每单元的知识要点

 

1、 正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。

一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。

2、 交换两个加数的位置，和不变。在连加运算中，后面两个数先算，和不变。

交换两个因数的位置，积不变。在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。 在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。 在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。 在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。 加减乘除混合运算中，先乘除后加减。

3、 多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。

4、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。

5、 一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。一年分四个季度，每3个月一个季度。一个星期有7天。平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。

6、 多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。

7、 有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。

8、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm

10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。

11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。

12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。

13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。

14、边长是25px的正方形的面积为1平方厘米，写作1c㎡。 边长是1dm的正方形的面积为1平方分米，写作1d㎡。 边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1㎡。

15、长方形面积=长×宽 （或宽×长） 正方形面积=边长×边长

16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。

17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：

①边的长度都是相等的。

②都是轴对称图形，它们叫正多边形。

18、植树问题。两端都不种，棵树=段数-1。 一端种一端不种，棵树=段数。 两端都种，棵树=段数+1。 每段的长度×段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数

19、减法塔：用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。如果差和算式中的三个数字相同，就完成。规律：最后的算式都是954-459=495.最多造6层。

20、补充二年级的几何概念

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。

长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。 正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。

巧算中还有这个类型：

27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800

345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200

考点及解题技巧

一 、减法塔

被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。 减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。

二 、多连块：三连块有2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。

三、用一位数除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。

要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。

例如：

5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3.

被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大； 除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。

四、 简便计算

（1） 加减法的：

凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）；

去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）

（2） 分拆和合并

axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)

（3） 乘除法 带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；

利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数

五、估算

乘法估算：例如36x 6的积在（ ）和（ ）之间。

想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。

除法估算：如653÷7的商在（ ）和（ ）之间。

想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。

六 、元角分

1元＝10角＝100分 1角＝10分

七、年月日

常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒

一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。

平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。

每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。

如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如2000÷4＝500，故2000年是闰年。

四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年

一年有四个季度，每三年为一个季度。1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。

平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。

一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。

一年中连续两个月是大月的是7月和8月

连续两个月是大月的是7、8月和12、1月

八 、计算天数

计算几月几号 如 从3月4日再过54天是（ ）月（ ）日。

想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。

计算再过的天数： 如 7月1日到7月25日再过（ ）天

想 ： 结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日 周期问题：

计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。 如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（ ）

计算天数：算尾不算头：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天） 余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。

九、长度单位

千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）

1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

1分米＝10厘米＝100毫米 1厘米＝10毫米

十、三角形

三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。

三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形

三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。

认识图形： 正多边形： 边相等，角相等，都是轴对称图形；

正几边形就有几条对称轴

十一、线段数：线段数＝点数x（点数-1）÷2

数长方形：长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数

数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1

剪的次数＝段数-1 树的棵数＝间隔数+1 点数＝段数+1 （两头都种） 树的棵数＝间隔数点数＝段数 （只种一头糊封闭图形） 树的棵数＝间隔数-1 点数＝段数-1 （两头都不种）

段数=总长度÷间距 间距＝总长度÷段数 总长度＝间距x段