项目名称	一人一课		项目负责人	徐贤清
活动时间	2019.11.21		活动地点	三（2）教室
活动主题	《集合》		主讲人	温丽辉、林乃庆
参加对象	低段数学组		申请学时
活动内容 及进程		1、由温丽辉老师执教《集合》公开课，引入从科学课学过的韦恩图开始，学生介绍图的意思，再出示三1班跳绳踢毽子的数学问题，通过学生自己思考找出比统计表更简洁的方式，从而显示维恩图的作用，学生的思维能力很强，学习效果很好。 2、课堂上学生积极性高，师生互动良好，课堂效果好。 3、听课老师认真记笔记。 4、课后集中小会议室进行评课，先由林乃庆老师主评，再其余老师补充。对林老师的课堂给予了肯定。 林乃庆：引入很自然，分析很透彻，重难点把握到位，只是学生在制作维恩图时抄写名字太费时间，可以用符号代替。课堂纪律好，学习习惯好，值得我们学习！ 范：维恩图制作出现困难时有效的借助视频讲解非常好。 徐：教师很注意学生的生成问题的解决。 林：练习设计有针对性。 梅：教师注重学生的语言培养。 郑：重视方法的多样性培养。
活动反思 与建议		一体机的合理运用可以帮助教师课堂上的教学，提高课堂效率。
过程确认		徐贤清                   科研处负责人签字：徐宪业

三年级上册《数学广角——集合》教学设计

萧江三小  温丽辉

教学内容：课本第104页例1及第105页做一做第1题。

教材分析：

本课是三年级上册《数学广角》，学生在数学中第一次接触集合图，但是维恩图却不是学生认知的空白，在三年级的科学课本中已经出现过。本着课堂要着学生的起点，这节课就是在这样的背景下进行教学设计的。本课时是介绍了一些数学思维方法，旨在让学生运用这些方法解决一些简单的实际问题和数学问题。结合实际，使学生初步体会集合这一数学思维方法。让学生借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。让学生通过生活中容易理解的题材初步体会集合思维，为以后的学习打下基础，学生只要能用自己的方法解决问题就可以了。

学情分析：

三年级的学生已经掌握了一些排列、组合、推理、统计、概率等数学思维方法。学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思维方法了。比如在一年级学习数数时，用一条封闭的曲线圈出1只鸡、5个人、9朵花来表示数;又如刚学过的分数部分，把8个圈在一起，表示把这8个看成一个整体，这样表示出来的数字直观、形象易于理解，给学生留下了深刻的印象。除此之外，学生之前学过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。学生以前接触的都是一些简单的集合图，而本单元要用元概述卷到的是含有重复部分的集合图，对于这样的集合图，学生没有接触过。因此，在教学时教师应首先让学生认识这些集合图，知道集合图每一部分表示的是什么，然后再利用集合图解决实际问题。

教学目标：

（一）知识与技能

让学生知道集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义，能借助直观图理解集合图中每一部分的含义，能解决简单的重叠问题。

（二）过程与方法

通过观察、操作、交流等活动，让学生在合作学习中体会集合图的优点，能找出重复部分，解决生活中的问题。

（三）情感态度与价值观

让学生养成勤动脑、巧运用的学习习惯，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

教学重难点：

教学重点：利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重叠问题。

教学方法：

本课主要使用师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步德深入，进而解决问题，达到教学目标。

教学准备：

多媒体课件、微视频、学习单

教学过程：

活动一：导入新课

1.出示三年级上册科学书，这是什么？（科学书）出示科学书第9页（有韦恩图的）看到了什么？（韦恩图）

2.谁来介绍一下韦恩图中每部分各表示什么？（两部分交叉表是什么？）

3.介绍维恩。维恩是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了一种用封闭的曲线表示集合极其关系的图形。维恩第一次用了这种图，人们就用他的名字为这种图命名。便取名为维恩图。

4.维恩图能解决科学问题，能不能解决数学问题呢？想不想知道？这节课我们就来研究数学广角——集合。（板书课题：数学广角——集合）

活动二：探究新知

1.探究韦恩图的形成与优点。

（1）课件出示统计表

（1）请同学们认真观察表格，从表格中你知道了哪些数学信息？（指名回答）

（2）提问：“参加这两项比赛的共有多少人？”（可能直接回答：17人）你能确定是17人吗？（出现矛盾）你能证明为什么不是17人？仔细观察这份表格，你有什么发现？（发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”。继而问：重复是什么意思？怎样找到重复部分？）

（3）同学们能不能借助图、表或其他方法重新整理，让大家很清楚地看出参加跳绳和踢毽的各有哪些人，同时又能看出参加两项活动的有哪些人。请同学们拿出学习单，完成第（1小题。）

（学生用自己喜欢的方式画出思考的过程）

（4）展示交流。（可能出现连线法、表格法或韦恩图）

选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。

预设：方法一（强调连线部分表示什么）

方法二：（强调前面三人表示什么意思）

 

方法三、利用维恩图来整理。

出示学生用韦恩图来整理的图。请学生上台介绍。（学生介绍可能不全面）

过渡：老师这里有一段利用维恩图整理数据的的视频，请大家认真观看。

（5）微视频介绍形成运用维恩图整理数据的过程。

（6）检查微视频教学的效果。

看了这段微视频，老师请同学说说韦恩图各部分的意义。（整个图表示什么？左边圆圈表示什么？右边圆圈表示什么？中间重叠部分表示什么？只参加跳绳比赛的在哪里？只参加踢毽比赛的在哪里？）

（7）比一比统计表和韦恩图，在解决重复问题时哪个更清楚？韦恩图有哪些特点？（韦恩图，韦恩图的特点:直观、形象、能更清楚表示两项比赛都参加的同学。）

（8）请同学们打开书韦恩图填写完整。

2.列式解决问题

现在，你能不能根据韦恩图，列算式来解决“参加这两项比赛的共有多少人？”

(1)学生独立列式并汇报交流。

预设：9+8-3=14；6+3+5=14；8-3+9=14；9-3+8=14。结合学生的算式追问：算式的每一步表达的是哪一部分？

(2)比较辨析，体会基本方法。

基本方法：参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数。即两部分的和-重复的=一共的。

活动三：综合应用

1基础性练习

完成教材上105页“做一做”第1

指导学生把动物的序号填进合适的图中，

说说集合图中各部分的意义。

现在又来了一种动物（出示：啄木鸟），你说它该进哪个圈呢？

你看，现在又有谁来了？（出示：海鸥），它又该进那个圈呢？这是韦恩图各部分数据有什么变化？

你看，有谁来了？（出示：小猫），它又该进那个圈呢？（维恩图之外的信息）

2.  完成课本第107页第5题。

同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。

（1）填写右边的图。

（2）去动物园的一共有（      ）人。

（3）你能提出其他数学问题并解答吗？

3.拓展性练习

学校要表彰阳光队员和星光队员，下面两只盒中一共有几种奖品？（一共有多少种可能？怎样用韦恩图表示？怎样列式？你有什么发现？）

通过观察我们发现，要求一共有多少种可能，只要根据两部分的和-重复的部分=一共有多少种？

3.举例说说生活中的重叠现象。

活动四：总结延伸

1.这节课学习了什么？有什么收获？

2.关于韦恩图和重叠现象，你还有哪些新问题？

3.出示：三（2）班参加课外兴趣活动学生名单

器乐	1	2	3	4	5	6
书法	1	2	7	8	9	10
美术	1	3	7	11	12	13

你有什么发现？

重叠现象更复杂了吧？怎样用韦恩图来解决呢？我们课后可以继续探究。

4.哪些同学觉得今天的学习内容还不够明白，我们还可以登录校园网，老师为大家准备一段视频，请大家自己学习。

 

 

 

 

 

 

附：板书设计

数学广角——集合

9+8-3=14               重复0人：3+4=7

6+3+5=14               重复1人：3+4-1=6

8-3+9=14               重复2人：3+4-2=5

9-3+8=14               重复3人：3+4-3=4

                 

《集合》的评课稿---评温丽辉老师的课

 

《集合》是小学三年级上册数学广角第一课时的内容，这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，本节课涉及到一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，在这里由于学生初次接触，对他们来说既是一个认知的跨越，也是一个思维的跨越。因此从教学内容到课型的特点，都是对教师的挑战。下面我从教学效果这一角度谈一谈我对这节课的看法：

根据小学三年级学生的认知水平，本节课只要让学生初步体会集合思想，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，在解决实际问题中进一步体会集合思想即可。要想真正理解集合图的意义，必须经历集合图的建构过程，即集合图是怎样产生的，这是本节课的关键点也是重难点。老师整堂课也就是定位在让学生初步认识简单的韦恩图，通过现场交流、师生辩论、事实确认来引发认知冲突，进而让学生经历探究并获得体验，经历知识的形成过程，符合三年级学生的认知规律和认知水平，整堂课学生学得都比较自然和轻松，教学目标达成度较理想。

集合思想的重要表现形式是韦恩图。教师在教学中并未直接教学，而是采用主动探究的形式，在学生一次一次排列调整的活动过程中，韦恩图的模型渐渐浮现。温老师在此过程中起了适当的点拔作用。学生经历了韦恩图产生的过程中初步理解了对韦恩图的认识过程，引导学生用各种方法计算总人数。通过这样的设计，让学生经历韦恩图的产生过程，并充分感知和体验韦恩图的作用，把具体问题上升到抽象，找到解决问题的捷径，而且整个过程不断有思维的碰撞，环环相扣，扎实有效,使教学目标真正落到了实处。

建议：温老师在课中突出“只有……”，但是体现逻辑关系的词语还有“既……又……”如突出了，学生对交集这部分理解会更清楚。