简介

　　中位数（Median）统计学名词。人教版初一教材内容（在高中必修3中也会出现）。北师大版初二上册内容。中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据。中位数用Me表示。　　1、定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数，注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中）。　　　2、意义：反映了一组数的一般情况。　　　3、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。　　4、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。　　5、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。 　　6、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。

中位数的算法

　　1.求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略）　　中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。 　　如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数　　如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数 　　(例：2、3、4、5、6、7 中位数：（4+5）/2=4.5) 　　在物价涨幅攀升的时候，适当提高企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提高生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不大踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。　　注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。 　　中位数是一组数据的中间水平。 　　2. 分组状态确定中位数 　　

按定额完成%分	工人数（人）	向上累计次数	向下累计次数
80~90 90~100 100~110 110~120 120~130 130~140 140~150	5 11 14 27 20 14 9	5 16 30 57 77 91 100	100 95 84 70 43 23 9
合计	100	——	——

　　中位数位次= Σf/2 =100/2 =50 ∵30<50<57 ∴ 中位数在110~120%组 代入下限公式 　　

http://s4/bmiddle/88e1cf88gaa1dd9cd2da3&690

 

 实例

　　第1组数：1、2、3、6、7的中位数是3。 原理：如果总数个数是奇数的话,按从小到大的顺序,取中间的那个数　　第2组数：1、2、3、5的中位数是2.5。原理：如果总数个数是偶数的话,按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数.(2+3)÷2=2.5 　　第3组数：1、100、101、10000的中位数是100.5 注意：中位数 和数值的大小没有绝对的关系 　　中位数　　中位数是把一列数从小到大排列后，中间的那个数！如果那一列数是偶数，就取中间两个数的平均数！    

 

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