杨老师在组织本节课的教学时，引导学生由简单到复杂、由具体到抽象，完整经历规律的探索和发现过程，既获得一些有趣的结论，又领悟蕴涵其中的数学思想方法。这节课听下来，我想对老师说以下几点。

1.等一等，给孩子机会

多边形的面积不仅和它边上的钉子数有关，还与它内部的钉子数有关。也就是说，影响多边形面积的变量不是一个，而是两个。为了便于学生探究其中的规律，必须要利用函数思想中控制变量的方法。在简单介绍钉子板上的多边形及其面积的求法之后，杨老师首先出示三个简单的多边形，让学生通过具体的计算和比较，初步发现多边形的面积与它边上的钉子数是有关系的，即“多边形面积的平方厘米数=边上钉子数的一半”。在这里，建议杨老师要让学生完整叙说自己的发现，并结合具体例子来阐述。当学生说到一半时，教师可以等一等、或者指着课件上的图形引一引，不要过于着急的帮着学生说。在探究形内钉子数是2枚的多边形，让学生交流自己的猜想时，老师也在抢学生回答。杨茂秀教授说：“孩子怎么没有变成善于学习的人呢？我想，就是因为太多人都处心积虑地想要教他，却忘了给他自己选择、自己活动、自己去体验成功与失败的机会。”

2.猜一猜，促孩子思维

《课程标准（2011年版）》指出： “教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力……”推理能力是学生数学素养的基本成分之一，也是数学课程和课堂教学的重要目标。苏教版小学数学教材中“找规律”内容是培养学生合情推理能力的良好载体。曹老师在本节课中引导学生进行了三次“猜想”，但“猜想”的依据有所不同：形内钉子数是1枚、2枚时，让学生从已有的三组数据出发，通过归纳提出猜想；形内钉子数超过2枚时，让学生依据已有的两个规律（S=n÷2、S=n÷2+1）进行思考，通过类比提出猜想。虽然都是猜想，但是思维层次有所不同，两个层次的数学思考都有助于发展学生的推理能力，凸显了合情推理的一般过程和基本方法。建议杨老师在教学过程中，要激发学生思维去提出猜想，说出猜想，验证猜想。不要牵着学生走，应由扶到放。