如果两个总体分布的位置相同，这些配对数值之代数差应服从于以0为中心的对称分布，也就相当于把这些差按其绝对值大小编秩并标上原来差值的符号后，正秩和与负秩和在理论上应是相等的，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的差别，在一定的范围内。如果差别太大，就拒绝分布位置相同的假设。其检验假设是差值的总体中位数等于0，备择假设是差值的总体中位数不等于0。

检验步骤：

1.建立假设

2.求每对观察值的差数

3.编秩 依差值的绝对值从小到大编秩，并标明原差值的正负号。若有几个差值的绝对值相等，则取其平均秩次。差值为0的，弃去不计，并相应减少对子数n。

4.求秩和分别求正、负秩次之和，并以绝对值较小者为统计量T值。

5.判断结果查表9－2配对比较的秩和检验界值表，得P值，按所取检验水准作出推断结论。

如 n＞25，可按下式作正态近似检验：

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如果有相同秩次，应用下面的校正公式：

_{http://rcs.wuchang-edu.com/Resource/Book/Edu/JCYGJS/TS015021/image/346.gif}

式中t_i为第i个相同秩次的个数。如有相同秩次：3.5，3.5，6，6，6则

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例9·1分别用重量法及EDTA法测定9个水样的硫酸盐含量如表9－1的第(2)、(3)栏，问两种测定方法的结果有无差别？

1.建立假设

H₀：差值的总体中位数为0

H₁：差值的总体中位数不为0

α=0.05

2.求差如表9－1第(4)栏

3.编秩 即按差数的绝对值大小来编排秩次，差数为0的略去不计。本例有一个差数为0，所以n=8。在这8个差数中，绝对值最小的秩次是1，最后一个秩次是8。再把原差值的正负号加到所编秩次上。见表9－1第(5)栏。

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4.求秩和分别计算有正号和负号的秩和分别为12和24，其中较小者为12，因此本例T=12。5.判断结果查表9－2 T界值表（配对比较的符号秩和检验用下侧界值，T值越大，P值越大），本例作双侧检验，n=8时，T_0.05,8=3，T＞T_0.05,8，因此P＞0.05（或T_0.10,8=5，P＞0.10），按α=0.05水准不拒绝H₀，故尚不能认为两法测定水样的硫酸盐含量有差别。

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