递归函数简介

一、简介

 递归函数是我们函数中的重点，也是一个难点。本章文章希望大家看过后，能够对递归函数有一个简单的认识。从而能够认识我们的

递归算法。那么什么叫做递归函数呢？

     递归函数即自调用函数，在函数体内部直接或间接地自己调用自己。

例如：我们要求5！，该怎么求?

①5 * 4!

  ↓

② 5 * 4 * 3！

   ↓

③ 5 * 4 * 3 * 2！

       ↓

④ 5 * 4 * 3 * 2 * 1====》递推结束条件

我们递归函数两个阶段：

1、递推 ： 从 ①到④ 开始

2、回归 ： 从return开始回归，④到①

http://s14/mw690/002r7M77gy6SdxD6rCt1d&690

这个问题，我们可以通过画图来解决。画图之后，我们发现了一个规律

注：n --------表示我们切刀数

a(n) --------表示我们切n刀可以分成的块数

<1>我们一刀都不切.

n = 0 a(n) = 1

<2>当我们切刀的时候

a(1) = 1 + 1 = 2 //切1刀多1块

a(2) = 2 + 2 = 4 //切2刀多2块

a(3) = 4 + 3 = 7 //切3刀多3块

a(4) = 7 + 4= 11 //切4刀多4块

归纳后得到的规律：

a(n) = a(n - 1) + n //切n刀多n块

那么，我们通过这个规律，我们如何通过编程来实现呢？我们来写一个函数看看。

test.c

http://s12/mw690/002r7M77gy6SdxJIEfV0b&690

我们什么时候结束呢？例如,我们输入了n = 5.表示，我们的n为5刀。什么时候结束比较好呢？到我们的n为0的时候，是不是我们就要结束了。（注：递归一定要有结束条件）

http://s10/mw690/002r7M77gy6SdxJLks999&690

http://s14/mw690/002r7M77gy6SdxJNsEBad&690

http://s1/mw690/002r7M77gy6SdxJPHUIc0&690