关于基本正交信号 

这里所谓正交，是针对波型而言的：如果两个波形在一段时间(一般为一个周期)内积分为零，他们就在这段时间内正交。N个两两正交的波形，可以构成一个N维的信号空间。常见的M－PSK，M－QAM，都是二维带通信号；基本信号都是cos(2pifct)和sin(2pifct)。信号空间中的每个点，代表一个N维的矢量信息，信息被调制到信号空间中的特定点上。

几个问题的讨论：

1.       为什么要选cos和sin：要不用什么呢？方波？三角波？从生成，带宽，解调各个方面方面考虑，都应该用正弦吧； 

2.       能不能先基带用两个基本波形，再用cos调到高频：占用带宽会增加至少一倍； 

3.       用3维以上信号空间会不会提高效率：不会，两种典型的多维正交波形分别是用提高信号变化率实现，和用Pulse Position Modulation (PPM)。两种都会使基本信号占用的带宽增加，抵消了维数增加带来的效率提升。FSK就是频率上的多维正交。

我们所说的频谱或带宽，都是从傅立叶变换这一数学公式来的，让人怀疑它到底是不是“真实”的东西。很难理解凭什么周期的正弦信号有一个单一的频率，而相同周期的方波或正弦波却有一大堆频率（频谱）？可是无委会或FCC却实实在在的的管理着频谱“资源”，甚至它还可以拿出来卖，这就不得不承认它的存在。
选用正弦信号可能还是由于实际中容易产生。只是这也不是不某种必然呢？

复数在通信系统中（2） 

通过了解在QPSK中，信号是如何在I,Q两个通道中互不干扰地传递，可以对复频域的概念有更深入的了解。同样的原理，也应用在Quadrature-Sampling中。

下面尝试从频域来解释一下调制和解调过程。调制端，I channel的信号被两根分别在fc及-fc上指向real axis 正半轴的载波调制(I1,I2,I1=I2=I)；Q channel的信号被同样位置，但是分别指向imag axis正，负半轴的载波调制(-jQ1,jQ2,Q1=Q2=Q)。而transmitted signal则是这两个已调信号的叠加。解调端，接受信号在±fc处的频谱，被调回基带。其中，I channel 的输出信号为：I1+I2+jQ1-jQ2=2I; Q channel的输出信号为：jI1-jI2+Q1+Q2=2Q。从而实现了调制和解调。QPSK在时域利用三角函数运算很容易理解；而频域的分析，则有利于了解复频域概念。

对于Quadrature-Sampling，在参考文章里有非常细致的解释。基本上，是在把带通信号的频谱完全搬移到基带。对于一般实数带通信号，在搬移之后，都不再具有共轭对称的性质，也就是说不再是实数信号，不能直接在实际的物理媒介中传送。但是，基带信号对于信号处理有很多好处，这些好处来自于信号实际占有带宽的减小（为原来的一半）。

一个信号从时域变到频域，信号还是这个信号，却通过另一个变量的另一种函数形式完全表现出来：在时域里写出一个正弦，或者在频域里写一个冲激，其实都是我们听到的那个一成不变的单音声音。还有一些s域之类的别的域，理解起来好像就不怎么直观了。还会有什么稀奇古怪的域？想不出来，妈的，如今想像力真是一天不如一天了。