课

题

§2.1.1   单

项式

三

维

目

标

知识与技能

1．会用含有字母的式子表示数量关系，感受字母表示数的意义。

２．能识别单项式，能指出单项式的系数和次数。

３．能用单项式表示具体问题中的数量关系。

过程与方法

    能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感．

情感、态度与价值观

    通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增强“用数学”的信心．

重点

对单项式和单项式的系数、次数概念的理解．

难点

准确识别单项式并指出单项式的系数与次数。

教学

方法

以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受单项式的形成过程。

学法

指导

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

教具

准备

PPT课件

教学流程设计及时间划分

序号

活动名称

内 容 目 的

时间

活动1

创设情境

导入新课

师生互动，为新知识学习做好铺垫。 

5分钟

活动2

积极参与

获取新知

主动参与，获取新知识。

22分钟

活动3

变式训练

巩固新知

通过变式练习，巩固单项式的系数、次数的概念。

11分钟

活动4

 归纳小结

 内化新知

反思，自我评价、总结

5分钟

活动5

推荐作业

深化新知

分层要求，异步达标

2分钟

教学过程设计

问题与情境

师生互动

设计意图及媒体应用分析

[活动1]创设情境，导入新课

问题：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（2）若列车在冻土地段和非冻土地段行驶的时间都是t小时，你能用含t式子表示列车在冻土地段和非冻土地段行驶的总路程吗？

提问：字母表示数有什么意义？

【教师活动】1.媒体播放歌曲《天路》，展示有关青藏铁路图片，

2.诱导：刚才欣赏的歌曲反映的现实背景是什么？

3.课件出示问题，并声情并茂地读题。

3.巡视助困              

［学生活动］学生独立思考，尝试在练习本上解决问题。

［师生互动］

在引导学生解决问题（2）的基础上谈话：我们用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表达出来，更适合一般规律的表达。那么，120t+100t还能不能计算呢？有没有更简洁的式子表示这个算式的结果呢？这就是本章要研究的内容（板书课题）。

【设计意图】

1. 从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。

2.以青藏铁路为引例，对学生进行爱国主义教育的德育渗透。

【媒体应用分析】师生互动，为新知识学习做好铺垫。 

[活动2]积极参与，获取新知

（一）我思我行，形成概念

问题1．（学习卷）

用含有字母的式子填空：

（1）边长为a的正方体的表面积为        ，体积为             ；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍,圆珠笔的单价是         元;

(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为           千米；

（4）数n的相反数是            。

问题2．上述式子是怎样构成的？在运算方面有什么特点？要求先独立思考后同桌之间相互讨论交流。

问题3．你能结合以上讨论概总什么是单项式？请举例说明。

问题4．下列式子：①-1；② ；③；④；⑤；⑥ ⑦0 ；⑧m ；⑨ ； ⑩ 其中是单项式的是            （只填序号）

问题5：是单项式吗？在这个式子中出现两个2，这两个2的意义是否相同？你们想知道吗？

【教师活动】1.教师课件展示教学问题，结合学生回答相机板书相关式子；

2.参与完善，得出所列式子.

3．谈话：100t+120t,100t，都是整式，其中100t，是单项式（板书：整式、单项式）那么，什么是单项式？出示讨论问题，组织学生完成“讨论”

4、结合学生口述、板书单项式概念，强调：单独一个数或表示数的字母也是单项式。

【学生活动】1.在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的单项式概念，尤其要揭示单项式的概念的关键特征—表示数与字母乘积的式子

2.学生以小组为单位汇报所得的结果。

【师生互动】（1）师生总结给出单项式的有关概念，并指出单独的一个数或字母也是单项式。板书课题。

（2）结合练习1总结学生易错点：①误认为式子是单项式而不是单项式。②误认为不是单项式。

【设计意图】

1.通过观察、归纳，获得数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。

2.体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感。

3.通过让学生尝试完成练习1，暴露学生的“易错点”，教师在纠正学生错误的过程中突破正确识别单项式的难点。

【媒体应用分析】展示对学生思维训练的过程，突破学习难点。

（二）尝试自学，重点关注

1．自学教科书55页第6行至13行内容，尝试解决下列问题

（1）_______________叫单项式的系数，单项式,100t，的系数分别是____________________;

（2）一个单项式中，_____________叫做这个单项式的次数。单项式100t中字母的指数和是1，所以100t是一次单项式的次数分别是______________;

（3）(教科书55页例1) 用单项式填空，并指出它们的系数和次数

（1） 每包书有12册，n包书有___册，系数是____,次数是______；

（2） 底边长为a，高为h的三角形的面积是______,系数是____,次数是______；

（3） 一个长方形的长和宽都是a，高是h，它的体积是____,系数是____,次数是______；

（4） 一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_____元, 系数是____,次数是______；

（5） 一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_____,系数是____,次数是______。

【教师活动】

1、课件出示自学提纲，提出自学要求，组织学生自学，进行行间巡视，关注对学困生的帮扶。

2、检查自学情况，相机板书单项式的系数、次数概念，强调：（1）不要漏掉系数“1”；（2）常数可看作为“0”次单项式。

3、相机出示（3），结合学生回答相机出示相关答案。

【学生活动】

1、按要求自学教科书内容，独立解决相关问题

2、口答相关问题

3、配合自学检查，关注同伴自学效果，适时参与评价。

【设计意图】体现“学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和参与者”的理念，同时发展学生的自主学习能力，进一步培养其自学习惯。

【媒体应用分析】边演示边解决问题，让学生自主获得数学知识。

[活动３]变式训练，巩固新知

题组一：课本56页练习2．完成练习2（学习卷）

（1）在表格里写出下列单项式的系数和次数：

 题组二：用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

（1）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为

        元；

（2）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是          。

题组三

1、按照下列要求编写单项式 ，并思考这样的单项式有多少个？

（1）系数是2的单项式

（2）次数三单项式

（3）系数是的五次单项式

（4）系数是-1次数是4的单项式

2、若是五次单项式，则n的值是            

课外探究，下列各式是单项式吗？为什么？

（1）100t+120t； 

【教师活动】

1、课件展示相关问题。重点关注。1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、单项式的次数概念的掌握程度；

2.关注学生的易错点，适时加以纠正：①误认为的系数是②误认为的系数为4，次数为8

③误认为的系数是5；④误认为的系数是5，次数是3；⑤误认为r的系数是8

［学生活动］

1、口答题组一、二

2、纸笔演练题组三

3、参与同伴表现情况的评价。

【设计意图】

梯次递进的变式题组旨在巩固单项式相关概念，使所学知识融会贯通。其中题组一为基础题，在进一步巩固单项式系数、次数概念的同时，暴露学生在理解单项式的系数、次数中的错误，明确单项式在书写中的要求，突破正确认识单项式系数与次数的难点。题组二旨在训练学生能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。题组三为变式开放题，旨在训练学生思维的发散性。

[活动４]归纳小结，内化新知

1． 通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？

2． 能和老师谈谈你们的困惑吗？

【教师活动】引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。

【学生活动【积极踊跃发言。

【设计意图】通过反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。

[活动５]推荐作业，深化新知

一、 必做题：

1. 基础训练：

（1）单项式的系数是   ，

次数是     ；

（2）单项式的系数是     ，次数是     ；

（3） 单项式的系数是    ，

 次数是     ；

2.习题2.1  第1题

二、选做题：拓展训练

 （1） 已知是关于x，y的六次单项式，则 m的值为       

 （2）已知是关于、b的单项式，且=2，则这个单项式的系数是

            。

【师生互动】教师提出要求，学生按要求选择完成作业

【课件展示】作业分为两个层次。

【设计意图】使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生个体差异，使不同学生在不同程度上得到发展。

板  书  设  计

屏

幕

§2.1.1   单项式

       单项式：单独的一个数字，一个字母；数或字母的积都

                    是单项式。

          单项式的系数：单项式中的数字因数。

          单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫

                          做 单项式的次数。

学    生    练    习    区

教

学

反

思