大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种综合考试,具有一定难度。这种考试包括听力、语法结构、阅读理解、写作等。除写作占15分外,其余85道为单项选择题,每道题附有A、B、C、D四个选项。这种考试方法使个别学生产生碰运气和侥幸心理,那么,靠运气能通过英语四级考试吗?

答案是否定的。下面我们计算靠运气通过英语四级考试的概率有多大。

解  

假定不考虑写作所占的15分,若按及格为60分计算,则85道选择题必须要答对51道题以上才行,这可以看成是85重伯努利试验。

设随机变量_{http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netclass/jpkc/gltj/homepage/5jxsj/53/534.files/image004.gif},其分布律为:

_{http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netclass/jpkc/gltj/homepage/5jxsj/53/534.files/image006.gif}

若要及格,必须_{http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netclass/jpkc/gltj/homepage/5jxsj/53/534.files/image008.gif},其概率为

_{http://netedu.xauat.edu.cn/jpkc/netclass/jpkc/gltj/homepage/5jxsj/53/534.files/image010.gif}

此概率非常之小,故可认为靠运气通过英语四级考试几乎是不可能发生的事件,它相当于在1000亿个碰运气的考生中,只有0.874个人可以通过考试,然而,我们地球上只有60多亿人口。