首先是比例带

http://www.eefocus.com/include/picture/500/400/data/10-08/1281597096_94b1a0c6.jpg

比例带是一个无量纲的纯数值，其物理意义为：调节阀从全开到全关（输出做全量程范围变化时），输入（被控量）的变化占其全量程变化范围的百分数。如输入为温度，输出为阀门开度，1-100摄氏度量程，如希望温度从15——20度变化时，阀门从全开到全关，比例带为5%。

以智能车速度控制为例，控制量占空比从0-100%变化，如设定速度值为60，测量值为40则100%占空比加速，测量值为80则0占空比。即速度从80变化到40，占空比从0变化到100%，则比例带为40%。

比例带反映的是对误差的敏感程度，比例带越小，对误差越敏感。对误差越敏感，越容易引起震荡。

以下是PID的公式

http://www.eefocus.com/include/picture/500/400/data/10-08/1281595637_365c1da8.jpg

当然在单片机中，积分用求和来完成，微分用做差来完成。

http://www.eefocus.com/include/picture/500/400/data/10-08/1281600018_ac08dfef.jpg

其中

http://www.eefocus.com/include/picture/500/400/data/10-08/1281599834_eae60a66.jpg

KP为比例带的倒数，比例带越小，KP越大，对误差越敏感。

http://www.eefocus.com/include/picture/500/400/data/10-08/1281600078_26e4110c.jpg

其中T为采样时间，若10ms测速一次，则T=10ms，Ti为积分时间，积分时间约大，积分作用越弱。

Ti积分时间的物理意义为，当误差不变的情况下，积分作用达到和比例控制相同的效果所需的时间。

例如，当误差为5%时，比例控制给出100%的控制量，若不考虑比例控制，只用积分，同样是5%的误差且不变，当积分时间为5s时，也能达到100%，不过需要5s的时间。

也就是说，当误差一定时，比例控制会立刻起作用，而积分控制也能达到和比例相同的效果，但是需要经过一定时间，这个时间就是积分时间。这一点从公式中推导一样可以得到这个结论。