归一问题

                                              归一小组

【教学内容】

　　人教版（2011）小学数学三上年级P71解决归一问题

【教学目标】

1.          让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。

2.          学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

3.          体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。

【教学重难点】

教学重点：理解和解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

【教学过程】

一、情境引入，提出问题

　　师：我们跟着小红一起到玩具店去逛逛。

1.出示图1，学生提问题

师：看到这个场景，你能提出什么数学问题？

2.出示图2，理解题意

师：我们来看看小红到底是来买什么的。（课件出示小红的问题）你能解决吗？（指名2生）那我们接着看（出示一箱大白的价格和例题文字）谁能来读一读。

出例题：买3个大白玩具要18元，如果买8个同样的玩具，要用多少钱？

过渡：你明白这个问题的意思了吗？（指名2-3生）你能把这个意思用图画出来吗？请完成作业纸第一题。

二、解决问题，理解归“1个”

　1.展示作品，理解图意

（1）画图展示（学生独立作画，巡视收集学生画图作品）

预设情况：（实物投影分析，对应题图信息）

实物——图示——线段

　（2）板书列式，初步归一

师：刚才谁已经能列式计算了，来给大家分享一下。（指名说，板书列式）

师：他们是先求什么，再求什么的？

检验一下，他们算的对吗。

2.一图解决多种问题，感受归一

师：我们用这1个格子表示了1个大白的价格，它还可以表示我们生活中的事物，你能举个例子吗？按照你的意思，那这幅图表示的完整意思应该是怎样的？（指名说）

下面哪个问题的意思也能用这幅图来表示？（课件出示）请在作业纸上选一选

 

（1）汇报答题

师：你认为哪个问题是可以的？为什么？（指名3生）

预设：

a第一个问题：说说你的想法？（板书：1天的个数）

b第二个问题：数字不一样啊，为什么也可以？（课件，板书：1小时的米数）

c第三个问题：第三个问题的意思能用这幅图来表示吗？

　（2）正归一小结

　　师：看看我们刚才解决这些问题的过程，都是先算什么？（板书：每份数）再算…（板书：×份数=总数）

　（3）倍比渗透

师：第3个问题应该怎么画图呢？请你选一选。（课件出示）                             

A：可以，它和刚才这幅图有相同之处吗？（解决问题思路是一样的）

B：不可以（直接点掉）

C：可以吗？（等待思考，指名3生）

C是把这样子的四个看成是一份，8个又这样子的2份。

师：你能说一说这2种思路的计算方法吗？（指名说，课件出示算式，和图）

小结：我们可以先算出这样的一个，也可以先算出这样的一份，再去求总数。

　3.研究反归一

过渡：我们已经帮小红解决了买8个大白的问题，接着来看还发生了什么事。

师：发生什么事情了啊？（指名1生）对啊，看来钱不够啊！买3个大白玩具要18元，30元能买几个这样的玩具？（出示例题）我们先来理解一下问题的意思？

（1）图题展示（边读题边课件）

师：谁能解决？请在作业纸上做一做。

（2）板书汇报，梳理数量关系

　师：谁来告诉大家你是怎么解决的？（板书学生算式）这是先算什么，再算什么的？（板书梳理关系：总数÷每份数=份数）

（3）即时练习

　师：如果是42元呢？能买几个这样的大白玩具？（指名说，板书算式）

追问：你怎么这么快算出来了？

（4）对比正归一

A不同：这个问题的解决办法和前面的那个有什么不同之处吗？（指名2-3生）

B相同：有相同之处吗？（指名3-5生）

三、列表梳理，小结解法

　1.列表小结归一的方法

师：这节课我们是在干什么啊？（课件出示买玩具）我们把刚才买玩具的过程一起来回忆一下（课件出示表格）

师：这个问题我们先算出了什么？

2.感受倍比“归一份”

　师：应该是几个呢？你是怎么想的？（指名3生）

3.观察表格，感受正比例

a不变：观察这张表格，有一个东西一直没变，是什么？

b变：什么在变，是怎么在变的？

过渡：同学们非常有数学头脑，在帮助小红解决买大白问题的同时，还研究了这么多的数学问题，收获了很多的知识。接下去就请大家帮陈老师解决几个身边的数学问题吧。

四、应用生活，感受模型价值

1.金老师给陈老师发3张图片用了6秒钟，照这样的速度发送9张图片，20秒时间够吗？                                  

                                                    

2.陈老师一次跑步的记录如下图所示，你能帮我算一算，如果要跑5千米，需要几分钟？

                                                            

 

 

五、总结升华

这节课，你有什么收获？