电学中的dB（分贝）

一、定义

电学中的dB 是一个纯计数单位，在工程中有不同的定义方式（仅仅是看上去不同）。对于功率，dB = 10*log()。对于电压或电流，dB = 20*log()。

简单地说，分贝就是放大器增益的单位，是一个相对大小的量，没有绝对的量值。放大器输出与输入的比值为放大倍数，单位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。当改用“分贝”做单位时，放大倍数就称之为增益，这是一个概念的两种称呼。电学中分贝与放大倍数的转换关系为：

AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)]；

Ap(dB)=10lg(Po/Pi)

分贝定义时电压(电流)增益和功率增益的公式不同，但我们都知道功率与电压、电流的关系是P=V2/R=I2R。采用这套公式后，两者的增益数值就一样了：

10lg[Po/Pi]=10lg(V2o/R)/(V2i/R)=20lg(Vo/Vi)。

二、分贝的意义

dB的意义其实是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来。如（此处以功率为例）：

X = 100000 = 10*log(10^5) = 50 dB

X = 0.000000000000001 = 10*log(10^-15) = -150 dB

dB在缺省情况下总是定义功率单位，以 10*log 为计。当然某些情况下可以用信号强度（Amplitude）来描述功和功率，这时候就用 20log 为计。不管是控制领域还是信号处理领域都是这样。

三、dBm和dBw

dBm 定义的是 miliwatt（毫瓦特）。dBm是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lg（功率值/1mw）。如果发射功率P为1mw，折算为dBm后为0dBm。1 mW=10log(1) mW=0 dBm；

dBw 定义 watt（瓦特）。 0 dBw = 10log1 W = 10*log(1000) mw = 30 dBm。

总结：dBm增加3dB = mW乘2倍； dBm减少3dB = mW变成1/2 ；增加10dBm =乘10倍

四、换算

一般来讲，在工程中，dB和dB之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 实际上是两个功率相乘，这个已经不多见（只知道在功率谱卷积计算中有这样的应用）。

在dB，dBm，dBw计算中，要注意基本概念。比如，0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；

还有，用一个dBm 减另外一个dBm时，得到的结果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

五、优点

使用分贝做单位主要主要有以下好处：

(1)数值变小，读写方便。电子系统的总放大倍数常常是几千、几万甚至几十万，一架收音机从天线收到的信号至送入喇叭放音输出，一共要放大2万倍左右。用分贝表示先取个对数，数值就小得多。

(2)运算方便。放大器级联时，总的放大倍数是各级相乘。用分贝做单位时，总增益就是相加。若某功放前级是100倍(20dB)，后级是20倍(13dB)，那么总功率放大倍数是100×20=2000倍，总增益为20dB＋13dB=33dB。

六、特殊值

分贝数值中，－3dB和0dB两个点是必须了解的。－3dB也叫半功率点或截止频率点。这时功率是正常时的一半，电压或电流是正常时的1/2。在电声系统中，±3dB的差别被认为不会影响总特性。所以各种设备指标，如频率范围，输出电平等，不加说明的话都可能有±3dB的出入。

七、0dB的定义

常用的0dB基准有下面几种：

dBFS——以满刻度的量值为0dB，常用于各种特性曲线上；

dBm——在600Ω负载上产生1mW功率(或0.775V电压)为0dB，常用于交流电平测量仪表上；

dBV——以1伏为0dB；

dBW——以1瓦为0dB。

八、应用范围

增益（Gain）、信噪比（SNR）、共模抑制比（CMRR）、电源抑制比（PSRR）。