计算方法，提升了学生对知识的理解，帮助学生形成良好的认知结构，使学生的学习能力得到了锻炼与提高。

 

 

 

 

 第二课时

课题：分数乘分数

教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

2、          关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题

http://s16/middle/8d3ae4d7hc8763e3c1aaf&690

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

（2）能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

（1）一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？

（2）某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？

二、探索新知

1、教学例3。

1.同学们，老师家最近买了一套新住房，正在装修房子，我们一起去看一看（出示课件），现在工人正在给墙壁粉刷乳胶漆。

2.⑴看图后，你获得了什么数学信息？

⑵能提出什么问题？（4小时可以粉刷这面墙的几分之几？）

⑶谁能列式？为什么用乘法？

⑷结果是多少？说说你是怎么算的？

3.很好，大家对于上节课的内容掌握得还不错，解决了4小时粉刷多少的问题，那么现在老师有一个问题，请同学们帮忙解决。我的问题是1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？

怎样列式？（板书）

出示题目：

问题一：http://s7/small/8d3ae4d7hc87645b7b446&690小时粉刷这面墙的几分之几？

（1）你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

http://s3/bmiddle/8d3ae4d7h7a723a97c482&690

(2)分数乘分数怎样计算？

http://s9/bmiddle/8d3ae4d7hc876525b4488&690

经过讨论，使学生理解http://s4/bmiddle/8d3ae4d7hc876666c6983&690

平均分成4份，取其中一份是多少？

③   画示意图分析。

http://s11/middle/8d3ae4d7h7a723e30ba9a&690

      http://s4/bmiddle/8d3ae4d7h7a72429d4c13&690

http://s3/bmiddle/8d3ae4d7hc8769b4452b2&690

④   发现分数乘分数的计算方法。

⑤   引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：http://s4/bmiddle/8d3ae4d7hc876a177af63&690

想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。

然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

http://s4/middle/8d3ae4d7hc876a82ddb23&690

（4）总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

3、          教学例4

4、          出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

（1）分钟能飞行多少千米？

①列出算式

http://s8/bmiddle/8d3ae4d7hc876af479887&690

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

（2）5分钟能飞行多少千米？

①   学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②   教师出示算式，学生判断可以不可以。

③   说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、课后作业设计

一、计算

http://s6/bmiddle/8d3ae4d7hc876b4664bd5&690

二、列式计算。

http://s5/bmiddle/8d3ae4d7hc876bdaaf914&690

三、解答下列问题。

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？

2、一个长方形长dm,宽dm,它的面积是多少dm²?

课后反思：

学生记住分数乘分数的计算法则并不困难，但分数乘分数的计算算理对他们而言较为抽象，较难以理解。这部分内容是本节教学的重点，也是难点。在课前设计的时候注意到了这一点，但是在真正教学过程中处理的不好，没有达到点上，在下午的自己课上要再处理一下。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种形式的练习帮助学生区分理解。