陈鹿民 阎绍泽 金德闻

（清华大学精密仪器与机械学系）

摘 要: 为研究太阳帆板的展开和锁定过程的动力学，首先在MSC.ADAMS/View模块中建立了一个多刚体卫星太阳帆板、转动铰、扭簧、锁定和绳索联动机构(Closed Cable Loops)的模型，用接触力(Contact)模拟锁定机构中的接触碰撞现象，用外加力矩(Applied Torque)模拟CCL机构中绳索的弹性协调作用，用库仑摩擦力计入干摩擦效应，然后使用MSC.ADAMS/Solver进行了动力学仿真，并用后处理模块(Postprocessor)对输出结果进行了分析。最后讨论了当前的MSC.ADAMS软件在机构动力学仿真中的优势及其局限性。

引言

太阳帆板的展开及锁定是卫星入轨后的重要操作之一。由于重力和空气阻力等因素影响，在地面上模拟太空中太阳帆板展开试验是极其困难的，且代价高昂。本文采用MSC.ADAMS软件，对太阳帆板折叠机构的展开过程进行了动力学数值仿真，考察展开过程中运动学量以及接触碰撞力的变化。

1 机构工作原理

仿真模型采用如图1所示的太阳能帆板模型。该机构由3块帆板（视为刚体）通过转动铰关节组成，释放前各板折叠起来，相互平行，固定在卫星本体上，图2为太阳能帆板释放前折叠状态。由爆炸螺栓释放后靠安装在各个铰关节上的扭转弹簧驱动，通过绳索联动机构（Closed Cable Loops）实现同步展开运动，如图3所示。展开到位后由安装在各转动关节上的锁定机构锁定相邻帆板的相对转动（图4）。因此，机构存在三种状态：

1 释放前的初始状态：各个帆板相对卫星主体静止；

2 释放后的展开过程；扭簧驱动和同步机构协调下近似同步展开；

3 锁定过程：各关节接近最终展开位置时开始锁定过程。

仿真从刚释放时的初始状态开始，经过展开过程到最后锁定。由于把锁定看作一个过程，因而实现了全局连续仿真。锁定过程及MSC.ADAMS建模原理下节详述。

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图1 太阳帆板几何模型

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图2释放前 图3 展开过程中

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图4 展开到位锁定后

2 MSC.ADAMS中建模

帆板用长方体刚体（Rigid Body：Box）描述，共三个，转动关节用旋转铰（Joint：Revolute）表示，也是三个。初步仿真时转动铰未计入干摩擦因素。选择两种扭簧进行仿真研究，第一种特性是恒扭矩，第二种特性是恒刚度，模型中用扭转弹簧（Connector: Torsion Spring）描述，并设置好预变形角和预载荷等参数。

锁定机构如图5所示，凸轮C固定安装在内侧板A上，轴D固定在外侧板B上，轴D和凸轮C之间为转动铰，滑销E通过板簧F安装在外测板B上，当外侧板B展开时带动滑销E在凸轮C表面上滑动，最终进入槽窝G中，与凸轮窝槽表面经过数次接触碰撞后停止相对运动，实现锁定。为此，采用接触力模型（Contact）描述滑销和凸轮的接触碰撞作用过程，修改系统默认的接触刚度和指数，以减小计算出的接触变形量，使计算结果更符合实际情况；然后，计入干摩擦力（库仑摩擦）。

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图5 锁定机构原理

以图6所示的绳索联动机构（CCL）为例，简单说明其同步协调原理。轮D和E半径为r，固定在板A和C的轴http://s5/middle/821b0b070770149f4d284&690，在MSC.ADAMS模型中用外加力（Applied Force：Force）和外加力矩（Applied Force：Torque）描述，需要编写运行时间函数（Run Time Function），其中作用力方向延http://s6/middle/821b0b070770149fdf0d5&690的大小通过比较各个帆板局部坐标系（Marker）在惯性坐标系中的角位移来实现。然而安装在卫星本体上的CCL机构固定轮半径是安装在第二块帆板B上固定轮半径的两倍，以实现板A相对卫星本体转动角度90度，板B相对板A，板C相对板B转动角度180度的目的，因此在编写作用在帆板B上外加力和外加力矩的运行时间函数时考虑了作用力的方向和力臂大小与等半径轮时的不同。

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图6 CCL同步机构工作原理

3 仿真结果及分析

本文仅给出采用恒扭矩弹簧驱动下的展开计算结果，弹簧扭矩为1牛顿米。从图7帆板角位移和图8帆板角速度曲线可以看出，采用图5 所示的锁定机构存在明显不足：帆板达到展开位置后产生了较大的反弹现象。经第一次幅值较大的反弹后，振动幅值迅速减弱。由图8可以看出，在机构展开到位锁定后，角速度波动较为强烈，尤其是反弹过程中帆板B的波动较大。图9所示的锁定机构中在展开方向上的接触碰撞力曲线显示，第一次反弹后再次进入锁定过程中的接触力较大。而图10所示的CCL绳索联动机构中的张力则在第一次接近完全展开位置时较大，说明此时不同步现象较为严重，在经过第二次接触碰撞后不同步现象逐步减弱。

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图7 帆板角位移

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图8 帆板角速度

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图9 锁定机构中接触碰撞力

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图10 不同步引起的张力力矩

4 结论

通过对太阳帆板机构展开动力学和其它机构动力学的建模和仿真分析，我们感觉到MSC.ADAMS软件在一般构件的几何造型，常见运动副的建模，动力学方程求解，计算结果数据的曲线及动画显示等后处理方面，都显示了强大的功能，用户界面也很友好，使用极其方便。但MSC.ADAMS软件用于仿真复杂表面接触问题(如螺纹面间的接触)时的计算效率有待进一步提高。

参考文献

1 马兴瑞，王本利，苟兴宇. 航天器动力学. 北京：科学出版社，2001. 281-328

2 Oskar Wallrapp， Simon Wiedenmann. Simulation of Deployment of a Flexible Solar Array. Multibody System Dynamics 7:101-125，2002

Numerical Simulation of Dynamics of Dynamics of Solar Arrays

CHEN Lumin YAN Shaoze JIN Dewen

Dept. of Precision Instruments and Mechanology， Tsinghua University，Beijing 100084

Abstract: To study the dynamics of deployment and lock of solar array, a multiple rigid-body model of solar panels, revolute joints, torsion springs, lock mechanisms and CCL (closed cable loops) mechanisms was formed in MSC.ADAMS/View, contact model was used to describe the contacts and impacts in lock mechanism, applied torque to simulate the elastic synchronization effects of CCL mechanism, Coulomb force to incorporating the effects of dry friction. MSC.ADAMS/Solver was used to numerically simulate the deployment dynamics of the solar arrays from beginning of release to locked phase, and simulation results were analyzed with the help of MSC.ADAMS/Postprocessor. Finally both strongpoint and limitation in dynamical simulation of mechanism of existing MSC.ADAMS software were discussed.