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【所属分类】:	自然科学--天文学
【标题】:	牛顿理论：行星在任何参考系都是公共质心摆线轨道
【作者】:	江西省乐平市第二中学 郑 炳 南
【摘要】:	摘 要：根据牛顿万有引力：太阳系所有行星和太阳均绕公共质心运动理论，各个行星角速度不同，通过参考系变换，只要运用几何一步之遥就可以得出：行星轨道在任何参考系都是公共质心说摆线 [1 ]。牛顿公共质心概念是从本质上否定日心说和椭圆轨道的。但是人们却一直保留日心说和椭圆说，这是对科学不严肃的态度。椭圆轨道仅是启示，不等于研究结果。牛顿理论必须拨乱反正、为行星轨道正名。如果不相信，请求全世界天文学家和天文爱好者作图。
【关键词】:	公共质心 椭圆 摆线 参考系变换 拨乱反正 正名
【联系方式】:	电话：13155754292 07986836343 江西省乐平市联盟路179号
【发布时间】:	2008-12-31
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查阅全文：

牛顿理论：行星在任何（实体）参考系都是公共质心摆线轨道

       ——以几何为牛顿理论拨乱反正、为行星轨道正名

                         郑 炳 南

             江西省乐平市第二中学  江西景德镇乐平  333300

                      Email:lpzbn@163.com

摘  要：根据牛顿万有引力：太阳系所有行星和太阳均绕公共质心运动理论，各个行星角速度不同，通过参考系变换，只要运用几何一步之遥就可以得出：行星轨道在任何参考系都是公共质心说摆线 [1 ]。牛顿公共质心概念是从本质上否定日心说和椭圆轨道的。但是人们却一直保留日心说和椭圆说，这是对科学不严肃的态度。椭圆轨道仅是启示，不等于研究结果。牛顿理论必须拨乱反正、为行星轨道正名。如果不相信，请求全世界天文学家和天文爱好者作图。

关 键 词：公共质心 椭圆  摆线  参考系变换  拨乱反正  正名

正文

1. 引言：

牛顿万有引力理论：太阳和行星绕公共质心运动的概念，虽然百年前早已提出，但是哥白尼“日心说”仍然一统天下。从幼儿园到高中的教学内容里，从来没有提及公共质心。人们只知道：“地球是绕太阳作椭圆运动的”。我相信全国甚至全世界人民，除了极少数高等学校数学、物理和天文系师生以外，都是这样认为的。

天文界虽有牛顿的“公共质心”概念，一般都把公共质心与太阳质心看做一个点。

数学里，有与无，一个点与两个点，是有本质区别的。“有且仅有”是大家非常熟悉的概念，也是每个教师对学生反复强调的。过一个点可以引无数条直线，然而，过两个点(哪怕相距只有几万分之一微米)都是只可引“有且仅有”的一条直线。性质变化天壤之别。因此，这两个质心，哪怕它们距离小，也不能重合。特别强调的是，因为太阳也绕公共质心运动，如果把他们重合起来，无形中把太阳运动的性质完全抹杀了。“运动”的太阳变成了“静止”的。既然承认太阳绕其运动，就不能把参照物省略。

在参考系中，只有相对静止的两个质点，坐标系原点才能直接平移。如果是相对运动的两个质点，既不能将其一删除，也不能将它们重合，更不能将坐标系原点直接平移。必须将它们进行参考系变换。这是原则问题。千万不能犯原则性错误。我们更不能为了计算简便，将它们其中一个删除。取近似值是有原则的：可以删除没有性质影响的千百万数字，却不能删除一个极微小的关键概念。

牛顿万有引力中“公共质心概念”就是揭示行星轨道的强大基石。

忽略它就必然导致“差之毫厘，失之千里”。比如，把公共质心与太阳质心重合，忽略了它俩的距离和太阳在本系的运动，因而失去了行星的真实轨道摆线。一直误用椭圆。

因此，我们必须抓住公共质心（没有实体的几何点）。当然，公共质心是跟随各个天体运动的位置变化而变化（另文论述）。它与太阳质心距离虽然近，即使距离为0，两个质心重合的时候，那重合的地方，也还是有两个不同质心的概念。公共质心概念没有消失。所有太阳系天体绕其运动的性质就仍然存在。

本文是运用牛顿万有引力理论，对太阳和行星运动的共性进行讨论。为了方便讨论，把太阳系公共质心从太阳体上面分离出来。同时有卫星的行星，将其公共质心暂时以行星为代表，不讨论多层次多阶的运动。

2. 根据牛顿万有引力理论，对摆线轨道推理论证

2.1．日心说和公共质心概念

哥白尼：太阳系所有行星均绕太阳作匀速圆周运动；

牛顿：太阳系所有天体（包括太阳）均绕太阳系公共质心作匀速圆周运动。

开普勒变速椭圆说否定了哥白尼行星绕日正圆匀速运动。

牛顿公共质心概念否定了哥白尼日心说。

哥白尼日心说百年前已经圆满的完成了历史使命。

2.2.牛顿万有引力公共质心概念是摆线轨道的根据

2.2.1. 论据一：

“关于天体运动的观念，例如太阳和地球间的运动，可用两个小孩拉着两手互相作绕圆圈运动的实例约略地表示出来。在绕圆圈运动时，大的小孩所绕的圆圈的半径，要比小的小孩所绕的圆圈的半径小些。

“天体运动和上述的实例有些相似。当地球运动时，太阳也运动，并且二者所绕的圆周的圆心，都靠近处在它们间的某一点。太阳的质量比地球大许多倍，因此这一点很接近于太阳的中心。所以，地球和另外的行星可认为都是绕着太阳运动的。”[2 ]（师范学校课本《物理学》上册“万有引力”P59—P60）这里的“它们间的某一点”就是公共质心。

在太阳系里，太阳的质量大，公共质心基本上在太阳上，有时在太阳外，总之与太阳质心距离很小。但是，太阳质心与公共质心，毕竟是两个不同的点。太阳质心和其他所有行星一样，是绕公共质心运动的。

2.2.2.论据二：

在太阳系里，所有天体（包括太阳）绕公共质心运动的周期是不同的，所以它们（包括太阳），各个天体绕公共质心运动的角速度也不同。

这两个论据均获得了中国科学院方  成、周又元院士、南京大学周济林、李向东、陈鹏飞等教授认可。

根据下面行星轨道数据，可以看出各行星周期不同，角速度也就不同。

[3 ]（《普通天文学》P577）

质点的角速度相同，两者的距离永远固定。周期不同，角速度不同，两者距离就有变化，就产生近日点和远日点。太阳质心和公共质心这两个点，不可能与任何一个行星（三点）永远共线。

2.2.3.推理方法——参考系变换

如果有A,B两个质点，它们在坐标系的坐标轴方向不变，自己都不旋转。A点围绕B点（参考系）作顺时针方向匀速圆周运动；那么把参考系变换到A点上面来，可以看做B点围绕A点（新参考系）作同样的顺时针方向匀速圆周运动，速度，时针方向都相同。

中国科学院孙义燧院士、南京大学丁明德、陈鹏飞等教授也认可。

2.3. 推理论证

2.3.1.摆线概念：

摆线，即理论力学里的旋轮线。  。

一个动圆与一个定圆内（外）切，动圆在定圆上面没有滑动的滚动，动圆上面一点划出来的轨迹就是内（外）摆线。这个时候动圆的圆心与动圆上的点运动的时针方向，是相反（相同）的。

如果动圆上面的点在动圆半径内，叫短内（外）摆线。

如果动圆上面的点在动圆半径的外端延长线上，叫长内（外）摆线。

动圆和定圆半径的比是两个动点速度的比。速度比不同，轨迹也不同。

另外，一个焦点的偏心圆或者正圆都是长外摆线的特殊情况。

2.3.2.以地球为参考系，其他行星运动轨道——摆线

‘当天文学家还没有发现太阳在银河系内的运动时，往往把行星相对于太阳所运行的椭圆轨道看作是“真正”的轨道，而把行星在与地球相联系的参考系内所描述的复杂的外摆线轨道看作是“表观的”轨道。’[4] (《相对论导引》P6)

他这里是，当以太阳为参考系时，所有的行星都是绕太阳作逆时针运动。现在，他把太阳参考系变换到地球上来，那么就是太阳绕地球运动（定圆），行星又绕太阳运动（动圆）。这样，行星相对地球的运动轨道就是外摆线。

现在，我把公共质心从太阳身上分出来，去代替他的太阳。所有行星都绕公共质心逆时针运动。如果以地球为参考系，公共质心绕地球运动（定圆），行星又绕公共质心运动（动圆）。所以行星绕地球运动也是外摆线轨道。但是动圆的圆心，他是太阳，我是公共质心，有本质区别。

我们应该知道，行星在绕地球运动的外摆线中，近地点的速度是二速之差，远地点的速度是二速之和，与开普勒第二定律相反。它只适合太阳参考系，不适应地球参考系。他的理论不能通用。

大家知道，两汽车超车时速度都慢，双方看到的是二车速度之差（超车速度）；两汽车会车时速度都快，双方看到的是二车速度之和（会车速度）。

各个天体都可以作参考系来描述其他天体的运动情况，仅是计算简繁不同而已。

2.3.3.以太阳为参考系，行星运动轨道是摆线

我们拿论据一，论据二运用参考系变换来推理：

我们以公共质心为参考系，太阳和行星都是绕公共质心运动，并且角速度不同。如果把参考系变换到太阳上来，以太阳为参考系，那么公共质心就绕太阳运动（定圆），而行星又绕公共质心运动（动圆）。这样，行星绕太阳运动的轨道就是摆线。

所以，摆线是以太阳为参考系的行星轨道。

行星轨道具体的说是长内摆线。

长内摆线的动圆和定圆是内切关系，太阳与行星运动方向相反。

因为太阳离公共质心的距离小，角速度小，变换到公共质心上面，公共质心的角速度也小。行星离公共质心的距离大，所以行星的角速度大。这样调节速度的动圆和定圆半径，应该是动圆半径小，定圆半径大。因为在动圆滚动的时候，半径小就旋转得快，半径大就旋转得慢。又因为，动圆半径小，然而行星距离又大，所以这个行星（质点）就跑到动圆半径外端的延长线上去了。这样，以太阳为参考系，行星运动轨道是长内摆线。（图2.3.3.）

 

 

 

 

                          图2.3.3.

图2.3.3.以太阳为参考系，行星运动长内摆线轨道示意图说明：T—太阳，X—行星逆时针

方向运动，O—太阳系公共质心，它绕T作顺时针运动，J—近日点，Y—远日点，TO—太阳

质心与太阳系公共质心的距离，OX—行星质心与太阳系公共质心的距离，动圆O，定圆T是

调节点O和点X运动速度的调速圆，TD为定圆的半径。

把行星和太阳绕公共质心运动的时针方向定为相反，是因为根据近日点速度比远日点速度快来确定的。如果方向相同，就是外切关系，近日点速度就慢，远日点速度反而快。只有它们运动方向相反，才符合行星运动近日点速度快的性质。

另外，公共质心应该是在太阳与众行星之间，公共质心运动，致使太阳与众行星产生运动，并且它们与公共质心运动的直线（切线）方向相反。由于它们又分别在公共质心两边，因此，太阳和行星绕公共质心运动的角动方向相反。就像元宵节游花灯队伍前面，玩火球一样。玩的人只要把手上下运动，就可以看到火球不停止地互相反方向运动。

2.3.4.长内外摆线参数方程

长内摆线的参数方程：（应用于以太阳为参考系描述行星运动）

X=(k-1)a cost + d cos(k-1)t

         Y=(k-1)a sint - d sin(k-1)t

长外摆线的参数方程：（应用于以行星为参考系描述行星运动）

         X=(k+1)a cost + d cos(k+1)t

         Y=(k+1)a sint + d sin(k+1)t

2.4. 以四种命题证明牛顿公共质心概念与摆线轨道一一对应

2.4.1. 四种命题的关系：

原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题当中，互为逆否命题是等价命题。即：原命题与逆否命题是等价命题；逆命题与否命题是等价命题。只要提出不是互为逆否关系命题来讨论，就可以确定它们的一一对应关系。我们用原命题与逆命题、或者原命题与否命题来讨论，就可以以命题的真假确定它们的关系。

2.4.2.对摆线的证明

原命题：以太阳为参考系，太阳系所有行星和太阳围绕公共质心运动的轨道是摆线。

逆命题：摆线是以太阳为参考系，太阳系所有行星和太阳围绕公共质心运动的轨道。

原命题的证明：前面的作图已经证明，这里从略。原命题为真。

逆命题的证明：摆线里行星围绕动圆的圆心（公共质心）运动；动圆的圆心（公共质心）围绕太阳运动，通过参考系变换，太阳就围绕公共质心运动。逆命题为真。

公共质心原理与摆线是一一对应关系。即：公共质心原理摆线。

2.4.3.对椭圆的证明

原命题：以太阳为参考系，太阳系所有行星和太阳围绕公共质心运动的轨道是椭圆。

逆命题：椭圆是以太阳为参考系，太阳系所有行星和太阳围绕公共质心运动的轨道。

原命题的证明：以太阳为参考系，太阳系所有行星和太阳围绕公共质心运动，通过参考系变换画出来的是摆线轨道，不是椭圆。原命题为假。

逆命题的证明：椭圆是太阳系所有行星围绕太阳运动，太阳在本系不运动，同时不存在或者不运用公共质心概念。完全与该命题结论不符。逆命题为假。

2.4.4.小结

我们从四种命题的证明来看，完全可以确定，不管现今的牛顿力学行星轨道理论是由哪里引发出来，只要是根据牛顿公共质心原理演绎出来，其轨道必定是一一对应的摆线，别无选择，除非牛顿力学理论自相矛盾，或者太阳不是绕公共质心运动。

2.5．在任何参考系行星轨道

太阳和所有行星都是绕公共质心运动，并且周期、角速度不同。

如果以地球为参考系，其他行星绕地球是作外摆线运动。这是历来公认的。同样：

如果以水星为参考系，其他行星绕水星是作外摆线运动。

如果以金星、火星、木星等分别为参考系，其他行星绕参考物都是作外摆线运动。

太阳和各行星同样也绕公共质心运动，都同样是太阳系的一个成员，无非是它质量大，或者运动方向不同。我们不会把以大质量的木星为参考系，说其他行星围绕木星运动轨道也是椭圆。以任何一个行星为参考系，描绘其他行星轨道都是摆线。不可能以太阳为参考系，行星轨道是椭圆。最多为了太阳系天体运动的平衡，太阳的运动方向相反，是内摆线，绝对不可能是椭圆。

2.6.目前行星运动理论之误区

目前天文学界出现第一近似椭圆、摄动椭圆等都不是椭圆。

3.14159……精确到小数点万位都是π的近似值，不是π。第一近似椭圆不是椭圆。

摄动椭圆只要连接就是开放曲线，不是封闭曲线椭圆。

牛顿理论是受到椭圆理论的启示，从椭圆理论中来，经过增加各种观测数据和“根数”，不是恒等变换，其结果不是椭圆。封闭椭圆不可能恒等变换出开放曲线来。

宇航员从地球出发，到达火星，不可能站在火星上说：“这是地球。”

2.7.结论：

通过上面的两种证明得出：根据牛顿万有引力公共质心理论，太阳系行星运动在任何参考系是公共质心说摆线轨道。日心椭圆说不是牛顿万有引力理论的本质反映。根据目前情况必须对其拨乱反正，行星轨道必须正名。如果不相信，请求全世界天文学家和天文爱好者作图。

本人简历：

郑炳南，男，1937年5月7日出生于江西乐平。1961年就读江西教育学院数学系函授班。爱好数学、天文。看过武汉《数学通讯》上的“摆线”，又看到水星轨道近日点进动内容，就对椭圆轨道产生怀疑。根据学过牛顿万有引力的行星和太阳绕公共重心运动的知识，坚信不疑，确定行星轨道是摆线，于1961年7月7日请求母亲为我绣了枕套：“水星轨道bai xian 1961.7.7”和“示意图”。

 

誌谢赐教的院士教授博导博士：（以姓氏笔画排列）

丁明德：南京大学天文系教授/博士

马月华：南京紫金山天文台首席研究员/教授

方  成：南京大学天文系院士/教授/博导

孙义燧：南京大学天文系院士/教授/博导

向守平：南京大学天文系教授/博士 

陆本魁：南京紫金山天文台研究员/教授

吴德金：南京紫金山天文台首席研究员/教授

李向东：南京大学天文系教授/博士 

周又元：中国科学技术大学天文系院士/教授/博导

周济林：南京大学天文系教授/博导 

陈鹏飞：南京大学天文系教授/博士

陈水生：景德镇高等专科学校物理学教授

张  杨：南京大学天文系教授/博士

张培杰：江西省乐平市第一中学物理学高级教师

欧阳天晶：李建基教授介绍的教授

赵旭安：北京师范大学数学科学学院教授/博士后

俞镇德：江西省乐平市第一中学物理学高级教师/副校长

劉佳能：香港天文台教授

誌谢鼓励者：

中国科学院南京紫金山天文台原台长：张钰哲先生

南京大学数学天文系原主任：戴文赛先生

中国科学技术大学天文系：张家铝教授

香港天文台：黄永德教授

邹裕乐  程万海 

参考文献：                           

[1]  摆线——《摆线》（别尔曼著  高彻，阎喜杰译 中国青年出版社1957年北京版） 这里是指摆线族（长内摆线和长外摆线）

[2]  师范学校课本《物理学》上册 编译者 王子昌  张钟俊 人民教育出版社 1955年3月第一版  第六章 万有引力定律 P59—P60。

[3] 《普通天文学》编著者 胡中为 南京大学出版社2003年11月第一版 附录十 P577

[4] 《相对论导引》（[苏联] Ю.Б.鲁迈尔 М.С.雷夫金 著  李方锦 译  上海科学技术出版社1962年9月第一版。上海复旦大学沐定夷教授代购于上海）

 

编辑部负责同志：

现在奉上天文学行星运动轨道论文：“牛顿理论：行星在任何参考系都是公共质心摆线轨道”一发展，是对哥白尼、开普勒理论提出异议。

本论文已经请求中国科学院院士、南京大学天文系教授、紫金山天文台首席研究员等天文学家请教，希望他们提出宝贵意见。他们都没有提出异议。今年8月28日在青岛胶南召开的中国天文学会2008年年会上面，作为代表我的论文（2米X 1.5米写真）悬挂在大会的前厅，到8月31日大会结束，近三百代表也没有一个人提出反对。我的“论文摘要”已经在“年会文件”上面刊出来了（P59-P60）。请查阅天文学2008年年会文件。网址如下：（论文格式因为本人年高难以适应，请求您们订正）

http://cas2008.bao.ac.cn/sites/default/files/programme_final2.doc