人教版五年级数学下册第二单元  

因数与倍数 

教材说明

（色头小学   胡青兰）

教材说明

    《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象，一直是小学数学教材中的重要内容，在整个数论的知识链中起着承上启下的作用。通过这部分内容的练习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于他们抽象思维的发展。

一、教学内容

1．因数和倍数

2. 2、5、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、教学重点：掌握概念之间的联系和区别。

四、教学难点：掌握倍数的特征。

五、教学建议

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

3．强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程

 

 

人教版五年级数学下册第二单元

因数与倍数

1、因数与倍数

（第一课时）

（色头小学   胡青兰）

复述回顾

以2 人小组复述回顾下列内容

1、  整数乘法的意义是什么？举例说明。

2、  什么是自然数？什么是整数？

  设问导读

阅读课本第12页内容，回答下列问题。

1、观察主题图，你能获得哪些数学信息？

2、学生各列一道乘法版式。

3、你能读懂下面的算式吗？

    2×6=12

2 和6 是12的（   ），12是2 的（  ），也是6的（  ）

4用同样的方法说说另一道算式。

5、你能找出12的其它因数吗？

6、小组讨论18的因数有哪几个？应该怎么找？

7、2×3.6=7.2  能不能说7.2是2和3.6的倍数?2和3.6是7.2的因数?

自我检测

1、      填一填

①一个数的因数的个数是（  ）最小的是（  ），最大是（  ）。

②（   ）是15的倍数，又是15的因数。

③5×7=35，那么（ ）和（ ）是35的数，35是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。

④36的因数有（                        ），24的因数有（              ），既是24也是36的因数的有（                ）。

巩固练习

1、 火眼金睛（对的打√，错的打×）

①因为1.6÷0.8=2，所以1.6是0.8的倍数。（   ）

②4是倍数，2 是因数。（   ）

③1是任何整数（0除外）的因数。（   ）

④一个数的因数一定比它的倍数小。（   ）

2、轻松填表，写出下列各数的因数。

	因       数
6
15
30
27
48

 

 

 

.

 

 

 

拓展练习

找出64的所有因数

 

 

 

              人教版五年级数学下册第二单元

因数与倍数

1、因数与倍数

（第二课时）

（色头小学   胡青兰）

 

复述回顾

以2 人小组复述回顾下列内容

1、怎么找一个数的因数？举例说明。

2、3的2倍是多少？列出算式。

设问导读

阅读课本第14页的内容，回答下列问题。

1、你能找出多少个2的倍数？你是用什么方法找出这些倍数的？

2、那么2的倍数有2、4、6、8，这样写可以吗？为什么？应该怎么改？

3、2的最小倍数是几？最大能找到吗？

4、我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数是（   ），最小的倍数是（   ），（   ）最大倍数。

自我检测

填一填。

①5 的倍数有（                     ）。9的倍数有（                        ）。

②17的最小的倍数是（         ），最大因数是（                ）。

③一个数的最小倍数减去它的最大的因数，差是（     ）。

④一个数的最小倍数除以它的最大的因数，商是（     ）。

巩固练习

1、火眼金睛（对的打√，错的打×）

①15的倍数有15、30、45。（    ）

②一个数的倍数一定大于这个数的因数。（    ）

③一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。（   ）

2、看谁找的最快

 

3、 7、28、6、 14    21、12、15、9、43   63、35、18、27、84

 

 

 

3的倍数：

7的倍数：

既是3的倍数，又是7的倍数：

 

拓展创新

猜谜游戏

 

它是25的倍数，又是25的因数。它是谁？（  ）

 

 

它是5的倍数，又是15的因数。它是谁？（  ）

              

 

人教版五年级数学下册第二单元

2、3、5的倍数特征

（第一课时）

2的倍数特征

       （色头小学   胡青兰）

 

复述回顾

以2 人小组复述回顾下列内容

1、             怎样找一个数的倍数？举例说明。

2、             一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？

设问导读

阅读课本第17页内容，回答下列问题。

1、观察情景图，并联想在生活中哪里还见过双数、单数？

2、思考：为什么这些数称为双数，它们和2有什么关系？

3、请你写出2的倍数（                     ……）你发现了它们什么特征？

4、总结偶数和奇数的概念。

自我检测

1、 下面的数哪些是奇数？哪些是偶数？

 75、 53、 135、 678、 901、 4190、 5344

121、683、 205、 687、 577、 724、  3699

                                                                                            

 奇数                         偶数 

 

2、 填一填：

①自然数中（         ）叫偶数，（       ）叫奇数。最小的偶数是（   ），最小的奇数是（    ）。

②个位上是（           ）的数，都是2的倍数。

③在2、1、7、10、33、97、102中，奇数有（          ），偶数有（            ）。

3、 在2的倍数下面画上横线。

 37、18、142、79、88、105、289、201

巩固练习

1、             火眼金睛（对的打√，错的打×）

①偶数就是个位是2的数。（       ）

②自然数中除了奇数就是偶数。（     ）

③一个数的倍数一定比它本身大。（      ）

④任意两个奇数的和一定是2的倍数。（      ）

2、             写一写，找出规律。

①    奇数和偶数相加、相减，结果怎么样？

②    偶数和偶数相加、相减，结果怎么样？

③    奇数和偶数相加、相减，结果又怎样？

④    奇数与奇数的积是什么？

⑤    奇数与偶数的积是什么？

拓展练习

 

2

6

7

9

 

 

①  用上面的数可以组成哪些是2的倍数的两位数？

②  请你写出用上面的数组成的最大的三位偶数？

③  请你写出用上面的数组成最小的四位奇数。                          

 

人教版五年级数学下册第二单元

2、3、5的倍数特征

（第二课时）

5的倍数特征

       （色头小学   胡青兰）

 

复述回顾

以2 人小组复述回顾下列内容

1、2的倍数特征是什么？

2、下面各数中，哪些是偶数，哪些是奇数？

6、17、29、38、91、63、54、70

偶数有（            ），奇数有（                 ）。

设问导读

阅读课本第18页内容，回答下列问题。

在表中找出5的倍数，并涂上颜色，你发现了什么规律？

自我检测

1、把下面的数填到合适的位置。

48、952、80、1400、75、2523、8、

2的倍数有（                 ）5的倍数有（                   ），既是2的倍数，又是5的倍数（                ）。填完后有什么发现？

2、填一填

①个位上是（        ）的数一定是5的倍数，个位上是(   )的数既是2的倍数，又是5的倍数。

②最大的两位偶数是（     ），最小的三位奇数是（       ）。

巩固练习

1，寻宝（将正确的序号填在括号里）。

①下面各数中，（   ）是10的倍数。

A、25      B、 50     C、33     D、108、

②一个三位数，既是2的倍数。又是5的倍数，下面说法正确的是（  ）

   A、它个位上的数字是2、     B它个位上的数字是5

C、它个位上的数字是0

③自然数中所有5的倍数（   ）

A、都是偶数   B、都是奇数   C、既可能是奇数也可能是偶数、

2、算一算，你发现了什么？

  7×10=     8×10=     13×10=    85×10=

10的倍数个位上的数字一定是（   ），10的倍数一定是（  ）和（  ）的倍数。

3、写一写。

①   写出5个既是2的倍数，又是5的倍数的两位。

②   写出5个都是5的倍数的奇数。

拓展练习

1、既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数减去最大的两位数，差是多少？

2、一个三位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，百位上的数是最小的偶数（0除外），十位上的数是百位上的数的倍数。这个三位数可能是多少？

  

人教版五年级数学下册第二单元

2、3、5的倍数特征

（第三课时）

3的倍数特征

       （色头小学   胡青兰）

 

复述回顾

以2 人小组复述回顾下列内容

1、2的倍数特征是什么？5的倍数特征是什么？

2、既是5的倍数又是2的倍数的数的特征是什么？

设问导读

阅读课本第19页内容，回答下列问题。

1、写出100以内数的3的倍数，并观察这些数有什吗共同特征？

2、思考讨论各个数位上的数字之和与3有什么关系？

3、判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？应当看什么呢？

4、试着总结出3的倍数的特征。

自我检测

填一填

①一个数啊（    ）是3的倍数，这个数是5的倍数。

②既是2的倍数，又是3的倍数的数，一定是5的倍数。

③2的倍数中，最小的两位数是（   ），最大的两位数是（    ）。

④3的倍数中，最小的两位数是（   ），最大的两位数是（    ）。

⑤在48、54、954、99、945、468、873、999这些数中：

  6的倍数有（                      ）

  9的倍数有（                      ）

  6的倍数特征是：（                 ）

  9的倍数特征是：（                 ）

  试着写出几个6的倍数：（           ）

  试着写出几个9的倍数：（           ）

巩固练习

1、给3的倍数涂上你喜欢的颜色。

12、  17、  20、   11、   1026、

99、  19、  26、   741

 

2、分一分

   369、  120、  52、  56、  155、 3120

   38、   300、  70、  135、 100、 255                                        

 

2的倍数          5的倍数             3的倍数       同时是2、3、5的倍数

3、火眼金睛（对的打√，错的打×）

①能同时被3和5整除的最小三位数是102.（     ）

②个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（        ）

③3的最小倍数是6。（    ）

④凡是9的倍数的数就一定是3的倍数。（      ）

4、在括号里填上合适的数

①既是2的倍数，又是3的倍数。

95（）8    580（）   2（）32

②既是3的倍数，又是5的倍数。

12（）     3（）5    29（）0

③既是2的倍数，还是5的倍数，又是3的倍数。

（）0      531（）   2（）10

拓展练习

儿童公园是1路和3路被车起点站，1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次，这两路汽车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？

 

 

人教版五年级数学下册第二单元

质数和合数

       （色头小学   胡青兰）

复述回顾

1、2×6=12   那么（  ）和（  ）是12的因数， （  ）是（  ）的倍数 ，也是（  ）的倍数 。

2、24的因数有哪些，你是怎么找的？

设问导读

1，          阅读课本第23——24页的内容，回答下列列问题。

①   找出1——20各数的全部因数。

②   给它们分类：

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

③   引出质数（或素数）、合数概念。

④   1是质数还是合数？

⑤   找出100以内所有质数。

⑥   自然数中，是不是所有质数都是奇数？举例说明。是不是所有奇数都是质数？举例说明。是不是所有的偶数都是合数？举例说明。

自我检测

1、             填一填

①最小的奇数是（   ）、最小的质数是（   ）、最小的合数是（   ）、既是偶数又是质数的只有（  ），既是奇数又是合数的是（           ）。

②一个数如果（           ），这样的数叫质数，也叫（       ）。

③一个数如果（           ），这样的数叫合数。

④1——20各数中，（           ）是质数，（           ）是合数，（           ）既不是质数也不是合数。

⑤一个一位数，它既是合数，又是奇数，这个数是（   ）。

巩固练习

3、             火眼金睛（对的打√，错的打×）

①1既不是质数，也不是合数。（     ）

②17是质数，它没有因数。（     ）

③自然数中除了质数都是合数。（    ）

④两个质数相加，和一定是合数。（    ）

⑤合数都是2的倍数。（     ）

⑥三个连续的自然数中至少有一个因数。（    ）

4、             填质数

19=（  ）+（  ）               21=（  ）+（  ）+（   ）  

30=（  ）+（  ）+（  ）        61=（  ）+（  ）+（   ）

拓展创新

1、             猜一猜老师的电话号码

第一位：10以内的既是偶数又是合数的最大数。

第二位：既是质数又是奇数的最小数。

第三位：最小的质数。

第四位：10以内的最大质数。

第五位：最小的合数。

第六位：既不是质数又不是合数的数。

第七位：10以内既是奇数又是合数的最大数。

第八位：最小的偶数。

2、             把一个合数写成几个质数相乘的形式，思分解质因数，你能用自己的方法把下面各数分解质因数吗？

28=（                        ）

63=（                        ）

12=（                        ）