巧用“三大守恒”分析粒子浓度问题
古田一中 胡嘉谋
守恒思想是一种重要的化学思想，在电解质溶液中常存在水的电离平衡、弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡、沉淀溶解平衡等多种平衡关系，利用三种守恒关系“电荷守恒(溶液电中性)、物料守恒(原子守恒)、质子守恒(水的电离守恒)”可以简洁地对离子浓度问题进行定性分析或定量计算。例解如下：
一、定性分析
例1．下列说法不正确的是(
)
A．将0.4mol·L-1HCN溶液和0.2mol·L-1NaOH溶液等体积混合，则混合溶液中：c(HCN)+c(CN－)=0.2mol·L-1
B．将0.1mol·L-1H2S溶液和0.2mol·L-1NaOH溶液等体积混合，则混合溶液中：c(OH－)=c(H+)+c(HS－)+c(H2S)
C．常温下，pH=3的二元弱酸H2R溶液与pH=11的NaOH溶液混合后，若混合液pH=7，则混合溶液中：2c(R2－)+c(HR－)=c(Na+)
D．常温下，pH＝4、浓度均为0.1mol·L-1的CH3COOH、CH3COONa混合溶液中：c(CH3COO－)+c(OH－)>c(CH3COOH)+c(H+)
解析：这是一道以离子浓度定性分析为主的综合问题，警觉性不高，没有关注题设隐含条件的，很容易误选A、C、D选项，而且错误率较大。
选项A中酸碱溶液发生中和反应，得到等量的HCN和NaCN，题设隐含该混合溶液的体积是原HCN溶液体积的2倍，故终态溶液浓度应减半。由物料守恒求得c(HCN)+c(CN－)=0.2mol·L-1，选项A正确。如果学生没有注意到溶液体积的变化误为c(HCN)+c(CN－)=0.4
mol·L-1，必然误选A。
选项C中H2R与NaOH混合反应后溶液中有Na+、H+、OH－、HR－、R2－等五种离子，由于题设混合溶液pH=7，隐含着c(H+)=c(OH－)，故只管五种离子电荷守恒即可求得2c(R2－)+c(HR－)=c(Na+)，选项C正确。如果学生没有注意到混合溶液pH=7，就不会灵活应用电荷守恒，从而误选A。
选项D可借助于CH3COOH和CH3COONa混合溶液推出质子守恒：
2c(OH－)+c(CH3COO－)=c(CH3COOH)+2c(H+)，或借助于电荷守恒与物料守恒联立消去Na+可得上述质子守恒式，由于溶液pH＝4，c(H+)>c(OH－)，故由质子守恒式两端各去除一个c(H+)与一个c(OH－)推知c(CH3COO－)+
c(OH－)>c(CH3COOH)+c(H+)，选项D正确。如果学生推不出CH3COOH和CH3COO－的质子守恒式，就难以识别选项D的正确与否，从而误选D。
选项B酸碱恰好完全中和得到Na2S溶液，由质子守恒知：c(OH－)=c(H+)+c(HS－)+2c(H2S)，选项B错。正确答案为B。
现场体验：
1．对下列各溶液中，微粒的物质的量浓度关系表述正确的是(
)
A．0.1mol·L-1的(NH4)2CO3溶液中：
c(CO32－)>c(NH4+)>c(H+)>c(OH－)
B．0.1 mol·L-1的NaHCO3溶液中：
c(Na+)=c(HCO3－)+c(H2CO3)+2c(CO32－)
C．将0.2 mol·L-1 NaA溶液和0.1
mol·L-1盐酸等体积混合所得碱性溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(A－)+c(Cl－)
D．在25℃时，1mol·L-1的CH3COONa溶液中：
c(OH－)=c(H+)+c(CH3COOH)
2．下列溶液中，微粒浓度关系正确的是(
)
A．常温下，由醋酸与醋酸钠组成的混合溶液，若测得pH=6，则溶液 中：c(Na+)>c(CH3COO－)>c(H+)>c(OH－)
B．将Cl2通入过量KOH溶液中：c(ClO－)+c(Cl－)=c(K+)
C．常温下，0.4mol·L-1HB溶液和0.2mol·L-1NaOH溶液等体积混合后溶液的pH=3，则溶液中微粒浓度存在下面关系：c(HB)
>c(Na+)>c(B－)>c(H+)>c(OH－)
D．向1.00L 0.3mol·L-1NaOH溶液中缓慢通入0.2mol
CO2气体，溶液中：c(Na+)>c(HCO3－)>c(CO32－)>c(HCO3－)>c(OH－)>c(H+)
答案：1．D
2．D
二、定量计算
例2．(1)
25℃时，测得0.1
mol·L-1NH4Al(SO4)2溶液的pH=3，则溶液中
2c(SO42－)－c(NH4+)－3c(Al3+)＝
mol·L-1。
(2)常温下，将一元酸0.2 mol·L-1HA溶液和0.2
mol·L-1NaOH溶液等体积混合，测得溶液的pH=9，则溶液中：c(HA)+c(A－)=
；c(OH−)－c(HA)＝________mol·L-1；c(A－)=
(不能做近似计算，回答准确值，结果不要简化)。
(3)
25℃时，CH3COOH与CH3COONa的混合溶液，若测得混合溶pH=
6，则溶液中：c(CH3COO−)－c(Na+)=_______mol·L-1(填精确值)。
解析：这是一道离子浓度定量计算的问题，可利用“三大守恒”解题。
(1)NH4Al(SO4)2溶液中存在SO42－、NH4+、Al3+、H+、SO42－、
OH－等五种离子，由于溶液pH=3，知c(H+)=10-3mol·L-1，c(OH－)=
10-11
mol·L-1，有电荷守恒2c(SO42－)+c(OH－)＝c(NH4+)+3c(Al3+)+c(H+)变式得：2c(SO42－)－c(NH4+)－3c(Al3+)＝c(H+)－c(OH－)=(10-3－10-11)mol·L-1(或=10-3mol·L-1)。
(2)由等物质的量的HA与NaOH恰好完全反应，得到NaA溶液，且pH＝9，由物料守恒知c(HA)+c(A－)＝c(Na+)=0.2/2mol·L-1=0.1mol·L-1。由质子守恒c(H+)
+c(HA)＝c(OH－)变式得：c(OH−)－c(HA)=c(H+)=10-9mol·L-1。由电荷守恒c(Na+)+c(H+)＝c(A－)+c(OH－)变式得：c(A－)=c(Na+)+c(H+)－c(OH－)=(0.1+10-9－10-5)mol·L-1。
(3)由 CH3COOH与CH3COONa的混合溶液
pH=6，知c(H+)=10-6
mol·L-1，c(OH－)=10-8mol·L-1，根据电荷守恒得c(CH3COO−)－c(Na+)=10-6mol·L-1－10-8mol·L-1＝9.9×10-7mol·L-1，此处不可近似计算为10-6
mol·L-1，因为括号中的“精确值”就是正确答题的指南。
感悟：凡是电解质溶液中存在等量关系的粒子浓度问题，均离不开“三大守恒”，均可借助于“三大守恒”关系对照题设等式进行准确无误地定性分析或定量计算。
高考真题体验
1．(2012·江苏高考15)25℃，有c(CH3COOH)+c(CH3COO－)=0.1
mol·L-1的一组醋酸和醋酸钠混合溶液，溶液中c(CH3COOH)、c(CH3COO－)与pH值的关系如图所示。下列有关离子浓度关系叙述正确的是( )
A．pH=5.5溶液中：c(CH3COOH)﹥c(CH3COO－)﹥c(H+)﹥c(OH－)
B．W点表示溶液中：c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO－)+c(OH－)
C．pH=3.5溶液中：c(Na+)+c(H+)－c(OH－)+c(CH3COOH)=0.1
mol·L-1
D．向W点所表示溶液中通入0.05molHCl气体(溶液体积变化可忽略)：
c(H+)=c(CH3COOH)+c(OH－)
2．(2011·江苏高考14)下列有关电解质溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是(
)
A．在0.1 mol·L-1NaHCO3溶液中：
c(Na+)﹥c(HCO3－)﹥c(CO32－)﹥c(H2CO3)
B．在0.1
mol·L-1Na2CO3溶液中：
c(OH－)－c(H+)＝c(HCO3－)+2c(H2CO3)
C．向0.2 mol·L-1NaHCO3溶液中加入等体积0.1
mol·L-1NaOH溶液：
c(CO32－)﹥c(HCO3－)﹥c(OH－)﹥c(H+)
D．常温下，CH3COONa和CH3COOH混合溶液[pH＝7，c(Na+)＝0.1
mol·L-1]：c(Na+)＝c(CH3COO－)﹥c(CH3COOH)﹥c(H+)＝c(OH－)
3．(2010·江苏高考12)常温下，用 0.1000 mol·L-1NaOH溶液滴定
20.00
mL0.1000 mol·L-1
CH3COOH溶液所得滴定曲线如下图。下列说法正确的是
( )
A．点①所示溶液中：c(CH3COO－)+
c(OH-)=
c(CH3COOH)+c(H+)
B．点②所示溶液中：c(Na+)=c(CH3COOH)+c(CH3COO－)
C．点③所示溶液中：
c(CH3COO－)﹥c(Na+)﹥c(OH-)﹥c(CH3COO-)﹥c(H+)
D．滴定过程中可能出现：
c(CH3COOH)﹥c(CH3CO－)﹥c(H+)﹥c(Na+)﹥c(OH－)
4．(2012·四川高考10)常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是( )
A．新制氯水中加入固体NaOH：c(Na+)=c(Cl－)+c(ClO－)+c(OH－)
B．pH=8.3的NaHCO3溶液：
c(Na+)﹥c(HCO3－)﹥c(CO32－)﹥c(H2CO3)
C．pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合：
c(Cl－)=c(NH4+)﹥c(OH－)=c(H+)
D．0.2 mol·L-1 CH3COOH溶液与0.1
mol·L-1NaOH溶液等体积混合：
2c(H+)－2c(OH－)=
c(CH3COO－)－c(CH3COOH)
5．(2013·四川高考5)室温下，将一元酸HA的溶液和KOH溶液等体积混合(忽略体积变化)，实验数据如下表：
|
实验编号
|
起始浓度/（mol·L－1）
|
反应后溶液的pH
|
|
c（HA）
|
c(KOH)
|
|
①
|
0.1
|
0.1
|
9
|
|
②
|
x
|
0.2
|
7
|
下列判断不正确的是(
)
A．实验①反应后的溶液中：c(K+)﹥c(A－)﹥c(OH－)﹥c(H+)
B．实验①反应后的溶液中：c(OH－)=c(K+)－c(A－)=mol·L-1
C．实验②反应后的溶液中：c(A－)+c(HA)﹥0.1
mol·L-1
D．实验②反应后的溶液中：c(K+)=c(A－)﹥c(OH－)
=c(H+)
6．(2014·江苏高考14)25℃时，下列有关溶液中微粒的物质的量浓度关系正确的是(
)
A．0.1 mol·L-1 CH3COONa与0.1
mol·L-1HCl溶液等体积混合：
c(Na+)＝c(Cl－)﹥c(CH3COO－)﹥c(OH－)
B．0.1 mol·L-1NH4Cl与0.1
mol·L-1氨水等体积混合（pH﹥7）：
c(NH3·H2O)﹥c(NH4+)﹥c(Cl－)﹥c(OH－)
C．0.1 mol·L-1Na2CO3与0.1
mol·L-1NaHCO3溶液等体积混合：
c(Na+)＝c(CO32－)+c(HCO3－)+c(H2CO3)
D．0.1
mol·L-1Na2C2O4与0.1
mol·L-1HCl溶液等体积混合(H2C2O4为二元弱酸)：2c(C2O42－)+c(HC2O4－)+c(OH－)＝c(Na+)+c(H+)
7．(2014·安徽高考11)
室温下，下列溶液中粒子浓度关系正确的是(
)
A．Na2S溶液：c(Na+)﹥c(HS－)﹥c(OH－)﹥c(H2S)
B．Na2C2O4溶液：c(OH－)=c(H+)+c(HC2O4－)+2c(H2C2O4)
C．Na2CO3溶液：c(Na+)+c(H+)=2c(CO32－)+c(OH－)
D．CH3COONa和CaCl2混合溶液：
c(Na+)+c(Ca2+)=c(CH3COO－)+c(CH3COOH)+2c(Cl－)
8．(2014·福建高考10)下列关于0.10mol·L-1NaHCO3溶液的说法正确的是(
)
A．溶质的电离方程式为NaHCO3==Na++H++CO32－
B．25℃时，加水稀释后，n(H+)与n(OH－)的乘积变大
C．离子浓度关系：c(Na+)+c(H+)＝c(OH－)+c(HCO3－)+c(CO32－)
D．温度升高，c(HCO3－)增大
9．(2014·广东高考12)常温下，0.2mol·L-1的一元酸HA与等浓度的NaOH溶液等体积混合后，所得溶液中部分微粒组分及浓度如图所示，下列说法正确的是( )
A．HA为强酸
B．该混合液pH=7
C．图中X表示HA，Y表示OH－，Z表示H+
D．该混合溶液中：c(A－)+c(Y)=c(Na+)
10．(2014·全国高考11)一定温度下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是(
)
A．pH=5的H2S溶液中，c(H+)=c(HS-)=1×10-5
mol·L-1
B．pH=a的氨水溶液，稀释10倍后，其pH=b，则a=b+1
C．pH=2的H2C2O4溶液与pH=12的NaOH溶液任意比例混合：
c(Na+)+c(H+)=c(OH－)+c(HC2O4－)
D．pH相同的①CH3COONa、②NaHCO3、③NaClO三种溶液的
c(Na+)：①﹥②﹥③
11．(2014·山东高考13)已知某温度下CH3COOH和NH3·H2O的电离常数相等，现向10mL浓度为0.1mo1·L-1的CH3COOH溶液中滴加相同浓度的氨水，在滴加过程中( )
A．水的电离程度始终增大
B．c(NH4+) / c
(NH3·H2O)先增大再减小
C．c(CH3COOH)与c(CH3COO－)之和始终保持不变
D．当加入氨水的体积为10mL时，c(NH4+)=c(CH3COO－)
12．(2014·天津高考5)下列有关电解质溶液中粒子浓度关系正确的是( )
A．pH＝1的NaHSO4溶液：c(H+)＝c(SO42－)+c(OH－)
B．含有AgCl和AgI固体的悬浊液：c(Ag+)>c(Cl－)＝c(I－)
C．CO2的水溶液：c(H+)>c(HCO3－)＝2c(CO32－)
D．含等物质的量的NaHC2O4和Na2C2O4的溶液：
3c(Na+)＝2[c(HC2O4－)+c(C2O42－)+c(H2C2O4)]
正确答案：1．BC
2．BD
3．D
4．D
5．B
6．AC
7．B
8．B
9．D
10．D 11．D
12．A
2014-12-25
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(2014-12-29 13:03:58)