一、区间尺度变量（Interval-Scaled Variable）

        区间尺度变量包含int、float的数据类型，具体包括重量、高度、年龄等，两个变量之间具备可比性，是最常见的变量类型。

        一般使用z-score对区间尺度变量进行标准化，以下是它的计算过程

        1、计算对象属性的平均值

                M = (x1 + x2 + ... + xn) / n

        2、计算平均绝对偏差（Mean Absolute Deviation）

                Sf = (|x1 - M| + |x2 - M| + ... + |xn-M|)/n

                其中，x1，x2，...，xn是对象的属性值，M为所有属性的平均值。

        3、计算z-score值

                zi = (xi - M) / Sf

二、二元变量（Binary Variable）

        二元变量就是我们常用的Boolean型变量，一个二元变量只有两个状态：0或1，true或false。

        一般使用简单匹配系统来定义二元变量属性的差异性。

        1、建立交叉表

                    true false

        true        q    r

        false        s    t

        q表示两个对象之间，同一属性都为true的数量，同理可表示t；

        r表示两个对象之间，同一属性，A为true，B为false，同理可表示s。

        2、计算简单匹配系数

                d(A, B) = (r + s) / (q + r + s + t)

三、名义变量（Nominal Variable）

        名义变量是二元变量的推广，常见的是枚举类型的数据变量，可以具有多于两个的状态值，也是常用的数据类型之一。例如我们经常使用的颜色、国家、地区、运营商等。

        名义变量两个对象A和B之间的差异度可以用简单匹配法来计算

                d(A, B) = (p - m) / p

        其中，p为属性的总数，m为A和B的属性中相同属性的个数。

四、序列型变量（Ordinal Variable）

        序列型变量在日常生活中最常见为时间序列变量，其实还有职业的发展顺序等等，序列型变量不仅仅关心数据的值，还关心数据的排序顺序。

        序列型变量中的数据类型可以包括以上三种变量，但是一般都将它们离散化为名义变量进行处理。

        计算序列型变量的差异性，可以通过z-score来实现，具体计算步骤如下：

        1、假设一个变量 f 有 Mf 个状态，这些有序的状态定义了一个序列 1，…,Mf 

        2、用对应的 rif代替 xif， rif∈ {1,…,Mf}。

        3、通过用 z if 代替 rif 来实现

                Zif=(rif–1) / (Mf-1)

        4、使用Zif替换原来的变量f即可。

五、混合类型变量

        一般数据库中的变量，都是混合类型变量，很难找到一种纯数据的表了，因此，我们在计算对象间的距离的时候，90%以上，都是需要涉及到混合类型变量的距离。以下是处理混合类型变量的距离的步骤：

        http://s3/mw690/002pzk91ty6N6dWlGlY52&690

        这个公示比较大，以下慢慢地说：

        

        其中，p为变量的个数，如果 xif或 xjf 缺失（即对象 i 或对象 j 没有变量 f 的度量值），或者 xif =xjf=0，且变量 f 是不对

称的二元变量，则指示项 δij(f)=0；否则，指示项 δij(f)=1 。

        1、如果 f 是二元或名义变量：如果 xif =xjf， dij(f) =0；否则 dij(f)=1 ；

        2、如果 f 是区间标度变量： dij(f)= |xif-xjf|/ (maxhxhf-minhxhf)，这里的 h 包含了所有有变量 f 值的对象；

        3、如果 f 是序数型或者比例标度型变量：计算秩 rif和 zif = (rif – 1) / (Mf-1)，将 zif作为区间标度变量值对待。