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1、稳态与瞬态的区别

稳态和瞬态的最大区别主要体现在时间项上。NS方程有四项：时间项、对流项、扩散项和源项。稳态和瞬态在数学上的区别就在于是否存在时间项。若时间项存在，则为瞬态计算，否则为稳态计算。

在现实中也有体现稳态及瞬态的现象。往一瓶清水中滴入一滴墨水，观察墨水的扩散过程。根据生活常识可以想象，在滴入墨水后一段时间内，墨水是逐渐扩散的，也就是说，扩散状况是随之间推移而不断变化的。但是，如果经过相当长的时间后，我们可以观察到，不管时间怎么变化，扩散几乎是没有变化的。这就是典型的瞬态和稳态问题。物理量变化与时间紧密相关为瞬态问题，与时间项无关的则为稳态问题。

需要注意的是：现实生活中是不存在真正稳态问题的，所谓的稳态问题都是近似。

虽然很多时候，很多瞬态问题都可以简化为稳态进行求解，当然这也取决于计算者的需求。拿上面的例子来说，如果对墨水的扩散过程不关注，只关注稳定后的结果，则可以只进行稳态计算。但是，如果需要知道某一时间点上的扩散状况，则必须进行瞬态分析。还有一些问题，是没办法进行稳态计算或者稳态计算没有意义的。比如模型中有随时间变化的边界、有随时间变化的物理量等等，这个要看具体的问题。

总结：稳态看的是稳定结果，瞬态看的是发展过程。

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2、稳态和瞬态在数值计算上的差异

由于瞬态计算多了一个时间导数项，因此在进行瞬态计算中，无形中就涉及到了时间项的离散问题上。根据离散形式的不同，可以分为隐式计算和显示计算两种。时间是一维的，可以这样想象，将每一个时间步内的瞬态计算当做是稳态计算。这样，从一个时间步到下一个时间步之间，通过时间项进行沟通。由此引出了瞬态计算的几个概念：时间步、时间步长、模拟时间。

它们之间存在如下关系：模拟时间= 时间步数* 时间步长。

关于这三个参数的确定，通常是先确定时间步长，然后确定总模拟时间，最后根据总模拟时间确定时间步数。

时间步长会影响到计算的稳定性，通常估算是时间步长小于（网格长度除以当地速度），当然还有更严格的估计方式，这些在一般的计算流体动力学书籍中关于稳定性相关章节会讲到。当然时间步长是一个满足稳定性条件的估计值。另外，时间步长的确定还要依据计算着对时间密度的需求。比如说，我需要得到时间点0.01s处的数据，那么我的时间步长一定不能大于该数值，否则是无法获得该点上的数据的。总模拟时间的选取和时间步长没有关系，它通常是看模拟者对于物理现象观察的需求，和具体的物理过程有关。比如说，观察爆炸现象，可能时间只需要很短的毫秒级，而如果观察大气中的扩散现象，观察时间可能是数小时乃至数天。总时间确定了，就可以直接得到时间步数了。

稳态计算就很干脆了，这三个参数都不需要，只需要一个迭代次数即可。

由于稳态计算不包含时间项，因此对初始值不敏感。而瞬态计算则必须给定初值。

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