《比例尺》教学设计

 一、   教学内容：

北师大版小学数学六年级下册教材第30—32页的内容。

二、教学目标：

1、知识目标：了解比例尺的作用，理解比例尺的意义，会求一副图的比例尺。

2、技能目标：培养学生合作意识与创新思维能力。

3、情感、态度、价值观：体会数学与生活的关系。培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

三、教学准备：

教师：多媒体课件、直尺

学生：一张白纸、练习本，一副中国地图

四、教学分析与处理：

1、教材分析：比例尺一课的知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。

2、学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。

3、创新点:利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际联系在一起是本课的创新点。

4、德育点：抓住热爱祖国的情感选择祖国的版图进行相应的爱国主义教育。

五、教学方法

利用课件创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本节课的设计内容分为以下几个部分：

1、谈话导入

2、创设情境，体会比例尺的作用

3、探究新知，认识比例尺

4、解决问题，巩固知识。

5、引导学生小结本堂课的知识点。

6、布置作业。

六、教学过程：

（一）、谈话导入

师：同学们，老师为了上这节课，在商店买了一个比例尺，你们相信吗？

（拿出一把直尺）

问:这是比例尺吗？

生1：是。

生2：不是。

师：相信上完这节课后大家就明白了。（板书：比例尺）

（二）、创设情境，体会比例尺的作用

（课件出示一幅中国地图）

师：这是什么？

生：中国地图。

师：我们中国的国土面积有多大？

生：960万平方千米（平方公里）

师：你们知道人们是怎样把那么大的面积画在这张图纸上的吗？

生：把它按照一定的比例进行缩小。

师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有两幅地图，请同学们认真观察，你有什么发现？

（课件出示两幅大小不同的中国地图）

生：它们的大小变了，形状没有变。

师：为什么大小变了，而形状没有变呢？

生：因为它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。

师：说得非常好。在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体缩小或扩大一定的倍数画成平面图。你还见过哪些例子？

生1：建房子的设计图纸。

生2：相片。

生3：图画。

师：同学们都很善于观察。

师： 有没有需要扩大一定的倍数画在图纸上的呢？

生1：细菌。

生2：手表的零件。

生3：人体细胞。小蚂蚁的照片等。

师：请同学们看这里的课件了解一下。

（出示课件。大型建筑物的照片、人体细胞图、微生物照片等。并问学生这些图片与实物比较是缩小了还是扩大了。）

（三）、探究新知，认识比例尺

师：同学们想不想也亲手试一试，把我们身边的物体按一定的比例缩小画在图纸上呢？

生：想。

师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：

（1）确定图上的长和宽；

（2）个人独立画出平面图；

（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

	图上距离	实际距离	图上距离与实际距离的比
长
宽

师：同学们的作品都完成了，请同桌之间交流自己的作品，重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离。

学生汇报。

（师选出大小不同的作品贴在黑板上）

师：我们请这些作品的设计者来说说你们是怎样设计的，并指出你所画的平面图的图上距离和实际距离各是多少，它们的比值是多少。

师根据学生的回答板书：

图上距离：实际距离

（1）8厘米：8米＝8：800＝1：100

6厘米：6米＝6：600＝1：100

（2）4厘米：8米＝4：800＝1：200

3厘米：6米＝3：600＝1：200

（3）16厘米：8米=16：800=1：50

12厘米：6米=12：600=1：50

师：通过刚才的活动，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，这就是今天我们要研究的新知识——比例尺

师：什么是比例尺呢？谁能用自己的话来说一说？

生1：图上的长度与实际的长度的比。

生2：图上的距离与实际的距离的比。

师根据学生的回答板书：

图上距离∶实际距离＝ 比例尺

=比例尺

（强调第二种写法）

师：（指着贴在黑板上的教室平面图）这些平面图的比例尺各表示什么意思？

生1：第（1）副图：图上1厘米表示实际100厘米。

生2：第（2）幅图：图上1厘米表示实际200厘米。

生3：第（3）幅图：图上1厘米表示实际50厘米。

师：请同学们打开中国地图，找一找地图上的比例尺。同桌之间互相说一说地图上的比例尺表示什么意思。

师指名说一说。注意语言的准确性。

（四）、解决问题，巩固知识。

师：同学们已经认识了比例尺，那么你们能不能用比例尺的知识解一些实际的问题呢？

生：能。

师用课件出示例1：

例1：在一幅学校的平面图上，用10厘米的距离表示实际100米的距离.求这幅平面图的比例尺.

师：先说说题中的图上距离和实际距离各是多少，然后在练习本上解答。指名一名同学板演。

师：请同学们跟你小组里的同学交流你的解题方法。

（学生交流完毕，让学生汇报，并板书）

方法一：                    方法二：

100米=10000厘米            10厘米=0.1米

10：10000=1：1000           0.1：100=1：1000

答：这幅平面图的比例尺是1:1000。

让学生比较这两种方法有什么相同的地方和不同地方，你比较喜欢哪种方法。强调首先要化成同级的单位。

师用课件出示例2：

例2：北京到上海的实际距离是1020千米，在一幅地图上量的图上距离是6厘米，这幅地图的比例尺是多少?

师指名一名学生板演，其他学生在练习本上完成。集体纠正。

课件出示：

0

20

40

60

80千米

师：这也是比例尺，你在哪里见到过像这样的比例尺？

生：在地图上。

师介绍：像这样的比例尺叫做线段比例尺。（板书：线段比例尺）每一小段线段长一厘米。它表示什么意思？

生：图上1厘米代表实际20千米。

师：拿出你手中的中国地图，找出线段比例尺，用尺子量一量，每一小段有多长？（1厘米）

同桌之间互相说一说你手中的中国地图上的线段比例尺表示什么意思？

活动完后，指名说一说。

师：前面我们学习的用数字表示的比例尺称作数值比例尺，（板书：数字比例尺），你能将刚才的线段比例尺改写成数值比例尺吗?

学生口答：1：2000000

师：回顾刚才的比例尺，前项都是1，后项是实际的长度，这就是比例尺，（拿出尺子）现在还有人说这是比例尺吗？

生：不是。

师：那比例尺是一个什么东西？

生：比。

师：尺子呢?

生：尺子是用来度量长度的工具。

师：刚才我们接触到的比例尺都是前项为1的，有没有后项为1的比例尺？

生：有。

师：在什么情况下，比例尺的后项为1呢？

生：图形很小，需要按一定的比例扩大。

师：出示课件：齐读书上32页“你知道吗”

课件出示：例3：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.

指名板演：其他同学在练习本上完成。集体纠正。

18厘米：3厘米=6：3

师：请同学们根据刚才的活动和做题想一想，比例尺有什么特征？求比例尺要注意哪些问题？（先同桌讨论，然后学生汇报。）

根据学生的回答，老师补充并强调：（课件出示）

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．

（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．

（3）比例尺的前项(或后项),一般应化简成“1”．

五、巩固练习

1、判断下列几句话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？

（1）图上宽与图上长的比是1：2  。（    ）       

（2）图上宽与实际宽的比是1 ∶400。（     ）

（3）图上面积与实际面积的比是1 ∶160000。（      )

（4）实际长与图上长的比是400 ∶1。（      ）

（5）一幅图，用图上的1厘米表示实际的1厘米，这幅图的比例尺是1：1。（     ）

2、选择题：

（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是

（     ）。

A  1∶900000     B  1∶90000    C   1∶900

（2）1∶240000000表示图上1厘米，实际是（  ）千米。

A    24                B    240              C   2400

（3）                    表示图上1厘米相当于实际（  ）千米。

    A   650          B  1300       C  1950

（4）一个精密零件的长度只有3.5毫米，画在一张图纸上是70毫米，这副图的比例尺是（           ）。

A  70∶3.5   B   20 ∶1

六、课堂小结              

通过这节课的学习，你有了哪些收获？

七、研究性作业

   试画自己家庭的住宅平面图。

 

板 书 设 计

比例尺 图上距离∶实际距离＝ 比例尺 数值比例尺        线段比例尺   学生作品

                                         

   教   学  反  思

                                                    

《比例尺》这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，不易让学生直观的理解，与实际生活较远，因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将这样一节概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。

一、让数学在生活情境中建构

现代学习心理学认为，知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，应由每个学生根据自己已有的知识和经验主动地加以“建构”。把数学还原于生活，让学生感觉到数学的亲切，体会到数学知识能切切实实地解决生活问题，这样才能提升数学的内在魅力。这堂课中，我以学生每天学习的教室这一熟悉的实物入手，让学生根据教室的长和宽，试着画一画教室的平面图，亲身体验设计师的感觉。在汇报交流中，让学生根据自己的作品充分总结出比例尺的定义。这一系列的生活情境，使学生切实体会到了数学的应用价值，获得了新知识的丰富意义，同时也完善了原有的认知结构。

二、教师提供了充分的解决问题时间和空间。

学生自主探索知识是有一个过程的，教师要为学生留下足够的思考时间和探索的空间。在本节课的学习过程中，教师充分信任学生，充分发挥学生的创造潜力，给学生以较多的时间探究新知，激发学生始终以积极的思维状态参与知识的探究过程，鼓励学生自己寻找解决问题的策略、途径，有利于学生解决问题的形成。

二、 对现有的教材进行了有效的整合

   教材上的情境：笑笑家的平面图，图形比较复杂，不利于学生认识比例尺的意义，因此以教室的平面图入手去学习比例尺的意义，简化了教学内容，利于学生理解，起到了事半功倍的效果。还利用学生手中的中国地图让学生自己寻找地图上的比例尺，认识比例尺有两种：数值比例尺和线段比例尺，同时还明白数值比例尺和线段比例尺之间还可以互化，体会两种比例尺各自的优势。

   反思自己的这节课，感觉比较清晰、流畅，知识点也都落实到位，学生参与的热情比较高。只是在时间的把握上有遗憾。个别环节有些着急，未能给学生留下足够的思考时间。在以后的教学中，自己会努力克服。