假设一个人事任命有两个候选人，一个正确一个错误。

两种方案：

1.由一个英明的领导做决定，该领导做正确决定的概率是75％；

2.由三个草民A，B，C投票来做决定，他们每个人做正确决定的概率是70％。

请问哪种机制更好？

解答：

三个人投票，要让正确决定获胜，需至少两个人投正确选项。

ABC都正确的概率：0.7*0.7*0.7=0.343

AB正确C错误的概率：0.7*0.7*0.3=0.147

AC正确B错误的概率：0.7*0.7*0.3=0.147

BC正确A错误的概率：0.7*0.7*0.3=0.147

三人投票做出正确决定的概率为以上四种概率相加，答案是——78.4％。

所以，三个草民投票比一个英明领导更有可能做出正确的决定。

如果你有兴趣，可以试一试增加投票者的数量。你会发现，参与的人越多，正确率越高。这也就是所谓“民主的认知作用”。

以下是广义的孔多塞陪审团定理的描述：“假设每个选民选正确选项的概率略大于选每一个错误选项的概率（就是说人脑比骰子正确率高），当参与的选民趋进于无穷大时，正确选项获得最多选票的概率也就无限趋进于100％。

如果假设每个选民的正确率一样且彼此独立，则投票结果的正确率和人数的关系是单增函数。

如果想知道证明过程，请参考论文List和Goodin的论文《Epistemic Democracy: Generalizing the Condorcet Jury Theorem》。

直观地说，投票过程汇聚了不同个体的信息和认知能力，抵消了他们的随机错误。